Расчет набрызг-бетонной крепи

Расчет крепи горных выработок

Расчет нагрузки на крепь по СНИП II-94-80

 

Расчетная нагрузка на все виды кре­пи, за исключением рамных податливых, опре­деляется дифференцировано в кровле и почве (в вертикальном направлении), в боках (в го­ризонтальном направлении), а при угле паде­ния пород a от 20 до 50° и по нормали к напластованию по формуле

Р = k _п k _н m _в Р ^н,

где Р ^н - нормативная нагрузки на крепь, определяе­мая с учетом величины смещения U, кПа;

k _п - коэффициент перегрузки, принимаемый по табл. 1;

k­ _н - коэффициент, принимаемый для главных вскрывающих выработок равным -1,1; для остальных -1;

m _в - коэффициент условий проведения выработок, прини­маемый равным 1 при буровзрывном способе, а при комбайновом способе прове­дения выработок принимаемый по табл.2

Примечание. Расчетная нагрузка на рамные податливые крепи определяется по методикам специализированных организаций.

 

Таблица 1

	коэффициент k п
Величина смещения U, мм	Главные вскрываю­щие выработки	Магистральные и другие выработки
до 50	1,25	1,10
Свыше 50 до 200	1,10	1,05
Свыше 200 до 500	1,05	1,00
Свыше 500	1,00	1,00

 

Таблица 2

Отношение Н р/ R c	До 1,6	Свыше 1,6 до 2,0	Свыше 2,0 до 2,5	Свыше 2,5
Коэффици­ент m в	0,6	0,8	0,9	1,1

 

Нормативная нагрузка P ^н определя­ется по графику рис. 1 в зависимости от смещений U с учетом смещений до установки, крепи U _t, сжатия забутовочного материала U _з, и конструктивной податливости крепи U _кр.

Смещения, происходящие до установки крепи U _t, определяются по формуле

U _t = Uk _t,

где k _t - коэффициент влияния времени на смещение пород, определяется по графику рис. 2

Смещения, компенсируемые за счет сжатия забутовочного материала U _з, зависят от сжимаемости материала, толщины забутовочного слоя и расчетной нагрузки на крепь и опреде­ляются опытным путем. Для забутовочного материала из дробленых пород при отсутствии опытных данных U _з допускается принимать равным 25% толщины забутовочого слоя.

 

Рис. 1. Графики для определения нормативной нагрузки на крепь

Рис. 2. Графики для определения коэффициента k_t при t менее 1 года

 

Конструктивная податливость крепи U _кр принимается по ее технической характеристи­ке. Для монолитных бетонных и железобетон­ных типов крепи при определении конструктивной податливости U _кр следует учитывать величину усадки и ползучесть бетона при твердении, которую следует принимать: для однопутевых выработок равной 20 мм, для двухпутевых - 40 мм.

Расчет деревянной крепи

Диаметр (м) верхняков крепежных рам временной или постоянной дере­вянной крепи

;

где а – полупролет выработки по кровле, м;

L — расстояние между крепежными рамами, м;

ρ —плот­ность пород, т/м³;

ƒ – коэф. крепости породы по проф. Н.М. Протодьяконову;

[δ_и]—допускаемое на­пряжение на изгиб для круглых материалов (табл.3 или 16 МПа по СНиП II.4-71),МПа.

 

Таблица 3. Среднее значение показателей физико-механических свойств древесины при 15 % влажности

Порода дерева	Плотность, г/см3	Предел прочности, МПа
при сжатии вдоль волокон	при статическом изгибе	при растяжении вдоль волокон	при скалывании в направлении
радиальном	тангенциальном
Бук	0,65	46,0	94,0	129,0	10,0	13,0
Дуб	0,72	52,0	94,0	129,0	8,5	10,5
Ель	0,46	42,0	77,5	122,0	5,0	5,0
Лиственница	0,68	51,5	97,0	129,0	11,5	12,5
Кедр	0,44	35,0	64,5	78,0	5,5	6,0
Пихта (сибирская)	0,39	33,0	58,5	—	6,0	6,5
Пихта (кавказская)	0,44	39,0	72,0	112,0	7,5	8,0
Сосна	0,53	44,0	79,0	115,0	7,0	7,5
Ясень	0,71	51,0	115,0	—	14,0	13,0

 

Диаметр леса для стоек принимают равным диаметру верхняка и проверяют по допускаемому напряжению на сжатие с учетом продольного изгиба и наклона стоек

где Р- давление горных пород на крепежную раму, МПа;

α — угол между осью стойки и вертикалью, градус;

F_c — площадь попереч­ного сечения стойки, м²,

ψ = 1 — 0,007(l / i) — — коэффициент уменьшения допускаемого напряжения

(l — длина стойки, м; i =(d/4) наименьший радиус инерции стойки, d — диаметр стойки, м).

