Жизнь на Земле существует примерно 4 миллиарда лет. За это время она полностью изменила облик планеты: состав атмосферы, океанов, геологических отложений. Кислород и вода в достаточно чистом виде на Земле появились благодаря жизни. Жизнь развивалась от самых простых клеток до самых сложных многоклеточных организмов. Этому способствовали различные изменения условий: увеличение концентрации кислорода в атмосфере, появление озонового слоя, движение материков. История эволюции живых организмов прослеживается в их биологической классификации.
Все живое на Земле состоит из клеток. Неклеточные формы – вирусы – тоже могут существовать, только используя живые клетки. Клетка не может остаться живой при прохождении через всю земную атмосферу. Это связано со свойствами клеточной мембраны. В мембране есть поры, сквозь которые свободно проходят молекулы воды. Если клетка попадет в условия, в которых вода кипит, испаряющиеся молекулы воды будут собираться в группы (кластеры) и разорвут мембрану. Тогда содержимое клетки выбросится наружу, и она уже не «оживет». Скорее всего, жизнь не была занесена на Землю из космоса и не способна распространяться с Земли. Маловероятно, чтобы жизнь в нашем понимании возникла на любом другом космическом теле Солнечной системы.
Расстояния от Солнца до планет измеряются в астрономических единицах (а.е.). 1 а.е. – это расстояние от Солнца до Земли, примерно 149 млн. км. Солнечный свет проходит это расстояние примерно за 8 минут, то есть наблюдатель на Земле видит Солнце таким, каким оно было 8 минут назад. Кроме света, Солнце испускает частицы, так называемый «солнечный ветер». Это протоны, α-частицы, электроны. Они имеют электрический заряд, и отклоняются магнитным полем Земли. Вблизи полюсов некоторые из них все же достигают атмосферы и вызывают полярные сияния.
В космическом вакууме всего несколько частиц на 1 см3. В космосе все вещества испаряются. Например, испаряется оксидная пленка с поверхности металла. В таких условиях возможна «холодная сварка»: плотно прижатые два куска одинакового металла сольются в один. Быстрые частицы солнечного ветра, бомбардируя вещество, тоже вызывают его испарение. Поэтому для космоса нужны специальные материалы.
Согласно теории относительности, тело, имеющее массу, не может двигаться со скоростью света. Для наблюдателя тело, движущееся с околосветовой скоростью, резко увеличивается в массе, уменьшается в размерах, процессы в нем замедляются. А для наблюдателя, движущегося с околосветовой скоростью относительно планет и звезд, все вышеописанное будет происходить с этими планетами и звездами. Даже если бы звездолет летел со скоростью света, полет до другой звезды занял бы годы. Математическое решение уравнений общей теории относительности допускает существование «кротовин». Через «кротовину» можно мгновенно попасть в какую-то другую точку пространства. Неизвестно, существуют ли «кротовины» на самом деле.
Космические корабли могут летать только на реактивных двигателях (закон сохранения импульса). То есть, чтобы развить скорость, надо выбросить из корабля в противоположную сторону какую-то массу вещества. В вакууме нет трения, так что набранная скорость будет сохраняться при неработающих двигателях. Чтобы сбросить скорость, придется снова запускать двигатели.
Когда космический корабль вырвется из поля тяготения планеты, на борту возникнет невесомость. Работа в условиях невесомости требует от человека специальной подготовки и времени на восстановление при возвращении на планету. Такие фантасты, как Артур Кларк, упоминали вращающиеся конструкции, в которых действует «центробежная сила». Во вращающейся «карусели» все будет притягиваться к ее краям. На самом деле тело, связанное с вращающейся конструкцией, приобретает от нее скорость. Если «карусель» совершенно пуста (не заполнена газом), то тело не будет притягиваться к ее краю, пока не зацепится за него.
Тело, вращающееся вместе с «каруселью», приобретает центростремительное ускорение. Можно попробовать сравнить его с ускорением свободного падения на Земле (9,8 м/с2). Если угловая скорость вращения 60°/с, а радиус окружности 5 метров:
Для нормального экономического взаимодействия корабли должны добираться от одной планеты до другой за несколько месяцев. Для этого скорость корабля должна быть:
Допустим, что корабль имеет массу 1000 тонн. Чтобы он развил нужную скорость, надо придать ему кинетическую энергию:
Эту работу должен совершить двигатель. Чтобы разгон занял 1 месяц (30 дней, 720 ч), мощность двигателя должна быть около:
Это очень грубый расчет, но он дает представление о космических масштабах.
Во время разгона или торможения корабль движется с ускорением. Можно рассчитать ускорение, которое потребуется, чтобы неподвижный корабль развил скорость 57,5 км/с за месяц (720 ч):
Люди на борту корабля практически не почувствуют это ускорение, если будут находиться во вращающейся «карусели». Скорость корабля непрерывно меняется, пока работает двигатель. Поэтому пройденное расстояние нельзя определить простым перемножением скорости и времени. Чтобы рассчитать пройденное кораблем расстояние, придется взять интеграл. Например, в начале полета корабль имел скорость, равную нулю. Пусть речь идет о скорости корабля относительно звезды. Тогда через 24 часа непрерывной работы двигателя он пролетит расстояние:
В этот момент его скорость достигнет величины:
Чтобы совершить посадку на планету, корабль должен занять орбиту вокруг нее. Вращение одного небесного тела вокруг другого описывается законами Кеплера. Планеты Солнечной системы движутся по эллиптическим орбитам, причем Солнце находится в одном из фокусов эллипса. Это значит, что расстояние от планеты до Солнца меняется. Непостоянна и скорость движения планеты. Когда планета наиболее близка к Солнцу (перигелий), ее скорость максимальна, когда наиболее удалена (афелий) – минимальна. Скорости планет и спутников составляют тысячи километров в час.
Третий закон Кеплера связывает параметры орбиты с массами небесных тел. Математически он выглядит так:
Индекс 1 соответствует одной паре тел, индекс 2 – другой. Чтобы рассчитать период обращения спутника вокруг некой планеты, надо для начала взять уже имеющиеся сведения о какой-нибудь планете и спутнике. Например, можно взять пару «Земля-Луна» в качестве 1-ой пары, а интересующую планету и спутник рассматривать как 2-ую пару. На самом деле, тот же закон выполняется и для планеты, вращающейся вокруг звезды. Можно выразить из данной формулы период обращения исследуемого спутника:
Обычно масса планеты значительно больше массы спутника, так что массу спутника можно не учитывать. Однако масса Луны в действительности очень велика для такой планеты, как Земля, поэтому лучше ее учесть. Итак, период обращения Луны 655,7 ч, большая полуось орбиты 384400 км, масса Луны 0,074∙1024 кг, масса Земли 5,98∙1024 кг. Сумма масс Земли и Луны составит 6,05∙1024 кг. Пусть интересующая нас планета имеет массу 500∙1024 кг, а большая полуось будет 500000 км, тогда:
Кроме того, неплохо бы знать первую и вторую космические скорости планеты или спутника, а также ускорение свободного падения. Обладая слишком малой скоростью, тело не удержится на орбите, а будет притягиваться к планете. Имея первую космическую скорость, тело будет двигаться по круговой орбите, а при достижении второй космической скорости оно как бы «вырвется» из притяжения планеты. Зная массу планеты и расстояние до нее, все это можно сосчитать:
Планеты вращаются вокруг своей оси. Сутки планеты – время, за которое она совершает один полный оборот вокруг своей оси. Если диаметр планеты и сутки известны, то можно узнать, с какой скоростью движется поверхность ее экватора при вращении. Например, диаметр Марса – 6752 км, сутки – 24,72 ч:
У планет с мощной атмосферой – газовых гигантов (Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун) – атмосфера на экваторе вращается гораздо быстрее, нежели у полюсов.
Планета предстает перед наблюдателем в виде диска. Можно оценить размер этого диска, например, по сравнению с диском Луны при взгляде с Земли. Для этого надо знать только расстояние от наблюдателя до планеты и ее диаметр. Понятно, что если диаметр планеты увеличится вдвое, то видимый диск также увеличится вдвое, а если расстояние увеличится втрое, то диск уменьшится втрое. В таком случае можно придумать «коэффициент», на который нужно «умножить» диаметр видимого с Земли диска Луны, чтобы получить диаметр диска некой планеты, видимой наблюдателем:
Эта «формула» может пригодиться для создания образов планет, как на картинках, так и в художественной литературе.
Известно, что источник энергии для космических аппаратов – излучение Солнца. Солнечная батарея состоит из множества фотоэлементов. Попадая на фотоэлемент, излучение создает в нем электрическую разность потенциалов, или напряжение. На расстоянии 1 а.е. от Солнца плотность мощности Солнечного излучения 1361 Вт/м2, это называют солнечной постоянной. Можно посмотреть, как эта величина зависит от расстояния до Солнца. Площадь сферы определенного радиуса вычисляется по формуле:
Пусть излучение Солнца распространяется равномерно во все стороны. Тогда можно рассчитать всю мощность Солнечного излучения, проходящую через сферу с радиусом 1 а.е., в центре которой находится Солнце:
Космический вакуум почти не поглощает излучение. Значит, эта мощность будет одинакова для сферы любого радиуса с Солнцем в центре. Тогда плотность мощности Солнечного излучения на расстоянии R от Солнца:
Например, плотность мощности Солнечного излучения около Юпитера, который находится на расстоянии 5,2 а.е. от Солнца:
Понятно, что на таком удалении от Солнца от солнечных батарей будет значительно меньше проку.
В наше время поиск планет вокруг других звезд только начинается. Очень редко удается увидеть планету оптически. Обычно исследователи делают выводы о планетах вокруг звезды, изучая свет самой звезды. Изменения спектра звезды могут говорить о влиянии на звезду гравитации крупных планет. Снижение яркости звезды может означать, что перед звездой прошла планета. Это тонкие измерения, и ошибки в них – не редкость. Поэтому ученые применяют несколько разных способов, чтобы подтвердить существование планеты.
Когда наблюдатель будет рассматривать космос не из Солнечной системы, а из планетной системы другой звезды, он увидит другое звездное небо. Его тоже можно рассчитать. На любой звездной карте положения звезд даются углами. Один угол (θ) – это высота звезды над экватором Земли. Если этот угол равен нулю, значит, звезда «висит» над самым экватором. Если угол положительный, звезда находится над Северным полушарием, если отрицательный – над Южным. Если он равен 90°, значит, звезда находится над Северным полюсом. Второй угол (φ) – это положение звезды, вернее, ее проекции, в плоскости экватора Земли. Этот угол отсчитывается от точки, в которой Солнце пересекает экватор. Иначе говоря, от места пересечения плоскости экватора Земли и плоскости эклиптики, то есть той плоскости, в которой Земля вращается вокруг Солнца.
| Земля |
| Звезда |
| θ |
| Экватор |
| Северный полюс |
| Южный полюс |
| Линия экватора Земли |
| Звезда |
| φ |
| Прямая пересечения экватора с эклиптикой |
| Точка в созв. Девы |
| Точка между созвездиями Пегаса, Водолея и Кита |
| z |
| x |
| y |
| z |
Чтобы понять, где на самом деле располагаются звезды, понадобится третья координата – расстояния до звезд (r). Они измеряются в световых годах – это расстояние, которое свет проходит за один год, примерно 9,46∙1015 м. Расстояние до звезды оценивают по параллаксу: ее положение на небосводе меняется из-за движения Земли вокруг Солнца. Это движение внесет неточность в наши расчеты, но неточность очень и очень мала по сравнению со световыми годами. Глядя на звезды из Солнечной системы, мы используем r, θ, φ – сферические координаты. Удобнее будет использовать прямоугольные координаты x, y, z. Солнце и Земля находятся примерно в одной точке, это и будет начало отсчета (x = 0, y = 0, z = 0). Из рисунка видно, что формулы для перехода в новые координаты будут выглядеть так:
В этих расчетах нужна аккуратность с тригонометрическими функциями. Теперь можно набрать сколько угодно звезд и сосчитать их взаимное положение в пространстве. Каждая звезда станет точкой с координатами x, y, z.
Пусть нас интересует рисунок звездного неба, видимый с другой звезды. Можно перенести точку отсчета осей координат в выбранную звезду с координатами x 0, y 0, z 0. Необходимо пересчитать положение всех звезд:
Эти формулы легко проверить: если подставить в них координаты той самой выбранной звезды, получатся нули. Если же подставить в эти формулы нули (координаты Солнца), то получатся координаты точки, обозначающей Солнечную систему.
Чтобы получить рисунок звездного неба, надо вернуться к сферическим координатам. Только теперь в центре окажется не Солнце и Земля, а выбранная звезда. Можно использовать для этого формулы:
Функция арктангенса может принимать значения от –90° до 90°, или от –π/2 до π/2 в радианах. Если речь идет об угле θ, проблем с расчетом не возникнет. При расчете угла φ мы столкнемся с тем, что одно значение арктангенса отвечает сразу двум углам. Поэтому надо обратить внимание на значение координаты x ,. Если оно положительно, можно просто брать предложенную выше формулу. Если же оно отрицательно, надо прибавить к этой формуле 180°:
При таком подсчете угол φ, может принимать значения от –90° до 270°.
Вообще-то говоря, строить чужое звездное небо, опираясь на положение экватора Земли, не очень верно. Земной экватор там ничего не будет значить. Можно попробовать изменить положение плоскости экватора. Тогда значения всех координат x, y, z тоже должны будут измениться. Лучше сделать это в несколько этапов.
Повернем оси x и y вокруг оси z на угол φ 0. В этом случае координата z не будет меняться. Для этого удобно будет использовать цилиндрические координаты. Переход из прямоугольных координат в цилиндрические выглядит так:
Видно, что угол φ в цилиндрических координатах – то же самое, что и в сферических. Значит, здесь тоже придется учитывать знак координаты x ,. Сделаем поворот в сторону отсчета углов φ:
Остальные цилиндрические координаты (r, z) при таком повороте не меняются. После этого надо вернуться к прямоугольным координатам:
Теперь наклоним плоскость x - y на угол θ 0 так, чтобы ось y не изменилась. Придется снова перейти в цилиндрические координаты, но уже по-другому:
Опять же появятся проблемы с углом θ. Здесь все зависит от координаты x. Если она положительна, формула подойдет. Если отрицательна, к арктангенсу надо прибавить 180°. После этого сделаем поворот вокруг оси y в сторону отсчета углов θ:
Дальше снова возврат к прямоугольным координатам:
Получившиеся значения координат показывают расположение звезд относительно плоскости x - y, которая теперь является не плоскостью экватора Земли, а повернута так, как нужно. Чтобы получить рисунок звездного неба, надо перейти в сферические координаты, как было показано раньше.
Такие сложные расчеты с большим количеством звезд удобно делать в каких-нибудь программах. Например, в Microsoft Office Excel или SigmaPlot. В Excel при работе с арктангенсами можно использовать логическую функцию «ЕСЛИ». Excel проще, там есть много настроек для графиков. Но трехмерный график в ней не сделать, для этого нужен SigmaPlot.
Список литературы:
Н.Н. Иорданский «Эволюция жизни»;
М.Д. Нусинов «Космический вакуум и надежность космической техники»;
Б.А. Воронцов-Вельяминов «Астрономия», учебник для 10 класса средней школы, 1979;
Вся информация о космических телах и теориях взята на сайте «Википедия».