СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.............................................................................................3
1.Статистические оценки параметров распределения........................4
2.Точечные и интервальные оценки параметров распределения.......7
3. Метод наименьших квадратов.........................................................10
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.....................................................................................13
Список используемых источников......................................................14
ВВЕДЕНИЕ
Статистическое распределение – это распределение совокупности величин, классифицируемых по определенным признакам или критериям (время, частота и т.д.).
Целью работы является изучение параметров статистического распределения: среднее математическое ожидание, дисперсия, асимметрия, эксцесс, стандартное отклонение, медиана, мода, закон нормального распределения Гаусса.
Статистические оценки параметров распределения
Пусть требуется изучить количественный признак некоторой совокупности. Построив вариационный ряд и изобразив его графически, можно получить первоначальное представление о виде распределения. Следовательно, возникает задача оценки параметров, которыми определяется это распределение. Например, если наперед известно, что изучаемый признак распределен нормально, то необходимо оценить математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение, так как эти два параметра полностью определяют нормальное распределение.
Числовые характеристики вариационных рядов называют статистическими оценками.
Пусть изучается дискретная генеральная совокупность относительно количественного признака Х.
Генеральной средней 
называют среднее арифметическое значений признака генеральной совокупности.
Пусть для изучения генеральной совокупности относительно количественного признака Х извлечена выборка объема n.
Выборочной средней 
называют среднее арифметическое значений признака выборочной совокупности.
При увеличении объема выборки выборочная средняя стремится по вероятности к генеральной средней. Если по нескольким выборкам достаточно большого объема из одной и той же генеральной совокупности будут найдены выборочные средние, то они будут приближенно равны между собой. В этом и состоит свойство устойчивости выборочных средних.
Для того, что бы охарактеризовать рассеяние значений количественного признака Х генеральной совокупности вокруг своего среднего значения, вводят сводную характеристику – генеральную дисперсию.
Генеральной дисперсией Dг называют среднее арифметическое квадратов отклонений значений признака генеральной совокупности от их среднего значения .
Выборочной дисперсией 
называют среднее арифметическое квадратов отклонения значений признака выборочной совокупности от их среднего значения .
Генеральным средним квадратическим отклонением называют квадратный корень из генеральной дисперсии
.
Выборочным средним квадратическим отклонением называют квадратный корень из выборочной дисперсии
.
В качестве оценки генеральной дисперсии используют исправленную дисперсию.
Исправленной дисперсией называется величина
.
Пример 1.
Выборочная совокупность задана таблицей распределения:
| xi | |||||
| ni |
Найти выборочную среднюю, выборочную и исправленную дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
Решение:
Найдем выборочную среднюю:
.
Найдем выборочную дисперсию:
.
Найдем исправленную дисперсию:
.
Найдем среднее квадратическое отклонение: =1,37.