Индуктивность контура зависит от размеров и формы контура, а также от магнитных свойств среды, в которой находится этот контур.
Из формулы для магнитного потока следует, что изменить его можно тремя способами:
· изменяя силу тока в контуре;
· изменяя его индуктивность;
· или изменяя и то, и другое одновременно.
Если в контуре проходит постоянный ток, то вокруг контура существует постоянное магнитное поле. В этом случае собственный магнитный поток, пронизывающий контур, с течением времени остаётся постоянным, и ЭДС индукции в этом контуре не возбуждается.
Если же проходящий в контуре ток со временем изменяется, то происходит изменение и собственного магнитного потока. Согласно закону электромагнитной индукции, это приводит к возникновению электродвижущей силы в контуре, которую называют электродвижущей силой самоиндукции (или просто ЭДС самоиндукции) и обозначают ξ si.
Тогда можно сказать, что явление самоиндукции заключается в возникновении ЭДС индукции в самом проводнике, по которому протекает переменный электрический ток.
По закону электромагнитной индукции среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре с постоянной индуктивностью, прямо пропорциональна индуктивности контура и скорости изменения силы тока в контуре:
Из этой формулы следует, что индуктивность — это скалярная физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.
Давайте теперь, для примера, определим собственный магнитный поток в конце процесса нарастания тока в катушке индуктивности, если за 10 мс сила тока равномерно возросла от 1,5 А до 2,5 А и при этом в катушке возникла ЭДС самоиндукции, равная –15 В.
В начале урока мы с вами показали проявление самоиндукции в момент замыкания цепи. Однако это явление можно пронаблюдать и при размыкании цепи. Давайте соберём электрическую цепь, состоящую из ключа и катушки с большим количеством витков, намотанных на железном сердечнике. Параллельно катушке подключим лампочку. Замкнув цепь, мы с вами наблюдаем очень тусклое свечение лампочки, поскольку отношение сил токов, проходящих через лампочку и катушку, обратно отношению их сопротивлений.
Однако при размыкании ключа происходит яркая кратковременная вспышка лампы.
В момент размыкании цепи сила тока в катушке постепенно убывает. Это приводит к возникновению ЭДС самоиндукции и, следовательно, тока самоиндукции. Этот ток, согласно правилу Ленца, совпадает по направлению с током катушки, не позволяя ему резко уменьшить силу тока. Это и обеспечивает вспышку лампочки.
Здесь мы с вами можем провести аналогию между самоиндукцией и явлением инерции в механике. Подобно тому, как явление инерции не даёт телу мгновенно изменить скорость под действием приложенной силы, явление самоиндукции не даёт току в цепи мгновенно приобрести определённое значение.
А теперь зададимся вопросом: откуда берётся энергия, обеспечивающая вспышку лампочки, ведь это не может быть энергия источника тока, так как он уже отключён. Ответ напрашивается сам собой: скорее всего запасённая в катушке в процессе самоиндукции энергия магнитного поля превращается во внутреннюю энергию спирали лампочки и энергию её излучения.
Проверим наше предположение с помощью небольшого опыта. Соберём электрическую цепь, состоящую из источника тока, двойного ключа, лампочки, катушки большой индуктивности, резистора и амперметра. Как видим, лампочка последовательно соединена с катушкой индуктивности. Ключ нам поможет замыкать цепь либо на источник тока, либо на активное сопротивление. Итак, для начала замкнём цепь на источник тока — амперметр фиксирует появление постоянного тока в цепи. А теперь при помощи ключа быстро замкнём катушку на резистор.
Амперметр сигнализирует нам о том, что сила тока в цепи со временем убывает. В течение этого времени всё ещё происходит перенос заряда в цепи катушки и резистора, то есть совершается работа. Эта работа и равна энергии магнитного поля катушки с током, так как именно энергия характеризует способность тел совершать работу.
Она равна половине произведения индуктивности контура и квадрата силы тока в нём:
Используя выражение для магнитного потока, можно получить ещё две формулы для определения энергии магнитного поля тока:
