Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания через выполнение системы заданий, ориентированных на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образца решения и т.д.
Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:
- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;
- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:
а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем;
б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных или составленных самостоятельно;
в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;
- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);
- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;
- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;
- выполнять действия по заданному алгоритму;
– строить логическую цепь рассуждений;
Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.
Предметными результатами изучения курса «Математика»
во 2-м классе является формирование следующих умений:
· читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;
· сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, < или =);
· применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;
· воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;
· применять правило вычитания суммы из суммы;
· воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножение с нулём и единицей;
· выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёх разрядов на уровне навыка;
· строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;
· находить значение сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и вычислений;
· выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1м 6дм или 16дм или 160см);
· распознавать и формулировать составные задачи;
· разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);
· формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения данной.
Планируемые результаты освоения учебной программы
по предмету «Математика» к концу 2-го года обучения:
Обучающиеся научатся:
· вести счёт десятками и сотнями;
· различать термины «число» и «цифра»;
· распознавать числа от 1 до 12, записанные римскими цифрами;
· читать и записывать все однозначные, двузначные и трёхзначные числа;
· записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;
· сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков;
· изображать числа на числовом луче;
· использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;
· находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу;
· воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;
· применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;
· воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;
· применять правило вычитания суммы из суммы;
· воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножения с нулём и единицей;
· выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёх разрядов;
· находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;
· записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки;
· употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления;
· воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;
· выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания;
· применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащие действия одной или нескольких ступеней;
· чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;
· определять длину предметов и расстояния при помощи измерительных приборов;
· строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;
· находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;
· выражать длину отрезка, используя разные единицы длины;
· использовать соотношения между изученными единицами длины для выражения длины в разных единицах;
· распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, элементы окружности: центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины;
· измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы;
· измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени; переходить от одних единиц времени к другим;
· устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам;
· распознавать и формулировать простые и составные задачи; пользоваться терминами, связанными с понятием «задача»;
· строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;
· решать простые и составные задачи на разностное и кратное сравнение;
· разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения;
· формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения данной;
· читать и заполнять строки таблицы.
Обучающие получат возможность научиться:
· понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;
· пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;
· понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;
· понимать и использовать термин «числовая последовательность»;
· воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;
· понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;
· понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);
· записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;
· понимать бесконечность прямой и луча;
· понимать характеристическое свойство точек окружности и круга;
· использовать римские цифры для записи веков и различных дат;
· оперировать с изменяющимися единицами времени на основе их соотношения с сутками; использовать термин «високосный год»;
· понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью;
· рассматривать арифметическую текстовую задачу как особый вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи, отличать их от других задач (логических, геометрических, комбинаторных);
· моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;
· использовать табличную форму формулировки задания.
К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся к продолжению образования, достигнут необходимый уровень их математического развития:
1. Осознание возможностей и роли математики в познании окружающей действительности, понимание математики как части общечеловеческой культуры.
2. Способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.).
3. Применение анализа, сравнения, обобщения, классификации для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения различных моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма действия.
4. Моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т.д.).
5. Выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с реальными и математическими объектами.
6. Прогнозирование результата математической деятельности, контроль и оценка действий с математическими объектами, обнаружение и исправление ошибок.
7. Осуществление поиска необходимой математической информации, целесообразное ее использование и обобщение.
Описание места курса «Математика» в учебном плане
В соответствии с Федеральным базисным учебным планом и примерной программой по математике предмет «Математика» изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 540 часов.
Содержание курса «Математика»
Класс (136 часов)
Числа и величины (20 ч)
Нумерация и сравнение чисел.
Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. «Круглые» десятки.
Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы- сотни, третий разряд десятичной записи- разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел. «Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.
Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел.
Знакомство с римской письменной нумерацией.
Числовые равенства и неравенства.
Первичные представления о числовых последовательностях.
Величины и их измерения.
Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы - килограмм. Измерение массы. Единица массы - центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц=100 кг).
Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Календарь. Единица времени - век. Соотношение между веком и годом (1 век=100 лет).