Сборник задач по курсу «Статистика», часть 1. предназначен для практических занятий студентов очной формы обучения, всех специальностей. - Кемерово: КемИ РГТЭУ, 2004
Сборник задач разработан ст. преподавателем кафедры «Статистики и экономического анализа» Прокудиной М.Д.
| Рассмотрен на заседании кафедры «Статистики и экономического анализа» Протокол № от «» 2004г. | Рекомендован к печати Учебно-методической комиссией Кемеровского института (филиала) РГТЭУ Протокол № от «» 2004 г. |
Кемеровский институт Российского Государственного торгово-экономического университета, 2004
Предисловие
Сборник задач предназначен для практических занятий по курсу "Статистика", часть 1 для студентов дневной формы обучения всех специальностей.
Кроме этого, он может быть использован студентами для самостоятельной работы, для закрепления теоретических знаний, при подготовке к экзаменам и зачетам. При составлении задачника были взяты некоторые данные фирм, ООО, муниципальных предприятий, областей, которые с учебной целью изменены, поэтому не могут быть использованы в качестве справочных материалов. Часть задач построена на фактических данных, опубликованных в печати.
В остальных задачах использованы условные данные.
Тема: “Статистическое наблюдение.
Сводка и группировка статистических данных”
Задача 1. Имеются следующие данные за отчетный год:
| № предприятия | Основные фонды, млн р. | Среднесписочное число рабочих, чел. | Объем продаж, млн р. | Объем продаж на одного рабочего, тыс. р./чел. |
| 29,6 20,5 19,8 40,5 31,5 23,0 20,5 30,2 11,1 30,6 22,0 31,8 19,0 32,7 15,8 25,4 34,0 24,5 19,9 30,6 42,3 | 56,2 39,6 29,7 85,1 62,4 48,3 34,9 57,4 16,6 64,3 50,6 58,8 41,8 81,7 26,9 42,0 76,5 48,5 32,8 70,3 95,1 | 136,4 96,6 151,9 183,5 128,8 128,3 164,0 103,75 210,8 194,6 183,75 149,3 233,4 134,5 123,5 255,0 134,7 105,8 251,1 198,3 |
Распределите все предприятия по числу рабочих на 3 группы с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте количество предприятий, объем продаж, выработку на одного рабочего, размер основных фондов. Результаты представьте в табличной форме и сделайте выводы.
Задача 2. Произведите группировку магазинов № 1...20 (см. Приложение 1) по признаку размер товарооборота, образовав 4 группы с равными интервалами.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
1.число магазинов;
2. товарооборот в сумме и в среднем на один магазин;
3. издержки обращения в сумме и в среднем на один магазин;
4. относительный уровень издержек обращения (в % к товаро-обороту);
5. стоимость основных фондов;
6. численность продавцов;
7. торговая площадь.
Сделайте выводы.
Задача 3. Произведите группировку магазинов № 10-29 (см. Прилоние 1) по признаку торговая площадь, образовав 5 групп с равными
интервалами. Каждую группу и всю совокупность магазинов охарактеризуйте:
1. количеством магазинов;
2. размером торговой площади, товарооборота, издержек обращения, основных фондов (все показатели надо рассчитать в сумме по каждой группе и в среднем на один магазин);
3. средним уровнем издержек обращения (в % к товарообороту);
4. размером торговой площади, приходящейся на одного продавца.
Задача 4. Заработная плата рабочих цеха характеризуется следующими данными (р.):
Постройте интервальный вариационный ряд, выделив пять групп с равными интервалами. Укажите элементы ряда распределения, сделайте выводы.
Задача 5. Распределение магазинов по размеру товарооборота в двух районах характеризуется следующими показателями:
| I район | II район | ||
| группы магазинов по размеру товарооборота, тыс. р. | удельный вес магазинов группы в процентах к итогу | группы магазинов по размеру товарооборота, тыс. р. | удельный вес магазинов группы в процентах к итогу |
| До 100 100,1-200 200,1-300 300,1-500 свыше 500 | 4,3 18,4 19,5 28,1 29,7 | До 50 50,1-70 70,1-100 100,1-150 150,1-250 250,1-400 400,1-500 свыше 500 | |
| Итого | Итого |
Для сравнения распределения магазинов по товарообороту двух районов произведите перегруппировку магазинов II района соответственно интервалам в ряду распределения магазинов I района. Сделайте выводы.
