Тема 6 «Абсолютные и относительные статистические величины»
Явления общественной жизни, изучаемые статистикой, имеют количественную определенность. Статистика измеряет и выражает ее с помощью особых количественных категорий, получивших название статистических величин. Количественная определенность явлений выражается в абсолютных и относительных размерах.
Абсолютный размер явления – это величина его, взятая сама по себе, безотносительно к размерам других явлений. Относительный же размер – это соотношение величины данного явления с величиной какого-нибудь другого явления или с величиной того же самого явления, но взятой за другое время или другой местности.
Статистические величины могут быть подразделены на два больших класса:
Абсолютные статистические величины
Отличительной особенностью абсолютных величин является то, что они непосредственно связаны с социальной, экономической, естественной основой явлений, к которым они относятся. Абсолютная величина отражает уровень развития явления.
С точки зрения конкретного исследования совокупность абсолютных величин можно рассматривать как состоящую из показателей индивидуальных, характеризующих размер признака у отдельных единиц совокупности, и суммарных, характеризующих итоговое значение признака по определенной части совокупности. Так, если индивидуальными будут показатели численности работающих на отдельных предприятиях, то суммарными – численности работающих по группам, объединениям предприятий. Суммарные абсолютные величины часто получают путем специальных расчетов (перспективная численность населения, ожидаемый объем производства и т. д.).
В статистике все абсолютные величины являются именованными, измеряются в конкретных единицах (человеках, рублях, штуках, киловатт-часах и т.д.) могут быть как положительными, так и отрицательными.
В статистике применяется большое число разнообразных единиц измерения. Чаще всего выделяют три группы: натуральные, денежные (стоимостные) и трудовые единицы измерения.
Натуральными принято называть такие единицы измерения, которые выражают величину предметов, вещей и т. д. в физических мерах веса, длины, площади и т. п.
Стоимостные единицы измерения используются для денежной оценки социально-экономических явлений и процессов (объем продукции предприятия, величина национального дохода и т. д.).
Трудовые единицы используются для измерения затрат труда на производство продукции, на выполнение какой либо работы, для определения производительности труда (человеко-дни, человеко-часы).
Относительные величины
Относительный показатель представляет собой отношение сравниваемой абсолютной величины к базе сравнения и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений.
Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби) называется основанием, базой сравнения или базисной величиной. Числитель – сравниваемая величина, ее называют также текущей или отчетной величиной. Сопоставимые величины могут быть одноименными и разноименными. Если сравниваются одноименные величины, то относительные показатели выражаются в отвлеченных числах. Если базу сравнения принимают равной 1, то относительная величина показывает, какую долю от базисной составляет текущая величина, если база сравнения равна 100, то относительная величина выражается в %, если база сравнения равна 1000 – в промилле (%о).
При сопоставлении разноименных величин наименования относительных величин образуются от наименований сравниваемых величин (плотность населения страны – чел/км.2; урожайность – ц/га и т. д.).
В зависимости от задач, содержания и значения выражаемых количественных соотношений различают относительные показатели:
Относительные показатели планового задания (ОППЗ) используются в целях перспективного планирования деятельности субъектов финансово-хозяйственной сферы, а также сравнения реально достигнутых результатов с ранее намеченными.
Уровень показателя, запланированный на предстоящий период (i+1)
ОППЗ= --------------------------------------------------------------------------------------------- *100%
Уровень показателя, достигнутый в предыдущем периоде (i)
Пример. В 1 квартале розничный товарооборот торгового объединения составил 250 млн. руб., во 2 квартале планируется розничный товарооборот 350 млн. руб. Определить относительную величину планового задания.
Решение: ОППЗ=350/250=140%. Таким образом, во 2 квартале планируется увеличение розничного товарооборота торгового объединения на 40%.
Относительные показатели выполнения плана (ОПВП) выражают соотношение между фактическим и плановым уровнями показателя. Плановые показатели могут быть установлены в виде абсолютных и средних величин, а также относительных.
Если плановое задание установлено в виде абсолютных и средних величин, степень выполнения плана определяется путем деления фактически достигнутой величины показателя на величину предусмотренную планом:
Уровень, фактически достигнутый в отчетном периоде
ОПВП=-------------------------------------------------------------------------- *100
Уровень, запланированный на отчетный период
Пример. Фирма согласно плану должна была выпустить продукции в течение квартала на сумму 200 тыс. руб. Фактически же выпустила продукцию на 220 тыс. руб. Определите степень выполнения плана выпуска продукции фирмой за квартал.
Решение: ОПВП=220/200*100=110%. Следовательно, план выполнен на 110%, т.е. перевыполнение плана составило 10%.
Если план задан в виде относительного показателя (по сравнению с базисным уровнем), выполнение плана определяется из соотношения относительной величины динамики с относительной величиной планового задания.
Пример. Производительность труда в промышленности региона по плану на 2002 год должна была возрасти на 2,9%. Фактически же производительность труда увеличилась на 3,6%. Определить степень выполнения плана по производительности труда регионом.
Решение: ОПВП=1,036/1,029*100=100,7%. Достигнутый в 2002 году уровень производительности труда выше запланированного на 0,7%.
Если плановое задание предусматривает снижение уровня показателя, то результат сравнения фактического уровня с запланированным, составивший по своей величине менее 100%, будет свидетельствовать о перевыполнении плана.
Относительными показателями динамики (ОПД) называют статистические величины, характеризующие степень изменения изучаемого явления во времени. Они представляют собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени и уровня этого же процесса или явления в прошлом.
Уровень, фактически сложившийся в текущем периоде
ОПД= --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Уровень, фактически сложившийся в предшествующем или базисном периоде
Он показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от последнего он составляет. Данный показатель может быть выражен в долях или процентах.
Пример. Число телефонных станций в России в 2004 г. составило 34,3 тыс., а в 2005 – 34,5 тыс. Определить относительную величину динамики.
Решение: ОПД=34,5/34,2=1,006 раза или 100,6%. Число телефонных станций в 2005 г. увеличилось по сравнению с 2004 г. на 0,6%.
При наличии данных за несколько периодов времени сравнение каждого данного уровня может производиться либо с уровнем предшествующего периода (цепные), либо с каким-то другим, принятым за базу сравнения (базисные).
Между относительными показателями планового задания, выполнения плана и динамики существует следующая взаимосвязь:
ОППЗ*ОПВП=ОПД
Относительные показатели структуры (ОПС) представляют собой отношение части и целого. Они характеризуют структуру, состав той или иной совокупности социально-экономических явлений.
Уровень части совокупности
ОПС= ------------------------------------------------------------
Суммарный уровень совокупности в целом
Обычно показатели этого вида выражаются в долях единицы или в процентах.
Пример. По представленным в таблице данным рассчитать относительные показатели структуры.
Таблица Структура численности телефонных станций в России в 1997 г.
| Наименование | Число станций, тыс. шт. | Удельный вес каждой сети в общем итоге, % |
| Телефонные станции в том числе: Городские сети Сельские сети | 34,5 7,5 27,0 | 100,0 21,7 78,3 |
Решение: Рассчитанные в последней графе таблицы проценты представляют собой относительные показатели структуры. Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100%.
Относительные показатели координации (ОПК) представляют собой соотношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:
Уровень, характеризующий i –ю часть совокупности
ОПК= ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------