Механизм представляет собой кинематическую цепь, поставленную на одно из звеньев и обладающую принужденностью их движения. Для характеристики принужденности движения кинематической цепи используется понятие степени ее подвижности.
Степенью подвижности кинематической цепи называют число независимых движений W, которое допускают звенья цепи при условии, что одно из них неподвижно, т.е. является стойкой.
В кинематической цепи принужденного движения независимыми движениями могут обладать только ведущие звенья, поэтому число W кинематической цепи механизма должно равняться числу его ведущих звеньев. В самых простых случаях число W кинематической цепи можно определить путем последовательного исключения возможных независимых движений звеньев. В сложных случаях число W вычисляется по структурным формулам.
Если задана пространственная кинематическая цепь с числом подвижных звеньев (n - 1), входящих между собой в пары всех пяти классов, то число W такой цепи определится числом оставшихся степеней свободы звеньев цепи. Для пространственной цепи структурная формула имеет вид:
W =6(n - 1) – 5Р5 – 4Р4 – 3Р3 – 2Р2 – Р1
Для плоских кинематических цепей применяется более простая формула Чебышева:
W =3(n - 1) – 2Р2 – Р1
В ряде случаев подсчет по структурным формулам дает расходящиеся с действительностью результаты. Причиной этого является наличие в механизме звеньев, вносящих лишние степени свободы. Их называют пассивными условиями связи. Пассивные условия связи вводят в механизм для увеличения жесткости конструкции и упрочнения отдельных узлов При подсчете числа W такие звенья исключают из структурной формулы.
Связи и реакции связей
Все законы и теоремы статики справедливы для свободного твердого тела. Все тела делятся на свободные и связанные.
Свободные тела - тела, перемещение которых не ограничено.
Связанные тела - тела, перемещение которых ограничено другими телами.
Тела, ограничивающие перемещение других тел, называются связями.
Силы, действующие от связей и препятствующие перемещению, называются реакциями связей.
Реакция связи всегда направлена с той стороны, куда нельзя перемещаться. Всякое связанное тело можно представить свободным, если связи заменить их реакциями (принцип освобождения от связей).
Все связи можно разделить на несколько типов: Связь - гладкая опора (без трения).
R
900
 |
A
Рис. 3 Образование связи в паре тел
Реакция опоры приложена в точке опоры и всегда направлена перпендикулярно опоре. Существует несколько видов опор.
Шарнирная опора.
Шарнир допускает поворот вокруг точки закрепления. Различают два вида шарниров:
- Подвижный шарнир (Стержень, закрепленный на шарнире, может поворачиваться вокруг шарнира, а точка крепления может перемещаться вдоль направляющей. Реакция подвижного шарнира направлена перпендикулярно опорной поверхности т.к. не допускается только перемещение поперек опорной поверхности).
- Неподвижный шарнир (Точка крепления перемещаться не может. Стержень может свободно поворачиваться вокруг оси шарнира. Реакция такой опоры проходит через ось шарнира, но неизвестна по направлению. Ее принято изображать в виде двух составляющих: горизонтальной и вертикальной (Rx; Ry).
Защемление или «заделка»
Любые перемещения точки крепления невозможны, под действием внешних сил в опоре возникают реактивная сила и реактивный момент MR, препятствующий повороту. Реактивную силу принято представлять в виде двух составляющих вдоль осей координат.
Проекция силы на ось определяется отрезком оси, отсекаемым перпендикулярами, опушенными на ось из начала и конца вектора
Fx =Fcos a
Величина проекции силы на ось равна произведению модуля силы на косинус угла между вектором силы и положительным направлением оси. Таким образом, проекция имеет знак: положительный при одинаковом направлении вектора СИЛЫи ОСИ и отрицательный при направлении в сторону отрицательной полуоси