Тема: “Абсолютные и относительные величины”
Задача 1. Оборот розничной торговли фирмы характеризуется следующими данными, млн р.:
| Показатель | ||
| Оборот розничной торговли В том числе Продовольственные товары Непродовольственные товары | 724,3 376,3 | 829,4 404,5 424,9 |
Определите относительную величину динамики и структуры оборота розничной торговли.
Задача 2. Имеются следующие данные о внешнеторговом обороте региона со странами дальнего зарубежья и СНГ, млн долларов:
| Показатели | ||
| Экспорт Импорт |
Определите относительную величину структуры и координации.
Задача 3. Имеются следующие данные о жилищном фонде и численности населения (на начало года):
| Показатели | |||
| Весь жилой фонд, млн м2 Численность населения, тыс. чел. | 2592,0 154,6 | 2648,0 154,3 | 2712,0 154,2 |
Определите все возможные относительные величины.
Задача 4. Среднегодовая численность населения области в 1999 г. составила 1491,9 тыс. чел., число родившихся - 18037 чел., число умерших - 16975 чел.; в 2003 г. - соответственно 1482,9 тыс. чел., 13098 и 20905 чел. Территория данного района 148 тыс. км2. Определите все возможные относительные величины.
Задача 5. Выпуск продукции по комбинату составил в предшествующем плановому году 400 млн р. Планом на следующий год предусматривалось произвести продукции на 500 млн р., фактически произведено на 550 млн р.
Определите относительные величины планового задания, динамики, выполнения плана по выпуску продукции и величину сверхпланового выпуска продукции.
Задача 6. Планом предусматривалось увеличить объём выпуска продукции на 15%. Фактический выпуск продукции составил 121,6% от уровня прошлого года. Определите степень выполнения плана по выпуску продукции.
Задача 7. Торговая фирма планировала увеличить объём реализации продукции по сравнению с прошлым годом на 13,8%. Относительная величина выполнения плана составила 104,6%. Определите фактическое изменение реализованной продукции по сравнению с прошлым годом.
Задача 8. Уровень себестоимости производства 1 т продукции в базисном году составил 817 р. Планом на следующий год предусматривалось снизить себестоимость производства 1 т данной продукции на 15 р. Фактически она составила 800 р. Определите относительную величину планируемого задания, динамику и выполнение плана по снижению себестоимости производства продукции.
Задача 9. Себестоимость единицы продукции в отчетном периоде составила 340 р. План по снижению себестоимости перевыполнен на 5,4%. Определите абсолютную величину планового задания.
Задача 10. Планом предусматривалось снижение затрат на 1 р. товарной продукции на 3,6%; фактически они возросли на 1,5%. Определите на сколько процентов фактические затраты на 1 р. товарной продукции отличаются от плановых.
Задача 11. По плану отчетного года уровень годовой производительности труда работников должен быть возрасти на 2,8% по сравнению с предшествующим годом. План по уровню производительности труда перевыполнили на 1,92%. Определите фактический уровень производительности труда, если известно, что в прошлом году уровень годовой производительности труда составил 163,4 тыс. р./чел.
Задача 12. Планом предусматривалось повышение производительности труда на 5%, фактически она была повышена на 3%. Определите выполнение плана по росту производительности труда.
Задача 13. Выпуск продукции по плану должен был увеличиться по сравнению с прошлым годом на 30%, план недовыполнен на 10%.
Определите фактическое увеличение выпуска продукции по сравнению с прошлым годом.
Задача 14. Выпуск продукции по комбинату в базисном году составил 515 млн р. Планом на следующий год предусматривалось произвести продукции на 517 млн р., фактически произведено на 500 млн р. Определите относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики.
Задача 15. Планом предусматривалось снизить себестоимость 1 тонны аммиачной селитры на 2,2%. Фактически она снизилась на 4,6% по отношению к уровню прошлого года. Определите степень выполнения планового задания по снижению себестоимости.
Задача 16. Планом предусматривалось снизить себестоимость на 5%. Относительная величина выполнения планового задания составила 102%. Определите, на сколько процентов фактически снижена себестоимость?
Задача 17. В отчетном году планировалось выпустить продукции на 151 млн р. План по производству продукции был перевыполнен на 10%. Определите абсолютную величину фактического и сверхпланового выпуска продукции в отчетном периоде.