Нагрузка на крепь выработки при ƒ ≥ 5

Нагрузка на крепь выработки при образовании в боках призм сползания

где h — высота выработки, м.

φ — угол внутреннего трения горных пород.

Толщина (м) затяжки из досок

[δ_и]—допускаемое на­пряжение на изгиб для некруглых материалов (13 МПа по СНиП II.4-71), МПа.

Для обапла толщина затяжки Со=1,49 С.

Расчет набрызг-бетонной крепи

Средняя толщина крепи (м) из набрызгбетона

где k — коэффициент, зависящий от типа крепи (табл. 4);

а — шаг крепи для выработки, закрепленной только набрызгбетоном, ширина вырезанной для расчета полосы бесконечной длины равна 1 м;

q — интенсивность горного давления, МПа;

Rp — расчетное сопротивление набрызгбетона растяжению (табл..5), МПа.

Толщину постоянной крепи с учетом возможного развития горного давления необходимо увеличить на 30 %.

Интенсивность горного давления со стороны кровли, МПа

при прямоугольной форме

при прямоугольно-сводчатой форме

где φ — угол внутреннего трения горных пород:

b₁ - высота свода ес­тественного равновесия, м;

h₀ - высота свода выработки, м;

γ —удельный вес пород, кН/м³;

 

Таблица 4. Значение коэффициента k в зависимости от типа и шага крепи

 

Крепь выработки	Шаг крепи, м	Коэффициент kr
Набрызгбетон	-	0,35
Анкера и набрызгбетон	0,8—1,5	0,25
Арки и набрызгбетон	0,9—1,2	0,35
1,2—1,5	0,38

 

Таблица 5. Сопротивление (МПа) набрызг-бетонна различным нагрузкам

Виды сопротивлений	Марки набрызг-бетона
Нормативное осевому сжатию (призменная прочность)	21,0	28,0	35,0
Нормативное сжатию при изгибе	26,0	35,0	44,0
Нормативное осевому растяжению	2,3	2,7	3,1
Временное растяжению при изгибе	4,8	5,5	7,0
Расчетное осевому сжатию (призменная прочность):
армированные конструкции	13,0	17,0	20,0
неармированные конструкции	11,5	15,5	18,0
Расчетное сжатию при изгибе:
армированные конструкции	16,0	21,0	25,0
неармированные конструкции	14,0	18,0	22,0
Расчетное осевому растяжению:
армированные конструкции	1,15	1,35	1,55
неармированные конструкции	1,04	1,22	1,40
Расчетное растяжению при изгибе	2,1	2,4	2,8

 

Расчет анкерной крепи

Выбор типа анкера можно произвести в зависимости от значения ƒ (табл. 6).

 

Таблица 6. Несущая способность анкеров

Анкер	Коэффициент крепости пород	Несущая способность, кН	Примечание
Клинощелевой	6—10	<70	При 10< f <6 прочность закрепления замка резко уменьшается
Распорно-конусный	<4	>70
Распорно-конусный	<4	<70
Распорно-клиновой	>4	<20	Практически несущая способность замка при f > 4 60 — 80 кН, полное сцепление замков с породой достигается при натяжении 40 — 50 кН
Железобетонный	Любой	<250	Несущая способность дана при полном заполнении шпура бетоном
Сталеполимерный	Любой		Заполнение шпура полимер-бетоном 0,25—0,3 м, начальное натяжение 35 — 60 кН

 

Таблица 7. Расчетные площади поперечных сечений и теоретическая масса арматурной стали

Номиналь­ный диа­метр стерж­ней, мм	Площадь поперечно­го сечения, см2	Теорети­ческая масса 1 м стержня, кг	Номиналь­ный диа­метр стерж­ней, мм	Площадь поперечно­го сечения, см2	Теорети­ческая масса 1 м стержня, кг
	0,283	0,222		1,540	1,210
	0,385	0,302		2,010	1,580
	0,503	0,395		2,540	2,000
	0,636	0,499		3,140	2,470
	0,785	0,617		3,800	2,980
	1,131	0,888		4,910	3,850

 

Внутренний диаметр анкера

где N — сила предварительного натяжения штанг, Н;

q — давление горных по­род на единицу площади кровли, МПа;

S — площадь кровли, приходящаяся на одну штангу, м²;

[δ_р] — допускаемое напряжение на разрыв материала штанги, МПа.

