Пример расчета ленточного конвейера для транспортирования насыпного груза в условиях металлургического цеха

 

В таблице 3.1 приведены исходные данные для расчета, схема трассы конвейера представлена на рисунке 3.1.

 

Таблица 3.1 – Исходные данные к выполнению расчета

 

Номер варианта	Q, т/ч	u, м/с	Н, м	Lг, м	Материал
		1,6			кокс (с/к)

 

Рисунок 3.1 – Схема трассы конвейера

 

 

1. Физико-механические характеристики груза

 

Для заданного транспортируемого материала – руда железная (крупнокусковая) из таблицы 3.2 выписываем основные физико-механические характеристики:

– насыпная плотность r = 0,5 т/м³;

– угол естественного откоса в покое j₀ = 40^o;

– коэффициент трения по резине f_р = 0,7.

 

Определяем угол естественного откоса в движении:

 

j_д ≈ 0,7j₀ = 0,7 × 40 = 28^o.

 

По категории крупности материала (крупнокусковая) в соответствии с таблицей 3.3 назначаем максимальный размер куска a_max = 160 мм.

 

2. Проверка возможности транспортирования груза

 

Находим угол наклона трассы конвейера:

^o

 

и проверяем условие надежной транспортировки материала:

 

b £ j_д,

 

7,016^o < 28^o.

Условие выполняется.

 

3. Определение ширины, количества тканевых прокладок ленты. Выбор ленты

 

В качестве грузонесущего и тягового элемента конвейера будет использоваться резинотканевая лента.

Предварительно найдем ширину ленты по крупности груза:

 

B ≈ (2,7... 3,2)a_max = 3 × 160 = 480 мм.

 

Для поддержания ленты на рабочей ветви конвейера применим трехроликовые (желобчатые) роликоопорыс углом наклона боковых роликов a=30^o, а на холостой ветви – прямые однороликовые роликоопоры (рисунок 3.2). Для принятой роликоопоры рабочей ветви по таблице 3.5 выбираем значение коэффициента производительности С=700 с учетом угла естественного откоса груза j_д = 35^o (ближайшее значение в таблице 25^o). При угле наклона трассы конвейера b=7,016^o значение коэффициента, учитывающего снижение производительности конвейера, составляет k_b = 1,0.

Тогда, ширина ленты из условия обеспечения заданной производительности составит:

 

925 мм.

 

По большему из двух рассчитанных значений 925 и 480 мм назначаем стандартизированную по ГОСТ 20-76 ширину ленты В= 1000 мм.

В соответствии с рекомендациями таблицы 3.6 выбираем для транспортировки влажной крупнокусковой глины тип резинотканевой ленты – тип 1 с синтетическими тканями для прокладок тягового каркаса с пределом прочности ткани K_пр =300 Н/мм. Этим требованиям соответствует ткани ТЛК- 300 (см. таблицу 3.9). Толщина одной тканевой прокладки равна d = 1,9 мм (таблица 3.9).

Для определения количества прокладок i, составляющих тканевый каркас ленты, вначале рассчитаем предварительную мощность привода конвейера при транспортировке груза вверх, принимая для тяжелых условий работы по таблице 3.7 значение обобщенного коэффициента сопротивления движению w₀=0,04:

 

кВт.

 

Конструктивно назначаем, что приводной барабан изготавливается из стали, поверхность – без футеровки, тогда коэффициент трения между лентой и барабаном m=0,2 (таблица 3.8).

Угол обхвата лентой приводного барабана составляет 210^o, что соответствует

 

радиан.

 

Тогда, максимальное усилие в ленте, соответствующее усилию в набегающей ветви приводного барабана, равно:

 

Н.

 

Рассчитываем допускаемую нагрузку на 1 мм ширины одной прокладки K_л, исходя их прочности ткани K_пр и принимая коэффициент запаса прочности n = 8:

 

K_л = K_пр / n = 300 / 8 = 37,5 Н/мм.

 

Необходимое количество тканевых прокладок составляет:

 

i = S_max / (B∙K_л) = 12554 / (1000 ∙ 37,5) = 0,334.