Задача 18. Имеются следующие данные о выпуске продукции, млн р.:
| № предприятия | Базисный год | Отчетный год |
| Итого |
Определите относительные величины динамики, структуры и координации.
Задача 19. Имеются следующие данные по предприятию:
| Показатели | Фактически за базисный год | Отчетный год | |
| фактически | % выполнения плана | ||
| 1. Объем продаж, тыс. р. 2. Фонд заработной платы, тыс. р. 3. Среднесписочная численность, чел. |
Рассчитайте абсолютные и относительные величины планового задания.
Задача 20. Территория и численность населения области характеризуется следующими данными:
| Показатели | ||
| Все население, тыс. чел. в том числе: городское | 3037,4 2633,8 | 3017,2 2616,7 |
Территория 95,7 тыс. кв. км.
Вычислите все возможные относительные величины. Укажите, к какому виду они относятся, и объясните их смысл.
Задача 21. Бизнес-планом на 2003 г. установлен прирост выпуска продукции на 4% по сравнению с 2002 г. Фактически увеличен выпуск продукции за 2002 г. на 6%. Определите выполнение плана выпуска продукции в 2003 г.
Тема: “Средние величины и показатели вариации”
Задача 1. Рабочие имеют следующий стаж работы на данном предприятии:
| Табельный номер рабочего | ||||||
| Стаж работы, лет |
Определите средний стаж работы.
Задача 2. Имеются следующие данные о квалификации рабочих двух бригад:
| № | Число рабочих, чел. | Тарифный разряд | |||||
| - |
Определите средний уровень квалификации рабочих каждой бригады, моду и медиану.
Задача 3. По результатам обследования получены следующие данные о распределении семей по числу детей:
| Число детей | Число семей, % | |
| первый район | второй район | |
| 6 и более |
Определите для каждого района среднее число детей в семье, моду и медиану.
Задача 4. Имеются следующие данные:
| Группы предприятий по числу работающих, чел | Число предприятий, % |
| 100-200 200-300 300-400 400-500 500-600 600-700 700-800 |
Определите среднее число работающих, моду и медиану, показатели вариации.
Задача 5. Имеются данные о распределении студентов двух групп по результатам экзамена по экономике:
| Номер Группы | Экзаменационный балл | Число студентов | |||
Определите средний балл по каждой группе. В какой из групп мода больше?
Задача 6. Имеются следующие данные о распределении студентов группы по возрасту:
| Возраст, лет | до 18 | 18-20 | 20-22 | 22-24 | 24 и более |
| Число студентов |
Определите средний возраст студентов, моду и медиану в данном ряду распределения.
Задача 7. Имеются данные о сроках функционирования коммерческих банков на начало года:
| Срок функционирования, лет | 1-2 | 2-3 | 3-4 | 4-5 | 5-6 | 6-7 | свыше 7 |
| Число банков, % |
Определите:
1)средний срок функционирования банков;
2)моду и медиану.
Задача 8. Имеются следующие данные по трем магазинам:
| № магазинов | Базисный год | Отчетный год | ||
| Объем продаж, тыс. р. | средняя выработка на одного работника в день, р./чел | Объем продаж, тыс. р. | численность работников, чел. | |
| 801,1 738,9 |
Определите среднюю выработку на одного работника в день в целом по трем магазинам в базисном и отчетных годах.
Задача 9. Качество продукции предприятия характеризуется следующими данными:
| Вид продукции | Процент брака | Стоимость бракованной продукции, р. |
| А В С | 1,35 0,94 2,5 |
Определите средний процент брака в целом по предприятию.
Задача 10. Определите средний процент брака, используя следующие данные:
| Вид продукции | Процент брака | Стоимость всей продукции, тыс. р. |
| А В С | 1,56 2,08 0,83 |
Задача 11. Объем продаж продукции «А» по сортам характеризуется следующими данными:
| Сорт | Оптовая цена за 1 т, | Выпуск, т | ||||||||||
| руб. | план | факт | ||||||||||
Определите средние плановые и фактические цены за 1 т продукции «А» и удельный вес продукции каждого сорта по плану и фактически.
Задача 12. В отделе заказов торговой фирмы занято трое работников. Продолжительность рабочего дня – 8 ч. Первый работник на оформление одного заказа затрачивает в среднем 12 мин, второй – 13 мин, третий – 17 мин. Определите средние затраты времени на один заказ в целом по отделу.
Задача 13. Средняя цена яблок в сентябре составила: 1 сорт – 17 р., 2 сорт – 12 р. В октябре цены не изменились, а количество реализованных яблок 1 сорта увеличилось на 3%, 2 сорта – на 7%. Как изменилась при этих условиях средняя цена яблок в октябре?
Задача 14. Имеются следующие данные о количестве пропущенных академических часов студентами двух групп за месяц:
| Номер группы | Всего пропущено часов | Пропущено часов в расчете на одного студента |
| 5,0 6,2 |
Определите среднее количество пропущенных часов в расчете на одного студента.
Задача 15. Имеются следующие данные о численности рабочих по цехам предприятия:
| Цехи | Число рабочих на | |||
| 1 января | 1 февраля | 1 марта | 1 апреля | |
Определите среднесписочное число рабочих за квартал по каждому цеху и по предприятию в целом.
Задача 16. Работа фабрики характеризуется следующими данными:
| № цеха | Средн. год. численн. рабочих, чел. | Выработ. на одного рабоч., тыс. р. |
Определите среднюю выработку на одного рабочего.
Задача 17. Имеются данные об опыте работы предпринимателей:
| Стаж, лет | Число предпринимателей | |
| в сфере обслуживания населения, чел. | в сфере производства, % | |
Определите средний стаж предпринимателей по каждой сфере деятельности.
Тема: “Ряды динамики ”
Задача 1. Имеется следующая информация о товарообороте торгового
предприятия за 1999 -2003 годы:
| Годы | |||||
| Объем продаж, млн. руб. | 40,2 | 48,3 | 54,4 | 60,2 | 64,8 |
1. Для анализа динамики объема продаж торгового предприятия в 1999-2003 гг. определите:
1.1. абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (на цепной и базисной основе);
1.2. средние показатели динамики;
1.3. возможный размер товарооборота в 2005 году (используя средний абсолютный прирост);
2. Произведите анализ общей тенденции развития объема продаж:
2.1. исходные и выравненные уровни ряда динамики нанесите на график и сделайте выпады;
2.2. используя построенную модель, произведите прогнозирование возможного размера товарооборота в 2006 г.
Задача 2. Темпы роста выпуска продукции на предприятии в 1999 -2003 годах составили (в % к предыдущим годам):
| Годы | |||||
| Темп роста, % | 101,2 | 102,8 | 110,4 | 116,5 | 117,4 |
Известно, что в 2003 году было выпущено продукции на 11,4 млн. руб.
Определите:
1. Общий прирост выпуска продукции за 1999-2003 гг. (в %).
2. Среднегодовой темп роста и прироста выпуска продукции.
3. Методом экстраполяции возможный объём выпуска продукции на предприятии в 2005 г.
Задача 3. Имеется следующая информация об издержках обращения торгового предприятия за 1999-2003 гг.:
| Годы | |||||
| Издержки обращения, млн. руб. | 1,2 | 0,9 | 1,6 | 2,4 | 3,8 |
1. Для анализа динамики размера издержек обращения торгового предприятия в 1999-2003 гг. определите:
1.1. Абсолютные и относительные показатели динамики (цепные и базисные).
1.2. Средние показатели динамики
2. Произведите анализ общей тенденции развития издержек обращения:
2.1. Нанесите на график фактические и теоретические уровни ряда динамики.
2.2. Методом экстраполяции тренда найдите возможный размер издержек обращения в 2004 г.
Задача 4. Имеются следующие данные об объеме продаж, млн р.:
| I | II | III | IV | V | VI | VII |
| 118,4 | 110,1 | 107,5 | 91,4 | 77,7 | 71,5 | 68,6 |
Определите среднемесячный объем продаж за первый, второй кварталы и за полугодие в целом.
Задача 5. Остатки вкладов населения в сбербанках города на первые числа месяца характеризуются следующими данными, тыс. р.:
| I | II | III | IV | V | VI | VII |
| 700,4 | 707,7 | 704,2 | 708,3 | 705,4 | 708,7 | 712,2 |
Определите средние остатки вкладов населения за первый, второй кварталы и вклады за полугодие.