Расчетная несущая способность стержня (Н) в железобетонном или сталеполимерном анкере

P_с = F·R_p·m,

где F —площадь поперечного сечения стержня, м²;

R_p —расчетное сопротивление материала стержня растяжению (R_p = 210МПа—для горячекатаной круглой гладкой стали класса A-I, R_p = 270 МПа — для стали периодического профиля класса А- II, R_p = 360 МПа — для стали периодического профиля класса А- III);

т —коэффициент условий работы стержня анкера, который в обычных условиях работы можно принять равным 0,9 — 1.

Расчетная несущая способность стержня анкера (Н) из условия прочности его закрепления в бетоне (или полимербетоне)

где d_c —диаметр арматурного стержня, м;

τ₁—удельное сцепление стержня с бетоном, Па;

l_з —расчетная длина заделки, м;

k₁ —поправоч­ный коэффициент условий работы замка, значение которого прини­мают при сухой скважине (шпуре) 0,8, при влажной—0,6—0,7.

Согласно экспериментальным данным для марки бетона М 300 и М 400 τ₁= 11 —12 МПа; для полимербетона на эпоксидной смоле τ₁ = 20 — 24 МПа. Прочность закрепления стержня периодического профиля диаметром 0,02 — 0,022 м при длине заделки 0,3 — 0,4 м в цементном бетоне и 0,2—0,25 в полимербетоне соответствует его прочности на разрыв. Поэтому расчетную длину заделки для цементного бетона принимают равной 0,35 — 0,5 м, для полимербетона 0,25—0,3 м.

На основании экспериментальных данных величину поправочного коэффициента рекомендуется принимать:

lз	0,1	0,2	0,25	0,3	0,4
k1 при цементном бетоне		0,65	0,62	0,58	0,55
k1 при полимербетоне		0,75	0,72	0,68	0,65

 

Расчетная несущая способность замка (Н) из условия его сдвига относительно стен шпура

 

где d_ш —диаметр шпура, м;

τ₂ — удельное сцепление бетона или полимербетона с породой, Па;

m₁ —коэффициент условий работы замка, равный при сухом шпуре—0,9, при влажном—0,75, при капеже из шпура — 0,6.

При водоцементном отношении (В/Ц) 0,5 и марке бетона М 500 сцепление с известняками—1 МПа, порфиритами—1,1 МПа, гранодиоритами—1,4 МПа.

Сцепление полимербетона с известняками—3 МПа, со сланцами — 2—2,5 МПа.

В качестве расчетной несущей способности анкера Р_а принимается меньшее из значений.

Длина анкера

l_а= l_в+l_п+l_з,

где l_в — глубина зоны возможного обрушения пород, соответствующая высоте свода обрушения, а при сводчатой кровле — разности между высотой свода обрушения и подъемом свода выработки, м;

l_п — длина выступающей из сква­жины части анкера (0,05-0,2 м), м;

l₃ — величина заглубления замковой части анкера в устой­чивую зону пород (0,3-0,4 м), м.

где δ_р — временное сопротивление материала штанги на разрыв;

k_p — допусти­мое сопротивление породы на разрыв, МПа (для пород средней крепости k_p = 0,1-0,2, для крепких k_p = 0,3-0,5).

При этом высота свода обрушения

где — угол внутреннего трения пород;

L' — ширина свода обрушения.

где L — ширина выработки, м;

h — высота выработки, м.

Длину анкера принимают равной не менее 1,2 м (в среднем 1,2-1,8 м). Максимальная длина обычно не превышает 2,5 м.

Плотность расстановки штанг в кровле выработки

где q_н —нормативное давление со стороны кровли, Па;

n_п – коэф. перегрузки 1,2.

Расстояние между анкерами в кровле при расположении их по квадратной сетке (от 0,9-1,2 м и более)

Плотность расстановки анкеров s' в боку выработки

где q_n —интенсивность бокового давления у почвы, зависящая от расчетной схемы горного давления, формы выработки и запаса прочности пород, Па.

Расстояние между анкерами (м) в боку выработки .