Д/з: решить задачу в конце)

ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ

(классная работа: в рабочих тетрадях законспектировать основные моменты (подчеркнутые), записать и разобраться в задаче.

Д/з: решить задачу в конце)

Движение тел можно описывать в различных системах отсчета. С точки зрения кинематики все системы отсчета равноправны. Однако кинематические характеристики движения, такие как траектория, перемещение, скорость, в разных системах оказываются различными. Величины, зависящие от выбора системы отсчета, в которой производится их измерение, называют относительными.

Пусть имеются две системы отсчета. Система XOY условно считается неподвижной, а система X'O'Y' движется поступательно по отношению к системе XOY со скоростью Система XOY может быть, например, связана с Землей, а система X'O'Y' – с движущейся по рельсам платформой (рис. 1.2.1).

Рисунок 1.2.1. Сложение перемещений относительно разных систем отсчета

Пусть человек перешел по платформе за некоторое время из точки A в точку B. Тогда его перемещение относительно платформы соответствует вектору а перемещение платформы относительно Земли соответствует вектору Из рис. 1.2.1 видно, что перемещение человека относительно Земли будет соответствовать вектору представляющему собой сумму векторов и

В случае, когда одна из систем отсчета движется относительно другой поступательно (как на рис. 1.2.1) с постоянной скоростью это выражение принимает вид:

Если рассмотреть перемещение за малый промежуток времени Δ t, получим:

*

Здесь – скорость тела в «неподвижной» системе отсчета XOY, – скорость тела в «движущейся» системе отсчета X'O'Y'. Скорости и иногда условно называют абсолютной и относительной скоростями; скорость называют переносной скоростью.

Соотношение выражает классический закон сложения скоростей:

Абсолютная скорость тела равна векторной сумме его относительной скорости и переносной скорости движущейся системы отсчета.

В общем случае, при движениях систем отсчета с ускорением друг относительно друга, ускорения тела в различных системах отсчета оказываются различными.

В случае, когда вектора относительной скорости и переносной скорости параллельны друг другу, закон сложения скоростей можно записать в скалярной форме:

В этом случае все движения происходят вдоль одной прямой линии (например, оси OX). Скорости υ, υ₀ и υ ' нужно рассматривать как проекции абсолютной, переносной и относительной скоростей на ось OX. Они являются величинами алгебраическими и, следовательно, им нужно приписывать определенные знаки (плюс или минус) в зависимости от направления движения.

Алгоритм решения кинематических задач:

1) выбрать систему отсчета (это предполагает выбор тела отсчета; начала системы координат; положительного направления осей; момента времени, принимаемого за начальный).

2) определить вид движения вдоль каждой из осей и написать кинематические уравнения движения вдоль каждой оси — уравнения для координаты и скорости. Если тел несколько, то уравнения пишутся для каждого тела.

3) определить начальные условия (координаты и проекции скорости в начальный момент времени), а также проекции ускорения (если в условии задачи говорится о равноускоренном движении) и подставить эти величины в уравнения движения.

4) определить дополнительные условия, т.е. координаты или скорости для каких-либо моментов времени (или точек траектории), и написать уравнения движения для выбранных моментов времени (т.е. подставить эти значения координат и скорости в уравнения движения).

5) полученную систему уравнений решить относительно искомых величин.

Задача: Катер, двигаясь против течения реки, проплывает около стоящего на якоре буя и встречает там плот. Через 15 мин после встречи катер повернул обратно и догнал плот на расстоянии 1200 метров ниже буя. Найти скорость течения реки.

Дано:	СИ	Решение: 1 способ: Пусть: – скорость плота, относительно буя; – скорость катера, относительно буя. Согласно закону сложения скоростей где – скорость катера относительно плота (течения реки). Вверх по течению Вниз по реке Запишем уравнения движения тел Для момента, когда катер догонит плот (точка А), имеем Ответ: скорость течения реки 0,7 м/с.

Дополнения к алгоритму решения задач по кинематике:

1. Систему отсчета не обязательно связывать с неподвижным телом. В ряде случаев задача решается проще, если система отсчета связана с движущимся телом.

2. Систему отсчета надо выбирать так, чтобы наиболее простым образом можно было определить начальные условия.

3. При выборе системы отсчета надо четко установить, какая точка принимается за начало осей координат и какой момент времени за начальный.

4. Не забывайте проверять размерность величин, стоящих в левой и правой частях уравнения.

Домашнее задание: Тело, двигаясь равноускорено из состояния покоя, за пятую секунду прошло путь 18 м. Чему равно ускорение и какой путь прошло тело за 5 с?