 

С учетом рекомендаций таблицы 3.9 для выбранного типа ткани принимаем число тканевых прокладок i=3.

По таблице 3.10 для ленты типа 1 толщина верхней (рабочей) резиновой обкладки d₁= 6 мм, толщина нижней (нерабочей) резиновой обкладки d₂= 2 мм.

Таким образом, обозначение выбранной резинотканевой ленты

 

Лента 1 – 1000 – 3 – 2 – 6 – 2 ГОСТ 20-76.

 

4. Выбор диаметров приводного и натяжного барабанов. Выбор массы и шага роликоопор конвейера

 

На основании принятой ширины ленты В=1000 мм из таблицы 3.11 выбираем диаметры барабанов: приводного D_бар=800 мм, натяжного D_н.бар=630 мм и отклоняющего D_от.бар=400 мм.

По таблице 3.12 с учетом ширины ленты В=1000 мм назначаем диаметры роликов и массы роликоопор для рабочей ветви конвейера D_р=127 мм, m’_p=25 кг (нормальное исполнение) и холостой ветви D_р=127 мм, m’’_p=21,5 кг.

Расстояние (шаг) между рядовыми роликоопорами на рабочей ветви конвейера выбираем по таблице 3.13 с учетом ширины ленты 1000 мм и насыпной плотности транспортируемого груза r = 1,5 т/м³ – l’_p = 1,3 м.

Для холостой (незагруженной) ветви рядовые роликоопоры устанавливаем на расстоянии

 

l’’_p ≈ (2...3) l’_p = (2...3) Ä1,3 = 2,6 … 3,9 м,

 

принимаем l’’_p = 3 м.

 

5. Тяговый расчет конвейера методом обхода по контуру

 

Вначале определяем погонные массы (кг/м):

– груза

q = Q / (3,6 × u) = 350 / (3,6 × 1,6) = 60,673 кг/м;

 

– ленты

q_л =1,1∙B∙(i∙d +d₁ +d₂) = 1,1∙1,0∙(3∙1,9 +6 +2) = 15,07 кг/м;

 

!!! (значение ширины ленты В подставляется в метрах)

 

– роликоопор

– для рабочей ветви – q’_p = m’_p/ l’_p = 25 / 1,3 = 20,08 кг/м;

– для холостой ветви – q’’_p = m’’_p/ l’’_p = 21,5 / 3 = 7,2 кг/м.

 

В соответствии с методом обхода по контуру трассу конвейера разбиваем на участки и отмечаем границы участков точками. Нумерацию начинаем с точки сбегания ленты с приводного барабана – это точка 1; на отклоняющем барабане – точка 2 (здесь точки набегания и сбегания ленты на отклоняющий барабан объединены в одну точку, т.к. угол охвата ленты небольшой); точка 3 – точка набегания ленты на натяжной барабан; точка 4 – точка сбегания ленты с натяжного барабана; точка 5 – место загрузки материала на ленту; точка 6 – точка набегания ленты на приводной барабан. Таким образом, трасса конвейера состоит из двух прямолинейные наклонных участков – на холостой ветви 2–3, на рабочей ветви 5–6, участка загрузки 4–5 и двух криволинейных участков – на отклоняющей барабане 1–2 и натяжном барабане 3–4 (рисунок 3.1).

С учетом направления движения ленты на холостой ветви – вниз и, принимая по таблице 3.14 значение коэффициента сопротивления движению ленты на холостой ветви w’’=0,03, определяем силу сопротивления движению ленты на участке холостой ветви (участок 2–3)

 

 

С учетом направления движения ленты на рабочей ветви – вверх – и, принимая по таблице 3.14 значение коэффициента сопротивления движению ленты на холостой ветви w’=0,04, определяем силу сопротивления движению ленты на участке рабочей ветви (участок 5–6)

 

Находим силу сопротивления на участке загрузки материала, приняв высоту падения груза на ленту h=1 м,

 

 

Для заданной трассы конвейера запишем выражения, связывающие силы натяжения в характерных точках:

т.1 – S₁;

 

т.2 – S₂ = kS₁ = 1,03 S₁;

 

т.3 – S₃ = S₂ + W_2-3 = 1,03 S₁ + W_2-3;

 

т.4 – S₄ = kS₃ = 1,05(1,03 S₁ + W_2-3);

 

т.5 – S₅ = S₄ + W_4-5 = 1,05(1,03 S₁ + W_2-3) + W_4-5;

 

т.6 – S₆ = S₅ + W_5-6 = 1,05(1,03 S₁ + W_2-3) + W_4-5 + W_5-6.

 

Дополняем приведенные выражения формулой Эйлера:

 

S₆ = S₁× e^ma.

Тогда, система уравнений для нахождения силы натяжения S₁ имеет вид:

 

S₆ = 1,05(1,03 S₁ + W_2-3) + W_4-5 + W_5-6,

S₆ = S₁× e^ma.

 

Отсюда,

 

1,05(1,03 S₁ + W_2-3) + W_4-5 + W_5-6 = S₁× e^ma,

 

1,08 S₁ + 1,05 W_2-3 + W_4-5 + W_5-6 = S₁× e^ma ,

 

S₁ = (1,05 W_2-3 + W_4-5 + W_5-6) / (e^ma – 1,08).

 

Вычисляем силу натяжения в точке 1:

 

S₁ = (1,05×(-757) + 164 + 8406) / (e^0,2×3,66 – 1,08) = 7781,1 Н.

 

С учетом найденной силы S₁ определяют значения натяжений во всех характерных точках трассы конвейера:

 

т.2 – S₂ = 1,03ÄS₁ = 1,03Ä7781,1 = 8014,5 Н;

 

т.3 – S₃ = S₂ + W_2-3 = 8014,5 – 756 = 7258,5 Н;

 

т.4 – S₄ = kÄS₃ = 1,05Ä7258,5 =7621,4 Н;

 

т.5 – S₅ = S₄ + W_4-5 = 7621,4 + 164 = 7785,4 Н;

 

т.6 – S₆ = S₅ + W_5-6 = 7785,4 + 8406 = 16191,4 Н.

 

Вычисляем тяговое усилие на приводном барабане

 

T = (1,1... 1,2) × (S_нб.п – S_сб.п) = 1,2 × (S₆ – S₁) = 1,2 × (16191,4 – 7781,1) = =10092,36Н.

 

6. Проверка непровисания ленты на роликоопорах

 

Проверим условие отсутствия провисания ленты на роликоопорах для рабочей и холостой ветви. Для этого вначале находим суммарную погонную массу, действующую на ленту:

– для роликоопор рабочей ветви:

 

q_c = q + q_л = 60,763 + 15,07 = 75,8 кг/м;

 

– для роликоопор холостой ветви:

 

q_c = q_л = 15,07 = 15,07 кг/м.

 

Минимальное натяжение в ленте на рабочей ветви S_min = S₄ = 7621,4 Н, на холостой ветви S_min = S₃ = 7258,5 Н.

Вычисляем провисание (прогиб) ленты между роликоопорами:

– для рабочей ветви

м;

– для холостой ветви:

м.

 

Допускаемое провисание ленты:

– для рабочей ветви

 

[y] = (1/30... 1/50)×l’_p = (1/30... 1/50)×1,3 = 0,043 … 0,026 м;

 

– для холостой ветви:

 

[y] = (1/30... 1/50)×l’’_p = (1/30... 1/50)×3 = 0,1 … 0,06 м.

 

Проверяем условие

,

 

– для рабочей ветви

 

0,021 м < 0,026 м;

 

– для холостой ветви:

 

0,022 м < 0,1 м.

 

Провисание ленты для обеих ветвей конвейера находится в допустимых пределах.

 

7. Проверка приводного барабана на прочность

 

Находим давление на поверхности барабана от натяжения ленты:

 

МПа,

 

сравниваем с допускаемым давлением на приводной барабан для резинотканевых лент [p]=0,2...0,3 МПа

 

p << [p],

0,006 МПа < 0,2 МПа,

 

прочность барабана обеспечивается.