Задача 6. Имеются следующие данные по объединению об объеме продаж, млн р.:
| 88,0 | 95,2 | 98,4 | 101,3 | 106,5 | 109,7 |
Определите средний уровень рядов динамики; цепные и базисные темпы роста и прироста; для каждого года абсолютное значение 1% прироста.
Задача 7. Цены на овощи на рынках города в среднем изменились по месяцам следующим образом (в % к предыдущему месяцу):
| январь | февраль | март | апрель | май | июнь |
| +1,5 | +2,0 | +1,8 | -0,5 | -0,9 | -1,8 |
Определите, на сколько процентов изменились цены на овощи за шесть месяцев.
Задача 8. Рассчитайте годовой объем производства продукции в 2000 г., зная, что в 1990 г. он составил 120 тыс. т За период 1990-1993 гг. имел место среднегодовой прирост производства продукции в размере 5 тыс. т, а в течение 1993-2000 гг. наблюдалось ежегодное снижение среднегодового объема производства на 3 тыс. т.
Задача 9. Имеются следующие данные о динамике внешней торговли (в процентах по отношению к предыдущему году):
| Показатели | |||||
| Экспорт Импорт | 115,1 127,5 | 92,9 70,7 | 102,1 102,3 | 131,8 94,9 | 140,9 137,0 |
Известно, что в 1995 г. объем экспорта составил 92,3 млрд дол., в 1999 г. – 62,4 млрд дол.; импорта – соответственно 106,6 и 36,4 млрд дол.
Определите по экспорту и импорту: фактические уровни за исследуемые годы; базисные темпы и среднегодовые темпы; коэффициент опережения экспорта над импортом.
Задача 10. Темп снижения средней заработной платы бюджетников за период 1990-1995 гг. составил 73%, а за 1995-2000 гг. заработная плата их выросла на 28%. Рассчитайте темп прироста (снижения) средней заработной платы этой категории работников за период 1990-2000 гг.
Задача 11. Себестоимость единицы продукции фирмы, производящей товары широкого потребления, за период с 1995 по 2000 г. возросла на 3,2%. При этом в течение 1995-1997 гг. себестоимость увеличилась в 1,2 раза. Определите:
а) динамику себестоимости единицы продукции за период 1997-2000 гг.;
б) среднегодовые темпы роста (снижения) себестоимости продукции за 1995-2000 гг., за 1995-1997 гг., за 1997-2000 гг.
Задача 12. Темпы динамики производительности труда (в % к предыдущему году) составили: +1,5% в 2001 г., +0,8% в 2000 г., -0,5% в 1999 г., -0,8% в 1998 г. Рассчитайте:
а) темп роста (снижения) производительности труда за период 1997-2001 гг.;
б) среднегодовой темп роста (снижения) за этот период.
Задача 13. Изменение затрат на 1 р. товарной продукции в пищевой промышленности района характеризуется следующими данными (в % к предыдущему году):
| +13 | +10 | -1,5 | -3,0 |
Рассчитайте:
а) изменение (в %) затрат на 1 р. товарной продукции в 2000 г. по сравнению с 1997 г.;
б) среднегодовой темп прироста (снижения) данного показателя за 1997-2001 гг.
Задача 14. В 1997 г. фирма имела прибыль в размере 60 тыс. р. В результате дефолта 1998 г. финансовые результаты фирмы стали ухудшаться, и в 2000 г. она имела убыток по результатам работы года в размере 120 тыс. р. Рассчитайте темпы изменения финансовых результатов в % к 1997 г.
Задача 15. Объем продукции предприятия возрос в 1996 г. по сравнению с 1995 г. на 2,1%, в 1997 г. он составил 108,7% по отношению к объему 1996 г., а в 1998 г. был в 1,24 раза больше объема 1995 г. В 1999 г. предприятие выпустило продукции на сумму 25,8 млн р., что на 10,3% больше, чем в 1998 г., в 2000 г. – 30,9 млн р. и в 2001 г. – 38,1 млн р.
Определите цепные темпы роста; базисные темпы прироста (по сравнению с 1995 г.); абсолютные уровни производства продукции за все годы; среднегодовые темпы роста и прироста за 1995-2001 гг.
