Функции, координаты, график

Итоговое повторение, 9 класс

(1 час/нед, всего-34 ч.)

Тематическое планирование:

№ п/п	Тема	Практика	Тест
1.	Выражения и их преобразования
2.	Уравнения и системы уравнений
3.	Неравенства, системы неравенств
4.	Функции, координаты и графики
5.	Текстовые задачи
6.	Прогрессия
7.	Обобщающее повторение. Итоговый тест

P. S. В следующих тематических тестовых работах необходимо к шести первым задачам предоставить решение на черновике, а задачи под №7 ^*и №8 ^* решить на отдельном листе.

Тематические тестовые работы

Выражения и их преобразования

1. Вычислить:
Ответ:_________________
2. Найти значение алгебраического выражения при а=2; b=-1.
Ответ:_________________
3. Найти значения переменной х при которых данное выражение не имеет смысла.
А) х=5 и х=8.	Б) х=-5 и х=-8.	B) х=5 и х=-8.	Г) х=-5 и х=8.
4. Сократить дробь Ответ:_________________ 5. Какое из неравенств верно? А) (-4) ¹⁹ ∙ (-3)²⁰ < 0; Б) (-7)¹⁴ ∙ (-2)²³ > 0; В) (-10)¹² ∙ (-5)¹⁰ < 0; Г) (-3)¹⁵ ∙(-8)¹¹ < 0
6. У Васи а карандашей, у Коли b карандашей, у Вити c карандашей. Когда Вася и Коля сложили свои карандаши вместе, оказалось, что их в 3 р. больше, чем у Вити. Составь выражение для решения задачи
А a+b=c-3;	Б a+b-3=c.	В a+b=3c	. Г 3(a+b)=c.

7^*. Найти значение алгебраического выражения

8 ^*Найти значение выражения:

(У^1\2 -2)^-1 - (У^1\2 +2)^-1 при у=18

Уравнения и системы уравнений

1. Какое из указанных чисел является корнем уравнения: х(х² – 7) = 6?

А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 0

2. Решите уравнение:

Ответ: _____________

3 Пусть (х; у) – решение системы

х+у=5,

3х+у=7.

Найдите сумму х+у.

А) -1; Б) 26; В) 5; Г) 6.

4. Решите уравнение х² + 2х – 63 = 0.

Ответ: _____________

5. Окружность, изображенная на рисунке, задается уравнением

(х-2)²+(у-3)² =4. Используя этот рисунок, для каждой системы

уравнений укажите соответствующее ей утверждение.

А) (х-2)²+(у-3)² =4. х+у=3	1) система имеет одно решение
Б) (х-2)²+(у-3)² =4. у=х-3	2) система имеет два решения
В) (х-2)²+(у-3)² =4. у=1	3) система не имеет решений

6. Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел равна 3024. Найдите эти числа.

Решая эту задачу, ученик составил уравнение n² + (n – 1)² + (n + 1)² = 3024. Что он обозначил буквой n?

А) наименьшее число Б) наибольшее число

В) среднее число Г) нет верного ответа

7^*. Решите задачу. Периметр прямоугольника равен 20 см. Длины его смежных сторон относятся как 3: 2. Найдите длины сторон этого прямоугольника.

8^*. Составьте квадратное уравнение корнями которого будут числа: х₁=3+Ö2, х₂=3-Ö2

Неравенства и системы неравенств

1. Какое из чисел является решением неравенства 3х > x + 2?

А) 1. Б) 8/7. В) –2. Г) –1.

2. Решите неравенство 10x − 4(2x − 3) > 4.

Ответ: _____________

3. Найдите наименьшее целое решение системы неравенств:

Ответ: _____________

4. Решите неравенство: – х² + 9 > 0

А) (–; – 3) (3; +) Б) (–; 3)
В) (– 3; 3) Г) (– 3; +)

5. Найдите область определения функции: у = и укажите наибольшее целое отрицательное решение.

А) – 1 Б) – 2
В) – 100 Г) - 5

6. На рисунке изображен график функции y =x² +2x.

Используя график, решите неравенство x² + 2x > 0.

7*.Найдите середину интервала, на котором выполняется неравенство

8^*. Решите неравенство и укажите наименьшее целое решение.

Функции, координаты, график

1. Даны графики прямолинейного движения. Сравнить скорости тел.

Ответ: _____________

2. Дан график функции .

Подберите формулу, задающую

эту функцию.

а)

б)

в)

г)

3. Сколько решений имеет уравнение: х³ = х + 1

А) 1 Б) 2 В) 3 Г) 4

4. Прямая y= 2x пересекает параболу y= −x² + 8 в двух точках.

Вычислите координаты точки А.

Ответ: _____________

5. Укажите координаты вершины параболы у = (х + 2)² – 1.

А. (-2; -1) Б. (-2; 1) В. (2; -1) Г. (2; 1)

6. Для решения какой системы уравнений выполнен рисунок?

А. х² + у² = 4 Б. х² + у = 4

х + у = - 2 х + у = - 2

В. у = х² + 4 Г. у = - х² + 4

у = - х – 2 у = х – 2

7*. При каких b график функции проходит через точку М(–2; 14)?

а) -5 б) 4 в) 3 г) 12 д) –3

8. При каком значении а графики функций у = х² и у = – 2х + а не пересекаются?

Текстовые задачи

1. Составить выражение по условию задачи: Скорость катера х км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. Тогда за 2 часа катер прошел по течению реки, расстояние равное

А) 2(х+3) км; Б) (2х + 3) км; В) км; Г) (2х - 6)км.

2. Один килограмм орехов стоит a рублей. Составьте выражение для вычисления стоимости n грамм этих орехов (в рублях).

А) 1000аn Б)аn В) Г)

3. Дневная норма потребления витамина С составляет 60 мг. Один мандарин в среднем содержит 35 мг витамина С. Сколько (приблизительно) процентов дневной нормы витамина С получил человек, съевший один мандарин?

А) 170% Б) 58% В) 17% Г) 5,8%

4. Разность двух натуральных чисел равна 6, а их произведение 216. Найти эти числа.

А) -18 и -12 Б) 4 и 54 В) 12 и 18 Г)-6 и -36

5. У Лены 8 монет по 10р. и по 5р. на сумму 65 р. Сколько монет каждого достоинства у Лены?

Ответ: _____________

6. Пешеход сначала спускался со скоростью 4 км/ч, затем поднимался в горку со скоростью 3 км/ч. Найдите общий путь, проделанный пешеходом, если спуск был на 5 км длиннее подъёма, а затраченное на весь путь время равно 3ч.

Ответ: _____________

7^*. Выбери задачу, соответствующую данной системе уравнений:

1. Площадь прямоугольника 96 см², а разность его сторон 4 см. Найдите длины сторон прямоугольника.

2. Площадь прямоугольника 96 см², а сумма его сторон 4 см. Найдите длины сторон прямоугольника.

3. Основание прямоугольника на 4 см больше его высоты, а периметр равен 96 см. Найдите длину основания прямоугольника и его высоту.

4. Площадь прямоугольного треугольника 96 см², а разность его катетов 4 см. Найдите длины сторон прямоугольного треугольника.

8 ^*. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 18 км, одновременно выезжают два велосипедиста. Скорость одного из них на 5 км/ч меньше скорости другого. Велосипедист, который первым прибыл в В, сразу же повернул обратно и встретил другого велосипедиста через 1 ч 20 мин после выезда из А. На каком расстоянии от пункта В произошла встреча?

Прогрессия

1. Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой n -го члена, укажите ее разность d. (В таблице под каждой буквой запишите номер ответа, под которым указана соответствующая разность.)
А) a_n = 7+ 5 n Б) b_n = 10 + 7 n В) С_n = 5n −10

1) d = −10 2) d = 7 3) d = 5 4) d = -5

Ответ: