Свойства работы потенциальных сил.

1. Элементарная работа потенциальной силы равна минус дифференциалу потенциальной энергии. Действительно

d’A= F• d r= F_xdx+ F_ydy+ F_zdz= ̶ (

Отсюда вытекают следующие свойства.

1. Конечная работа потенциальной силы зависит только от начального и конечного положения точки

А₁₂=

1. Работа по замкнутому кругу равна нулю:

П₁=П₂, поэтому А_о=0

1. Как меняется потенциальная энергия в направлении потенциальной силы?

Потенциальная энергия убывает.

1. В каких случаях мощность силы равна нулю?

Мощность силы равна нулю, если:

1) Вектор силы перпендикулярен вектору скорости.

2) Скорость равна нулю

3) Сила равна нулю.

1. Как направлен кинетический момент динамически уравновешенного вращающегося тела?

Кинетический момент направлен вдоль оси вращения по правому винту.

1. В чём причина возникновения сопротивления дороги движению колеса?

Сопротивление дороги возникает из-за того, что колесо деформирует дорогу, поэтому со стороны дороги на колесо действует нормальная реакция и сила сопротивления.

1. Как вычислить мощность силы, приложенной к телу во вращательном движении?

Знак плюс, если момент сонаправлен с угловой скоростью.

1. В каком случае мощность силы равна нулю?

Мощность силы равна нулю, если:

1)Вектор силы перпендикулярен вектору скорости.

2)Скорость равна нулю

3)Сила равна нулю.

Де жа вю, не так ли?

1. Напишите формулу кинетической энергии поступательного движения тела.

T= Mv²

1. Напишите формулу кинетической энергии плоского движения тела.

Первую формулу получим из теоремы Кенига T = (Mv_C²+J_zc w²) вторая формула, через мгновенный центр: T= J_zР w²

1. Напишите формулу конечной работы силы тяжести.

A₁₂= -mg =mg(z₁-z₂) =±mgh

1. Напишите формулу конечной работы момента упругости спиральной пружины.

A₁₂= -с’ = с’(φ ₁²- φ ₂²) = с(Δ’ ₁²- Δ’ ₂²)

1. Дайте определение стационарных связей.

Стационарные связи – категория связей, в уравнения которых входит время.

1. Как определяется число степеней системы, подчинённой голономным связям?

Для голономных систем, число l называется числом степеней свободы. Число l может быть определено как число координат, которое надо зафиксировать, чтобы система остановилась.

1. В чём различие между виртуальными и возможными скоростями точки на нестационарной связи?

Виртуальные скорости образуют множество скоростей в касательной плоскости. Возможная скорость – скорость связи, направленная перпендикулярно касательной плоскости.

Возможная скорость одна, виртуальных – множество.

1. Назовите способы вычисления обобщённых сил.

i=1,2,..l

Q_i= - для потенциальных сил

N^a=

1. Запишите принцип возможных мощностей в обобщённых координатах.

Если мощность активных сил в данном положении на любых возможных скоростях равна 0, то это положение равновесия:

1. Запишите принцип возможных мощностей в обобщённых координатах, если все силы потенциальны.

1. Сформулируйте теорему Лагранжа-Дрихле об устойчивости.

Консервативная механическая система находится в положении устойчивого равновесия, если потенциальная энергия системы в этом положении имеет строгий минимум. В частности, из теоремы следует, что положение равновесия механической системы в однородном поле тяжести будет устойчивым, когда центр тяжести системы занимает наинизшее положение.

P. S.: этой теоремы не было ни в его файлах, ни у нас на лекциях; быть может, он так пробивает, фоткали ли мы его варианты?:D