Задача 16. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни рядов динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным об объеме продаж торговой базы за 1993-2001 гг.:
| Годы | Объем продаж, млн. руб. | Базисные показатели динамики | ||
| абсолютный прирост, млн руб. | темп роста, % | темп прироста, % | ||
| 56,8 | - 2,9 13,9 14,4 | 113,6 124,7 | - 15,3 17,6 26,2 |
Задача 17. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни рядов динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями:
| Годы | Производство продукции, тыс. т | По сравнению с предыдущим годом | |||
| Абсолютный прирост, тыс. т | темп роста, % | темп прироста, % | абсолютное значение 1% прироста, тыс. т | ||
| 95,3 | 4,9 7,2 | 107,1 | 6,0 | 1,18 |
Задача 18. Имеются следующие данные о темпах роста производительности труда на предприятии (по сравнению с 1991 г.): 1996 г. – 109,6%, 2003 г. – 111,8%.
Определите среднегодовые темпы роста и прироста производительности труда за 1996-2003 гг.; за 1991-2003 гг.
Задача 19. Темпы роста объема продаж магазина по сравнению с 1991 г. составляли в 1996 г. 107,5%, в 2003 г. – 105,3%.
Определите среднегодовой темп роста и прироста объема продаж магазина: за 1996-2003 гг.; за 1991-1996 гг.; за 1991-2003 гг.
Задача 20. Розничный товарооборот во всех каналах реализации в области увеличился в 2001 г. по сравнению с 2000 г. на 21%, а в 2000 г. по сравнению с 1999 г. - на 19%.
Определите розничный товарооборот в области в 1999, 2000 и 2001 гг. если абсолютный прирост розничного товарооборота в 2000 г. по сравнению с 1999 г. составил 3708 млн р.
Задача 21. Известны следующие данные о реализации продукции совместными предприятиями на внутреннем рынке в 1995-2003 гг.:
Определите среднегодовой темп роста за 1995-1998, 1998-2003, 1995-2003 гг.; среднегодовой абсолютный прирост реализации за те же годы.
Задача 22. Ежесуточная реализация товаров в универсальном магазине в апреле месяце характеризуется следующими данными:
| Число месяца | Выручка от реализации, тыс. р. | Число месяца | Выручка от реализации, тыс. р. | Число месяца | Выручка от реализации, тыс. р. |
Используя эту информацию:
а) произведите сглаживание данного ряда динамики методом семидневной скользящей средней;
б) рассчитайте линейное уравнение тренда, характеризующее тенденцию ежедневной реализации товаров;
в) постройте график фактической реализации товаров, выровненных значений данного ряда динамики по скользящей средней и по уравнению тренда.
Задача 23. Имеются следующие данные об объеме розничного товарооборота области за 1995-2001 гг. (в сопоставимых ценах), млн р.:
Произведите сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней; выравнивание ряда динамики по прямой.
Тема: “Индексы”
Задача 1. Базисный индекс цен на промышленные товары за период 1996-2001 гг. составил 1,95. В 2001 г. цены на них увеличились на 12,5% по сравнению с 1999 г. Рассчитайте индекс цен на этот вид товаров за период 1996-1999 гг.
Задача 2. Имеются следующие данные о производстве продовольственных товаров в области, млн р.:
Определите цепные индексы производства продовольственных товаров. На основе цепных индексов рассчитайте для каждого года базисные индексы, приняв за базу 1997 г. Проверьте правильность расчета базисных индексов прямым способом.
Задача 3. Имеются следующие данные о ценах на товар А и объемах его производства:
| Месяц | Цена за единицу, р. | Произведено, тыс. шт. |
| Январь Февраль Март | 23,9 20,8 19,3 |
Определите цепные и базисные индексы цен, физического объема производства и стоимости. Проверьте взаимосвязь цепных и базисных индексов.
Задача 4. Имеются следующие данные о продаже мясных продуктов на городском рынке:
| Наименование продукции | Базисный период | Отчетный период | ||
| цена за 1 кг, р. | продано | цена за 1 кг, р. | продано | |
| Говядина Баранина Свинина | 34,9 11,7 19,3 | 32,1 12,2 16,4 |
Рассчитайте:
1) общий индекс цен;
2) общий индекс физического объема реализации;
3) общий индекс товарооборота;
4) абсолютное изменение товарооборота, в том числе вызванное изменением цен и физического объема проданных товаров.
Задача 5. За два квартала имеются следующие данные по продовольственному магазину:
| Товарная группа | Продано товаров, тыс. р. | Изменение цен в IV квартале по сравнению с III кварталом, % | |
| III кв. | IV кв. | ||
| Хлеб и хлебобулочные изделия Молочные продукты Мясо и мясопродукты | 53,3 85,0 | 60,0 74,0 | не изменились -0,5 +3,0 |
Вычислите:
1) индивидуальные и общий для всех продуктов индексы цен;
2) общий индекс товарооборота для всей товарной группы;
3) общий индекс физического объема товарооборота;
4) абсолютное изменение товарооборота по всей товарной группе, в том числе за счет динамики цен и физического объема товарооборота.
Задача 6. По отчету магазинов за два месяца имеются следующие данные:
| № магазина | Фактический товарооборот в ценах базисного периода, тыс. р. | Индекс цен | |
| февраль | март | ||
| 30,0 | 1,02 0,98 |
Рассчитайте средние для двух магазинов индексы цен, физического объема продукции и стоимости реализованной продукции.
Задача 7. Имеется следующая информация за два отчетных периода о продаже продукции одного вида по двум магазинам:
| № магазина | Товарооборот, тыс. р. | Изменение физического объема проданной продукции во II кв. по сравнению с I кв., % | |
| I квартал | II квартал | ||
| +5 -10 |
Рассчитайте среднее для двух магазинов изменение физического объема проданной продукции, цен и товарооборота (%).
Задача 8. Выручка от продажи кондитерских изделий в магазинах города в I квартале превысила выручку от продажи хлеба и хлебобулочных изделий в 1,4 раза. Во II квартале продажа кондитерских изделий возросла на 10%, а хлеба и хлебобулочных изделий – на 20%.
Рассчитайте:
а) на сколько процентов в среднем возросло количество проданной продукции вместе;
б) абсолютный прирост товарооборота по обоим видам продукции вместе в результате увеличения объема их продаж в натуральном выражении, если известно, что в I квартале за реализацию кондитерских изделий получено 70 тыс. р.
Задача 9. Имеются следующие данные о реализации продукции предприятиями розничной торговли области:
| Вид Продукции | Цена за единицу, р. | Товарооборот, тыс. р. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| А Б | 190,9 51,7 | 222,2 59,8 |
Рассчитайте:
1) общий индекс товарооборота;
2) общий индекс цен;
3) общий индекс физического объема реализации;
4) абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным, вызванное изменением цен.
Задача 10. Реализация продукта «Т» на рынках города характеризуется за два периода спедующими данными:
| Рынок | Цена за 1 кг, руб. | Количество, т | ||
| август | ноябрь | август | ноябрь | |
| 33,28 | 42,30 | |||
| 30,40 | 45,20 | |||
| 36,80 | 44,30 |
Определите:
1. Индексы цен: переменного и постоянного состава.
2. Индекс влияния структурных сдвигов.
3. Прирост средней цены в абсолютных величинах - общий и за счёт действия отдельных факторов.
Тема: “Выборочное наблюдение”
Задача 1. При определении среднего вклада в сберкассах города с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превысила 5 рублей, ориентировочная дисперсия вкладов равна 2000.
Определите величину выборочной совокупности.
Задача 2. Найдите величину выборочной совокупности, если известно, что ошибка выборки равна 2, среднее квадратическое отклонение 20, вероятность 0,683.
Задача 3. Определите число рабочих, которое необходимо обследовать с целью изучения выполнения норм выработки, если ошибка репрезентативности средней не должна превышать 1%, среднее квадратическое отклонение 50%, вероятность – 0,954.
Задача 4. При выборочном обследовании 0,5% партии продукции установлено, что из обследованных 400 образцов 80 отнесены к нестандартной продукции, а распределение выборочной совокупности по весу следующее:
| Вес изделия, г. | Число образцов, шт. |
| до 3000 от 3000 до 3100 от 3100 до 3200 от 3200 до 3300 свыше 3300 | |
| Итого |
По этим данным установите для всей партии продукции:
1) с вероятностью 0,997 возможные пределы удельного веса стандартной продукции;
2) с вероятностью 0,954 возможные пределы среднего веса изделия.
Задача 5. Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке была произве