Введение
Компрессором является машина, предназначенная для преобразования механической энергии двигателя в полезную потенциальную и кинетическую энергию среды.
Центробежный компрессор является компрессором с динамическим принципом действия, который основан на использовании сил инерции в результате которых повышается давление.
Целью предварительного расчета является установление принципиальной возможности осуществления центробежного компрессора на заданные параметры, определение параметров газа и основных габаритных размеров элементов компрессора. При выполнении вариантных расчетов выбирается оптимальный и принимается в качестве исходного для дальнейшего проектирования.
Основные исходные данные
- производительность G = 2
; - степень повышения давления
= 1,5.
Начальные параметры газа:
· давление 
= 101,3 кПа;
· температура 
= 289 К;
- рабочая среда – воздух;
- коэффициент изоэнтропы k = 1,4;
- газовая постоянная R = 287,1 Дж/кг·К.
Предварительный расчет компрессора
| № п/п | Наименование | Обозначение | Размерность | Формула или источник | Числовая подстановка | Численное значение |
| Дополнительные исходные данные | ||||||
| Осевая скорость потока перед вр.н.а | c1a | м/с | Выбирается (100 - 150) | |||
| Коэффициент изоэнтропического напора | Ψиэ | - | Выбирается (0,65 - 0,75) | 0,6 | ||
| Относительный диаметр входа в колесо | 
| - | Выбирается (0,45 - 0,65) | 0,45 | ||
| Относительный диаметр втулки | 
| - | Выбирается(0,15 - 0,25) | 0,15 | ||
| Изоэнтропическая работа | lиэ | Дж/кг | 
| 
| 36162,05 | |
| Окружная скорость | u2 | м/с | 
Проверка  =500
|
| 245,5 | |
| Критерий устойчивости | - | - | 
Проверка 
|
| 0,33586 | |
| Окружная скорость на входе в РК | u1 | м/с | 
| 
| 110,475 | |
| Угол входа потока в РК | β1 | град | 
Проверка
| 
| 
| |
| Предварительная закрутка потока перед РК лопатками неподвижного направляющего аппарата | 
| м/с | Принимается в первом приближении | |||
| Температура газа на входе в РК | T1 | К | 
| 
| 289,8 | |
| Показатель политропы входного устройства | nвх | - | Выбирается (1,35 … 1,39) | 1,38 | ||
| Давление газа на входе в РК | p1 | кПа | 
| 
| 97.34 | |
| Плотность газа на входе в РК | ρ1 | кг/м3 | 
| 
| 1,208 | |
| Площадь входа в колесо | F1 | м2 | 
| 
| 0,0207 | |
| Коэффициент мощности | μ | - | Выбирается ( )
| 0,89 | ||
| Коэффициент потерь на трение и вентиляцию | αтр.в | - | Ввыбирается ( )
| 0,06 | ||
| Внутренняя затраченная работа | li | Дж/кг | 
| 
| ||
| Температура газа за колесом | T2 | К | 
| 
| 323,2 | |
| Показатель политропы сжатия в РК | nрк | - | Выбирается 
| 1,55 | ||
| Давление газа за колесом | p2 | кПа | 
| 
| 132,370 | |
| Плотность газа за колесом | ρ2 | кг/м3 | 
| 
| 1,4727 | |
| Наружный диаметр колеса | d2 | м | 
| 
| 0,383 | |
| Диаметр входа в колесо | d1 | м | 
| 
| 0,17 | |
| Диаметр втулки | do | м | 
| 
| 0,058 | |
| Средний диаметр входа в колесо | dср | м | 
| 
| 0,129 | |
Ширина лопатки на диаметре 
| b1 | м | 
| 
| 0,043 | |
Ширина лопатки на выходе из колеса на диаметре 
| b2 | м | 
| 
| 0,014 | |
| Относительная ширина лопатки на выходе | 
| - | 
| 
| 0,045 | |
| Скорость выхода потока из компрессора | cвых | м/с | Выбирается ( = 40…120 м/с)
| |||
| Полная температура газа за компрессором | Tк* | К | 
| 
| ||
| Статическая температура газа на выходе | Tк | К | 
| 
| 345,03 | |
| Давление газа на выходе | pк | Па | 
| 
| 151,95 | |
| Показатель политропы в диффузорах | nср | - | 
| 
| 1,9 | |
| Показатель политропы для щелевого диффузора | 
| - | Выбирается ( )
| |||
| Показатель политропы для лопаточного диффузора | 
| - | Выбирается (
| 1,7 | ||
| Показатель политропы для выходного диффузора | 
| - | Выбирается ( )
| |||
| Средний показатель политропы в диффузорах | 
| - | 
| 
| 1.9 | |
| Скорость газа за лопаточным диффузором | с3 | м/с | 
| 
| ||
| Температура газа за лопаточным диффузором | T3 | К | 
| 
| 330,1 | |
| Давление газа за лопаточным диффузором | p3 | кПа | 
| 
| 139,08 | |
| Плотность газа за лопаточным диффузором | ρ3 | кг/м3 | 
| 
| 1,467 | |
| Площадь за лопаточным диффузором | F3 | м2 | 
| 
| 0,0227 | |
| Ширина лопаточного диффузора | b3 | м | Принимается 
| 0,014 | ||
| Наибольший диаметр лопаточного диффузора | d3 | м | 
| 
| 0,517 | |
Радиус сечения улитки для 
| Rу | м | 
| 
| 0,075 | |
| Внутренний изоэнтропический КПД компрессора | ηiиэ | - | 
| 
| 0,6316 | |
| Механический КПД компрессора | 
| - | Выбирается ( )
| 0,98 | ||
| Эффективная мощность компрессора | Ne | кВт | 
| 
| 116,85 | |
| Частота вращения | n | об/мин | 
| 
| ||
| Полное давление газа за компрессором | pк* | Па | 
| 
| 159,62 | |
| Степень повышения давления | πк* | - | 
| 
| 1,5757 | |
| Показатель политропы | 
| - | 
| 
| 1,56 | |
| Политропная работа | 
| Дж/кг | 
| 
| 41188,9 | |
| Политропный КПД | 
| - | 
| 
| 0,719 |
Пояснения к расчету
п.1. Осевая скорость на входе в рабочее колесо составляет 
и определяется производительностью компрессора 
и габаритными требованиями к машине. Для малорасходных машин (
кг/с) принимаем 
= 80 м/с. Большие значения выбирают для компрессоров с большей производительностью или более жесткими ограничениями по габаритам.
п.2. Для слабонагруженных (малая 
) малорасходных компрессоров, имеющих, как правило, небольшие размеры, редко удается добиться высоких значений коэффициента изоэнтропического напора 
. В этом случае 
. Значение коэффициента изоэнтропического напора принимаем 
.
п.3. Для малорасходных колес задаем средние значения 
и 
, которые определяют форму меридионального сечения.
п.6. Предельное значение окружной скорости на периферии колеса 
- определяется прочностью материала диска и допускается для стальных колёс до 500 м/с.
п.7. Проверка критерия устойчивости потока в колесе: . Поскольку отношение составляет 0,325, то обеспечивается отсутствие опрокидывания потока у рабочей стороны лопатки, возникновения отрыва потока у нерабочей стороны лопатки и избежания чрезмерных потерь энергии при значительном возрастании абсолютной скорости.
п.9. Правильность выбора и проверяем по величине угла 
на периферии входа потока в рабочее колесо в относительном движении. Угол 
, что удовлетворяет проверке.
п.10. В первом приближении принимаем отсутствие предварительной закрутки (
).
п.12. Величину показателя политропы в процессе расширения газа во входном устройстве выбираем в пределах 
, т.е. 
п.15. Конструктивно полученная площадь входа в колесо F1 оформляем в виде кольца.
п.16. Коэффициент мощности (коэффициент уменьшения циркуляции) 
. Принимаем 
п.17. Величина коэффициента потерь на трение и вентиляцию находится в пределах 
. принимаем 
п.20. Показатель политропы сжатия в колесе выбирается в пределах 
. Принимаем 
.
п.23. При определении наружного диаметра рабочего колеса принимаем 
при G<20 кг/с для колес с односторонним всасыванием.
п.29. Относительная ширина лопатки на выходе составляет 
и удовлетворяет ограничению 
.
п.30. Скорость выхода потока из компрессора принимаем =100 м/с.
п.38. Средний показатель политропы в диффузорах равен вычисленному ранее показателю 
и составляет 1,9 и что находится в допускаемых пределах 
.
п.39. Скорость выхода потока из лопаточного диффузора лежит в пределах 
. Выбираем в зависимости от ранее выбранной скорости выхода газа из компрессора:
, м/с.
п.42. В составе компрессора отсутствует лопаточный диффузор угол входа потока 
значительно меньше и численный коэффициент при 
в формуле для 
следует выбирать порядка 0,3. Радиальный габарит при этом, естественно, увеличится, и если 
получается неприемлемо большим, необходимо вернуться к вопросу об использовании в компрессоре лопаточного диффузора.
Заключение
По заданным параметрам массовой производительности и степени повышения давления произведен предварительный газодинамический расчет центробежного компрессора.
По этим данным для одного (спецификационного) режима определены:
· осредненные скорости;
· параметры среды в сечениях;
· основные габаритные размеры.
Построены треугольники скоростей на периферии входа в рабочее колесо и на выходе из рабочего колеса, а также выполнен эскиз компоновки проточной части без детального профилирования ее элементов.
Анализ предварительного расчета и эскизной компоновки центробежного компрессора показал возможность проведения дальнейшего проектирования.