Определение вероятности.

ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Определение вероятности
В партии из 12 деталей имеется 5 бракованных. Наудачу отобраны три детали. Тогда вероятность того, что среди отобранных деталей нет годных, равна …

Решение:
Для вычисления события A (среди отобранных деталей нет годных) воспользуемся формулой где n – общее число возможных элементарных исходов испытания, а m – число элементарных исходов, благоприятствующих появлению события A. В нашем случае общее число возможных элементарных исходов равно числу способов, которыми можно извлечь три детали из 12 имеющих, то есть А общее число благоприятствующих исходов равно числу способов, которыми можно извлечь три бракованные детали из пяти, то есть Следовательно,

ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Определение вероятности
В партии из 12 деталей имеется 5 бракованных. Наудачу отобраны три детали. Тогда вероятность того, что среди отобранных деталей нет бракованных, равна …

Решение:
Для вычисления события A (среди отобранных деталей нет бракованных) воспользуемся формулой где n – общее число возможных элементарных исходов испытания, а m – число элементарных исходов, благоприятствующих появлению события A. В нашем случае общее число возможных элементарных исходов равно числу способов, которыми можно извлечь три детали из 12 имеющих, то есть А общее число благоприятствующих исходов равно числу способов, которыми можно извлечь три небракованные детали из семи, то есть Следовательно,

ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке
Тема: Определение вероятности
В группе 15 студентов, из которых 6 отличников. По списку наудачу отобраны 5 студентов. Тогда вероятность того, что среди отобранных студентов нет отличников, равна …

Решение:
Для вычисления события A (среди отобранных студентов нет отличников) воспользуемся формулой где n – общее число возможных элементарных исходов испытания, а m – число элементарных исходов, благоприятствующих появлению события A.
В нашем случае общее число возможных элементарных исходов равно числу способов, которыми можно отобрать 5 студентов из 15, то есть А общее число благоприятствующих исходов равно числу способов, которыми можно отобрать 5 студентов из 9 неотличников, то есть Следовательно,

ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Определение вероятности
Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков – десять, равна …

Решение:
Для вычисления события A (сумма выпавших очков будет равна десяти) воспользуемся формулой , где n – общее число возможных элементарных исходов испытания, а m – число элементарных исходов, благоприятствующих появлению события A. В нашем случае возможны элементарных исходов испытания, из которых благоприятствующими являются исходы вида , и ,
то есть m = 3. Следовательно,

ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Определение вероятности
Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков – семь, а разность – три, равна …

Решение:
Для вычисления события A (сумма выпавших очков будет равна семи, а разность – трем) воспользуемся формулой где n – общее число возможных элементарных исходов испытания, а m – число элементарных исходов, благоприятствующих появлению события A. В нашем случае возможны элементарных исходов испытания, из которых благоприятствующими являются исходы вида и ,
то есть m = 2. Следовательно,

ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Определение вероятности
Внутрь круга радиуса 5 наудачу брошена точка. Тогда вероятность того, что точка окажется внутри вписанного в круг равностороннего треугольника, равна …

Решение:
Для вычисления вероятности искомого события воспользуемся формулой где – площадь круга, а – площадь вписанного в круг равностороннего треугольника. Следовательно,

ЗАДАНИЕ N 35 сообщить об ошибке
Тема: Определение вероятности
При наборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу, помня только, что эти цифры нечетные и разные.
Тогда вероятность того, что номер набран правильно, равна …