Во втором варианте кроме двух участков магнитопровода (сердечника и якоря) с разными поперечными сечениями, имеются два воздушных промежутка, и если напряженность магнитного поля H для участков с ферромагнитным материалом находится по кривым начальною намагничивания (Приложение 1), то напряженность H 0 для воздушного зазора определяется по формуле:
, А/м,
где B 0 — начальное значение индукции, Тл.
Для решения задачи требуется построить магнитную характеристику заданной магнитной цепи. Для ее построения необходимо иметь не менее четырех точек. Одной точкой является начало координат. Еще три точки находятся так, как это показано на рис. 5. Магнитная характеристика, построенная по этим четырем точкам должна иметь как участок 0–1, близкий к линейному, так нелинейный и участок 1–2–3.
Сначала следует выбрать и рассчитать точку 3. Для этого на кривой намагничивания для соответствующей стали (Приложение 1) для этой точки берут значение магнитной индукции B в пределах 1,6…1,8 Тл и делают расчет, приведенный в примере. Значения магнитной индукции для точек 1 и 2 берут произвольно для промежуточных значений индукции.
По построенной характеристике графически определяется значение потока для заданного значения МДС Iw.
Пример решения задачи 6
Тема: Определение величины магнитного потока по заданному значению намагничивающей силы Iw.
Дано: Приведен эскиз магнитной цепи электрического аппарата. Материал сердечника сталь 3413. Размеры магнитной цепи: d = 40 мм; h = 35 мм; a = 10 мм; b = 12 мм; c = 10 мм; δ = 1 мм.
По результатам расчета построить магнитную характеристику и для значений МДС обмотки Iw = 2500 А и 1500 А на горизонтальной оси найти величины магнитных потоков Ф.
Расчет
1. Определяем площади поперечных сечений отдельных участков магнитной цепи: якоря
S я = b ∙ c = 1,2∙1 = 1,2 см 2 = 1,2∙10–4 м 2,
сердечника
S c = a ∙ c = 1∙1 = 1 см 2 = 1∙10–4 м 2
и воздушного зазора
S 0 = S c = 1∙10–4 м 2.
2. Длины средних магнитных линий якоря
l я = b + d – a = 1,2 + 4 –1 = 4,2 см = 4,2∙10–2 м,
сердечника
l с = 2 h + d – 2 a = 2∙3,5 + 4 – 2∙1 = 9 см = 9∙10–2 м
и воздушного зазора
l 0 = 2δ = 2∙1 = 2 мм = 0,2∙10–2 м.
3. Задаемся максимально возможным магнитным потоком для индукции B с = 1,8 Тл Ф = B с∙ S c = 0,00018 Вб = 1,8∙10–4 Вб и находим значения магнитной индукции на участках.
3.1. В якоре 
Тл; в воздушном зазоре B 0 = B с = 1,8 Тл.
3.2. По кривой намагничивания для стали 3413 (Приложение 1) находим напряженность магнитного поля на участках: в якоре при B я = 1,5 Тл H я = 358 А/м; в сердечнике при B с = 1.8 Тл H с = 1850 А/м.
В воздушном зазоре по формуле:
А/м.
3.3. Находим МДС Iw при магнитном потоке Ф = 1,8∙10–4 Вб (точка 3):
Iw = H я∙ l я + H с∙ l с + H 0∙ l 0 = 358∙4,2∙10–2 + 1850∙9∙10–2 + 0,143∙107∙0,2∙10–2 = 3040 А.
4. Задаемся другим значением магнитного потока Ф = 1,2∙10–4 Вб и повторяем расчет.
4.1. Магнитная индукция:
В якоре 
Тл; в воздушном зазоре B 0 = B с = 1,2 Тл.
4.2. По кривой намагничивания для стали 3413 находим напряженность магнитного поля на участках: в якоре при B я = 1 Тл H я = 500 А/м; в сердечнике при B с = 1,2 Тл H с = 123 А/м.
В воздушном зазоре
А/м.
4.3. Находим МДС Iw при магнитном потоке Ф = 1,5∙10–4 Вб (точка 2):
Iw = H я∙ l я + H с∙ l с + H 0∙ l 0 = 65∙4,2∙10–2 + 123∙9∙10–2 + 0,095∙107∙0,2∙10–2 = 1914 А.
5. Задаемся величиной магнитного потока Ф = 0,6∙10–4 Вб и вновь повторяем расчет.
5.1 Магнитная индукция
В якоре 
Тл; в воздушном зазоре B 0 = B с = 0,6 Тл.
По кривой намагничивания для стали 3413 находим напряженность магнитного поля на участках: в якоре при B я = 0,5 Тл H я = 18 А/м; в сердечнике при B с = 0,6 Тл H с = 22 А/м.
В воздушном зазоре
А/м.
4.3. Находим МДС Iw при магнитном потоке Ф = 1∙10–4 Вб (точка 1):
Iw = H я∙ l я + H с∙ l с + H 0∙ l 0 = 18∙4,2∙10–2 + 22∙9∙10–2 + 480∙10 3∙0,2∙10–2 = 1234 А.
6. По найденным трем точкам и началу координат строим магнитную характеристику (рис. 6).
Для значения МДС Iw = 2500 А находим величину магнитного потока по кривой намагничивания. Ф = 1,52∙10–4 Вб (точка А); для значения МДС Iw = 1500 А находим величину магнитного потока Ф = 0,93∙10–4 Вб (точка Б).
 |
Таблица 8. Варианты заданий к задаче № 6
| № варианта | Размеры в миллиметрах | МДС катушки, Iw, А | Материал сердечника (сталь) | |||||
| a | b | c | d | h | δ | |||
| 1,5 | ||||||||
| 1,2 | ||||||||
| 1,4 | ||||||||
| 1,2 | ||||||||
| 1,4 | ||||||||
| 1,5 | ||||||||
| 1,1 | ||||||||
| 1,2 | ||||||||
Примечание. Вариант выбирается по последней цифре номера зачетной книжки, причем 10 вариант соответствует последней цифре 0.
Литература
1. Чунихин А.А. Электрические аппараты: Общий курс — М.: Альянс, 2013. — 720 с.: ил.
2. Таев И.С. Электрические аппараты управления. — М.: Высш. школа, 1984. — 246 с.: ил.
Приложение 1
Кривые намагничивания стали 3413 в постоянном магнитном поле
Кривые намагничивания стали 1511 в постоянном магнитном поле