Интенсивность отказов по элементам усилительного каскада.




Элемент   λэ∙10-6 ч-1 Элемент   λэ∙10-6 ч-1
Транзистор V3 (КТ817Б)   0,035448 Транзистор V4 (КТ626А)   0,0616
Резистор R1 (С2-33-0,125)   0,001344 Транзистор V6 (КТ315Б)   0,0287
Резистор R2 (С2-33-0,125)   0,001276 Диод V2 (КД509А)   0,01019
Резистор R3 (С2-33-0,125)   0,00128 Конденсатор C1 (К50-35)   0,00084
Резистор R4 (С2-33-0,125)   0,001276 Конденсатор C2 (К50-35)   0,00084
Резистор R5 (С2-33-0,125)   0,001276 Стабилитрон V1 (КС156А)   0,0049
Резистор R6 (С2-33-0,125)   0,001285 Стабилитрон V5 (КС168А)   0,0049
Резистор R7 (С2-33-0,125)   0,00093 Предохранитель плавкий   0,005
Резистор R8 (С2-33-0,125)   0,001276    
Резистор R9 (С2-33-0,125)   0,001276    

 

Составим структурную схему надёжности нашей системы. Поскольку выход из строя 1 элемента влечет за собой выход из строя всей системы, то она состоит из 18 последовательно включенных элементов

Далее рассчитаем надежность стабилизатора напряжения на наработке в 8760 часов (1год). Из теории вероятностей известно, что если определены вероятности появления нескольких независимых случайных событий, то совпадение этих событий определяется как произведение вероятностей их появлений. В нашем случае работоспособное состояние любого из n элементов системы оценивается как вероятность безотказной работы элемента. Система будет находиться в работоспособном состоянии только при условии совпадения работоспособных состояний всех элементов. Таким образом, работоспособность системы оценивается как произведение вероятностей безотказной работы элементов:

Где Pi(t) - вероятность безотказной работы i-го элемента.

При произвольном законе распределения времени наработки до отказа для каждого из элементов:

 

Где - интенсивность отказов i-го элемента.

 

Вероятность безотказной работы системы соответственно запишется:

 

В итоге получаем P(t)=0,99861.

Систему из n последовательно включенных элементов легко заменить эквивалентным элементом, который имеет экспоненциальный закон распределения вероятности безотказной работы. Средняя наработка до отказа системы

, где λ0- интенсивность отказов эквивалента

Таким образом для нашего стабилизатора T0=7189ч.

 

Резервирование.

1. Общее резервирование с постоянно включенным резервом и с целой кратностью.

Вероятность безотказной работы системы с количеством цепей m + 1 равна

Найдем m при котором вероятность безотказной работы всей системы равно P(t)=0,999.

Для этого необходимо решить уравнение: 1-(1-Pосн)m+1≥0,999

Получаем: m≥0,058 следовательно подходит m=1.

Таким образом средняя наработка до отказа ; Tc=10783ч.

 

2. Общее резервирование с ненагруженным резервом (замещением) и с целой кратностью.

Вероятность безотказной работы резервированной системы равна

Найдем m при котором вероятность безотказной работы всей системы равно P(t)=0,999.

Для этого необходимо решить уравнение:

Получаем: m≥1 следовательно подходит m=1.

Таким образом средняя наработка до отказа ; Tc=14378ч.

 

 

3. Раздельное резервирование с постоянно включенным резервом и с целой кратностью.

Предположим для того чтобы получить вероятность безотказной работы резервированной системы P(t)=0,999 достаточно зарезервировать 1 элемент с максимальной интенсивностью отказа (транзистор V4), проверим это утверждение и найдем степень кратности m.

Составим структурную схему надёжности резервированной системы и преобразуем ее в удобном виде:

Найдем сначала вероятность безотказной работы P1(t)=0,999149.
Найдем вероятность безотказной работы P2(t) – 1 транзистор основной цепи и m резервных, включенных постоянно. Далее найдем m при котором вероятность безотказной работы зарезервированной системы равно P(t)=P1(t)* P2(t)=0,999.

P1(t)=0.999149; P2(t)=1-(1-e-λt)m+1, где λ- интенсивность отказов транзистора V4.

P1(t)* (1-(1-e-λt)m+1)≥0.999

Получаем: m≥0 следовательно подходит m=1.

Тогда P(t)=P1(t)* P2(t)=0.999149*0.999999971=0.999149=0.999

 

4.Раздельное резервирование с ненагруженным резервом и с целой кратностью.

Аналогично пункту 3 составим структурную схему надёжности резервированной системы и преобразуем ее в удобном виде:

 

 

Найдем вероятность безотказной работы P2(t) - 1транзистор основной цепи и m резервных, включенных постоянно. Далее найдем m при котором вероятность безотказной работы зарезервированной системы равно P(t)=P1(t)* P2(t)=0,999.

P1(t)=0.999149; Pc(t)= P2(t); , где λ0- интенсивность отказов транзистора V4.

Получаем: m≥1 следовательно подходит m=1.

Тогда P(t)=P1(t)* P2(t)=0.999149*0.99999999=0.999149=0.999



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2021-04-20 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: