ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ

Молекулы, расположенные в поверхностном слое жидкости, находятся в иных условиях по сравнению с молекулами внутри жидкости. Каждая из внутренних молекул окружена со всех сторон другими молекулами и испытывает одинаковое притяжение во всех направлениях. Молекулы, расположенные вблизи поверхности, испытывают со стороны своих соседей напряжение, направленное внутрь и в стороны (рис. 1.), но не испытывают уравновешивающего притяжения со стороны прилегающих слоев газообразной фазы, содержащих в себе значительно меньше молекул. В результате на поверхностную молекулу действует сила, направленная внутрь жидкости, перпендикулярно ее поверхности.

Под действием этой силы молекулы погружаются в жидкость. Вследствие теплового движения небольшая часть молекул вновь выходит на поверхность. Втягивание молекул внутрь происходит с большей скоростью, чем движение молекул к поверхности. Число молекул на поверхностном слое будет непрерывно уменьшаться. Поверхность жидкости будет сокращаться до тех пор, пока не наступит динамическое равновесие, т.е. пока количество молекул уходящие с поверхностного слоя и возвращающиеся в него за одно и тоже время, не будет одинаковым. Таким образом, при отсутствии внешних сил поверхность жидкости примет наименьшее значение при данном объеме.

Как известно, из всех тел заданного объема наименьшей поверхностью обладает шар, поэтому жидкость под действием только внутренних сил принимает форму шара. Наличие внешних сил приводит к изменению формы жидкости. Для увеличения поверхности необходимо совершить работу, которая затрачивается на вывод молекул из глубины на поверхность. Значит, для изменения поверхности жидкости на величину ΔS нужно совершить работу ΔL, равную:

(1)

Где l – работа, необходимая для вывода одной молекулы на поверхность, N – число молекул на единице площади поверхностного слоя. Величина σ = l×N называется коэффициентом поверхностного натяжения или

(2)

Коэффициент поверхностного натяжения σ численно равен работе, которую нужно совершить для увеличения поверхности жидкости на единицу площади.

Определим силу поверхностного натяжения. Рассмотрим проволочный каркас, одна из сторон которого может свободно перемещаться (рис. 2.). Если поместить этот каркас в мыльный раствор, то на нем образуется мыльная пленка, представляющая собой тонкий слой жидкости с двумя свободными поверхностями. Если отпустить подвижную перекладину, то поверхность пленки сократится. Силы, возникающие при сокращении поверхности жидкости, называются силами поверхностного натяжения. Работа, затрачиваемая против сил поверхност­ного натяжения, при перемещении подвижной перекладины на вели­чину Δx равна

(3)

С другой стороны,

(4)

где - изменение поверхности пленки с обеих сторон. Сравнивая формулы (3) и (4), получим

(5)

откуда

(6)

где - сила, действующая с одной стороны пленки.

Таким образом, коэффициент поверхностного натяже­ния численно равен силе, действующей на единицу длины линии, являющейся границей поверхности жидкости. Эта сила направлена перпендикулярно к любому элементу длины, разграничивающей поверхность жидкости, и касательная к ее поверхности

Силы поверхностного натяжения вызывают дополнительное давление под искривленной поверхностью жидкости. Пусть поверхность имеет форму сферы радиуса . Выделим на этой поверхности площадку ΔS, опирающуюся на основание S радиуса (рис. 3). Силы поверхностного натяжения, возникающие по периметру этой площадки, имеют равнодействующую, перпендикулярную к S₀ и равную

(7)

(составляющие F₁, в сумме дают нуль). Эта равнодействующая уравновешивается силой дополнительного давления газа под искривленной поверхностью:

(8)

т. е.

откуда

(9)

Эта формула, называется формулой Лапласа. Она лежит в основе предлагаемого метода Ребиндера определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости.

Измеряется давление, необходимое для выталкивания в жидкость пузырька газа и по формуле находится коэффициент поверхностного натяжения

(10)

3. Описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка (рис.1) состоит из сосуда с исследуемой жидкостью, тонкой трубки, аспиратора, U-образного манометра, соединительных трубок, штатива и стакана.

Исследуемая жидкость наливается в сосуд, в который через пробку вставлена стеклянная трубка. Нижний узкий (d = 0,3 мм) конец трубки касается поверхности жидкости, а верхний открыт в атмосферу. При помощи системы трубок сосуд соединяется с аспиратором и U-образным манометром. Если аспиратор герметично закрыт, то в сосуде создается разрежение, и пузырьки воздуха начинают пробулькивать через жидкость. Поверхностное натяжение можно найти по величине разрежения, необходимого для прохождения пузырьков. При приоткрытом кране из аспиратора по каплям вытекает вода, создавая разрежение, которое измеряется U-образным манометром. Величина разрежения равна давлению столбика жидкости (разности уровней в трубках) в трубки манометра

(11)

где - плотность жидкости в манометре, - ускорение свободного падения, - разность высот уровня жидкости в трубках манометра.

 

4. Порядок выполнения работы

4.1. Ознакомьтесь с теоретической частью работы.

4.2. Ознакомьтесь с экспериментальной установкой.

4.3. Определение коэффициента поверхностного натяжения:

 

1. Убедитесь в исправности установки. Установите стеклянный капилляр в сосуде с водой так, чтобы его кончик лишь коснулся поверхности воды.
2. Откройте кран аспиратора, установив скорость падения капель - примерно 1 капля в 5 секунд, добейтесь пробулькивания пузырьков в сосуде.
3. Манометр должен показывать медленный рост давления до некоторого максимального значения, и затем быстрое его падение при пробулькивании пузырька.
4. Подберите частоту падения капель так, чтобы максимальное давление не зависело от этой частоты. Для этого пузырьки не должны пробулькивать слишком часто (не чаще, чем 1 пузырек в 5 секунд).
5. Запишите в таблицу значения и - высоты жидкости в левом и правом колене трубки манометра в мм.

 

№ п/п	, мм	, мм	, мм	, Н	, Н/м	,Н/м
Среднее значение

 

1. По разности уровней воды в манометре, используя формулу (11) измерьте максимальное давление при пробулькивании пузырька. Данные занесите в таблицу.
2. Закройте кран аспиратора.
3. Повторите опыт 5-10 раз, незначительно изменяя расход газа и глубину погружения капилляра.
4. По разбросу результатов измерения давления , оцените случайную погрешность, и стандартное среднеквадратическое отклонение.
5. Определите, используя формулу (10), коэффициент поверхностного натяжения жидкости и оцените его погрешность. Запишите окончательный результат.
6. Сравните полученное значение с табличным значениями.
7. Сделайте вывод.

5. Содержание отчета

Отчет должен содержать следующие разделы:

1) Цель работы.

2) Краткие теоретические сведения.

3) Краткое описание используемого оборудования.

4) Результаты исследований и их анализ.

5) Выводы по работе.

6. Контрольные вопросы

1. Какова цель данной лабораторной работы?
2. Почему молекулы покидают поверхностный слой жидкость? Какие процессы мешают всем молекулам покинуть поверхностный слой?
3. Что такое коэффициент поверхностного натяжения? Как он связан с потенциальной энергией поверхностного слоя жидкости?
4. Что такое силы поверхностного натяжения?
5. Как коэффициент поверхностного натяжения связан с силами поверхностного натяжения?
6. Какое дополнительное давление вызывают силы поверхностного натяжения под искривленной поверхностью жидкости (формула, пояснения к величинам, входящим в формулу).
7. В чем состоит метод Ребиндера определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости.
8. Опишите составляющие части экспериментальной установки.
9. Почему в формуле (7) сумма составляющих F ₁ равна нулю?
10. Почему изменяется давление в сосуде при пробулькивании пузырька?
11. Обязательно ли нижний край трубки аспиратора должен быть ниже уровня исследуемой жидкости в сосуде?

7. Основные понятия и определения

Коэффициент поверхностного натяжения.

8. Рекомендуемая литература

1. Кортнев А. В., Рублев Ю.В., Куценко А. Н. Практикум по физике: Государственное издательство «Высшая школа», Москва, 1963 – 516 с.
2. Гладун А. Д. Александров Д. А., Игошин Ф. Ф., и др. Лабораторный практикум, Т.1. Термодинамика и молекулярная физика: Московский физико-технический институт, Москва, 2003 – 307 с.
3. Сивухин Д.В. “Курс физики”, Т.2. Молекалярная физика. М. Наука, 1976.
4. Савельев И.В. “Курс физики”, Т.1. Молекулярная физика. М.: Наука, 1989.
5. Матвеев А.Н. Молекулярная физика, М.: Высшая школа, 1981.
6. Кикоин А.К., Кикоин И.К. “Молекулярная физика”, М.: Наука, 1976.
7. Трофимова Т.И. “Курс физики”, М.: Высшая школа, 1990.
8. Наркевич И.И., Волмянский Э.И., Лобко С.И. Физика для втузов, Механика и молекулярная физика. Мн.: Вышэйш. школа, 1992.

9. Список использованной литературы

1. Кортнев А. В., Рублев Ю.В., Куценко А. Н. Практикум по физике: Государственное издательство «Высшая школа», Москва, 1963 – 516 с.
2. Гладун А. Д. Александров Д. А., Игошин Ф. Ф., и др. Лабораторный практикум, Т.1. Термодинамика и молекулярная физика: Московский физико-технический институт, Москва, 2003 – 307 с.

 

Составители:

Силенков М.А. – ст. преподаватель кафедры физики и высшей математики;

Миканович А.В. – ст. преподаватель кафедры физики и высшей математики;

Федоренчик Е.В. – ст. преподаватель кафедры физики и высшей математики.

 

10. Справочные материалы

Коэффициент поверхностного натяжения жидкостей, мН/м (при 20°C)
Вода дистилированая	72,7
Бензин
Керосин	28,9
Мыльный раствор
Молоко
Нефть
Ртуть
Спирт	22,3
Эфир этиловый	17,1

 

 

Значение коэффициента поверхностного натяжения воды при температуре

 

Температура [° C]	Поверхностное натяжение σ [10-3 N / м],
-8	77,00
-5	76,40
	75,60
	74,90
	74,22
	73,49
	73,05
	72,75
	71,97
	71,18
	69,56
	67,91
	66,18
	64,40
	62,60
	58,90