Формальная логика
ОТЧЕТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ОСНОВЫБИБЛИОГРАФИИ»
студента 1 курса 132 группы
специальности 090301 «Компьютерная безопасность»
факультета компьютерных наук и информационных технологий
Морарь Эдуарда Николаевича
Преподаватель
Доцент А. В. Жаркова
Саратов 2012
Формальная логика – конструирование и исследование правил преобразования высказываний, сохраняющих их истинностное значение безотносительно к содержанию входящих в эти высказывания понятий. Формальная логика, в отличие от неформальной, организована как формальная система, обладающая высоким уровнем абстракции и чётко определёнными методами, правилами и законами. Формальная логика как наука занимается выводом нового знания на основе ранее известного без обращения в каждом конкретном случае к опыту, а применением законов и правил мышления. Начальной ступенью формальной логики можно считать традиционную логику, а математическую логику – её следующей ступенью, использующей математические методы, символический аппарат и логические исчисления.[1]
Математическая логика продолжила изучение мышления, используя математический аппарат. Логические формы стали изучаться в исчислениях – системах, строящихся на базе некоторого символического языка с заданными правилами построения объектов этого языка (термов и формул), системой аксиом и правил вывода. Современная математическая логика включает в себя большое число логических систем, которые принято делить на классические – исчисление высказываний и исчисление предикатов, и неклассические – модальная логика, многозначная логика, нечеткая логика и т.д. Единство логики проявляется в том, что разные логики не противоречат друг другу, хотя имеют разные системы аксиом.[2]
История логики насчитывает около двух с половиной тысячелетий и разделяется на два основных этапа. Первый начинался с логики Аристотеля (384–322 до н.э.), которая почти в неизменном виде просуществовала до второй половины XIX в., что дало повод И. Канту заявить, что силлогизмы логики Аристотеля априорны и не зависят от человеческой практики. Что это не так стало понятно особенно теперь с появлением «противоречащих» друг другу аксиоматических систем. Появление математической логики связано с развитием естественных наук. В основе математической логики лежит идея представления доказательства как математического вычисления. Нынешнему этапу математической логики предшествовал путь эволюции логических теорий и учений от материальной импликации мегарцев и стоиков до семиотики Г. Фреге и Ч. Пирса, от древнеиндийских предвосхищений вероятностной логики до Д. Пеано, от силлогистики Аристотеля до алгебры логики Дж. Буля и А. Де. Моргана. Идея математической индукции принадлежит Р. Декарту (1596–1650) и получила дальнейшее развитие у Г. В. Лейбница (1646–1716). Лейбниц ввел понятие равенства и свойств отношения равенства, положенных в дальнейшем в основу умозаключений типа тождественных преобразований. Построение логического исчисления в виде аксиоматической системы завершается в трудах Г. Фреге созданием аппарата логики предикатов. На смену алгебрологическому этапу логики приходит этап создания теории математических доказательств.
В 20–е годы XX века начали появляться другие логики:
· интуиционистская (Л. Брауэр, А. Гейтинг), отвергающая законы исключенного третьего и снятия двойного отрицания и доказательства чистого существования;
· многозначная (Я. Лукасевич, Э. Пост), предполагающая, что утверждения могут быть не только истинными или ложными, но имеют и другие истинностные значения;
· модальная (К. Льюис, Я. Лукасевич), рассматривающая понятия необходимости, возможности, случайности и т.п.
· деонтическая, изучающая логические связи нормативных высказываний, и другие.
Развитие логики не завершено и сейчас. Отныне законы логики, долгое время представляющиеся абсолютными истинами, никак не связанными с опытом, были пересмотрены. Стало понятно, что формирование тех или иных логических систем зависит от состояния науки и вида обслуживаемой ими практики. Также как и доказательствами, использующимися в разных системах, являются разные последовательности утверждений и ни одно доказательство не является окончательным, аналогично тому, как не являются абсолютными аксиомы евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского или любой другой неклассической геометрии (аналогичное можно сказать о физиках Ньютона и Эйнштейна).[3]
Математическая логика продолжает формальную логику, но круг ее интересов и приложений неизмеримо расширился. Развитие математической логики во многом определило основные тенденции научного прогресса XX века. Принципы математической логики применяются в новейшей математике (современный аксиоматический метод), в системах искусственного интеллекта (эпистемическая логика), в логических элементах вычислительных систем и в других областях знаний, в том числе и в гуманитарных (принципы квантовой логики – в психологии, деонтическая логика – в этике и теории права). [2]
Список использованных источников
1. Формальная логика [Электронный ресурс] // Википедия [Электронный ресурс]: свободная энциклопедия / текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike; Wikimedia Foundation, Inc, некоммерческой организации. Электрон, дан. (712413 статей, 2479181 страниц, 117 104 загруженных файлов). Wikipedia®, 2001-. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Формальная_логика (дата обращения: 02.12.2012). Загл. с экрана. Последнее изменение страницы: 17:44, 10 ноября 2012. Яз. рус.
2. Гамова А.Н. Математическая логика и теория алгоритмов: учеб. пособие для студентов механико-математического факультета и факультета компьютерных наук и информационных технологий / А. Н. Гамова. 2-е изд., допол. Саратов: Изд-во СГУ, 2000 г. с. 3–4
3. Маковельский А. О. История логики. — М., 1967. с. 14