 

8. Определение мощности и выбор двигателя

 

Привод ленточного конвейера состоит из редуктора и двигателя, валы которых соединяются с помощью муфт.

КПД механизма определяем по формуле:

 

h_мех = × h_б × h²_муфт × h_ред = 0,98 × 0,98² × 0,94 = 0,88.

 

Находим необходимую мощность двигателя:

 

k_з = кВт.

 

 

По найденному значению мощности Р из таблицы 3.16 выбираем двигатель ближайшей большей номинальной мощности

 

Р_ном ≥ Р.

 

Двигатель типа 4А200М6УЗ с параметрами:

– номинальная мощность Р_ном = 22 кВт;

– номинальная частота вращения n_ном = 975 об/мин.;

– момент инерции ротора J_p = 0,4 кг×м²;

– минимальная кратность пускового момента y_min = 1;

– максимальная кратность пускового момента y_max = 2.

 

Для выбранного двигателя определяем номинальный момент двигателя:

 

Н·м.

 

Вычисляем среднюю кратность пускового момента двигателя:

 

.

 

Определяем средний пусковой момент двигателя:

 

М_ср.п = y_ср.п × М_н = 1,5 × 215 = 322 Н·м.

Находим угловую скорость вращения двигателя:

 

об/мин.

 

и угловую скорость вращения приводного барабана:

 

рад/с.

 

!!! (значение диаметра приводного барабана D_бар подставляется в метрах)

 

9. Определение передаточного числа и выбор редуктора

 

Необходимое передаточное число редуктора:

 

.

Ближайшее передаточное число редуктора u_р.ф =32,42 (таблица 3.17), при этом расхождение между необходимым и фактическим передаточным числом редуктора было менее 15%:

.

 

С учетом принятого передаточного числа u_р.ф =32,42 и номинальной частоты вращения двигателя n_ном = 975 об/мин. выбираем редуктор Ц2-500, для которого мощность на быстроходном валу равна 24,0 кВт, что превышает номинальную мощность двигателя Р_ном = 22 кВт.

Уточняем фактическую угловую скорость вращения приводного барабана конвейера:

 

рад/с

 

и фактическую скорость транспортирования груза:

 

м/с.

 

 

10. Проверка двигателя при пуске и на перегрузку

Определяем максимальный момент двигателя

 

M_max = y_maxM_н = 2 × 215 = 430 Н×м.

 

 

Находим статический момент сил сопротивления:

 

Н×м.

 

Проверяем выбранный двигатель на перегрузку в режиме пуска груженого конвейера. Условие проверки:

 

M_max ³ 1,5M_ст ,

1,5M_ст = 1,5×141 = 211,5 Н×м < M_max = 430 Н×м,

 

условие выполняется.

 

Кроме того, при пуске груженого конвейера не должно быть пробуксовки приводного барабана и просыпания груза, для этого необходимо проверить условие:

 

j_п £ [j_п],

 

где j_п – ускорение ленты при пуске конвейера;

[j_п] – допускаемое ускорение при пуске:

 

[j_п] = k_бg(f_рcosb – sinb) = 0,6×9,81×(0,7×cos7,016^o – sin7,016^o) = 3,3 м/с².

 

Для нахождения ускорения j_п вначале определяем массу вращающихся частей конвейера, приведенную к валу двигателя:

 

 

Вычисляем момент инерции вращающихся масс конвейера, приведенный к валу двигателя:

кг×м².

 

и определяем время пуска двигателя:

 

с.

 

Тогда, ускорение ленты при пуске конвейера j_п равно

 

j_п = u_ф/t_п = 1,24 / 4,4 = 0,28 м/с²,

 

проверяем условие:

j_п £ [j_п],

 

0,28 м/с² < 3,3 м/с².

 

Т.е. при пуске груженого конвейера пробуксовки приводного барабана и просыпания груза не будет.

 

11. Выбор тормоза

 

Определяем тормозной момент (Н×м):

 

 

Т.к. значение тормозного момента отрицательное, то тормоз устанавливать в приводе конвейера не нужно.