Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
Высшего образования
«Московский государственный технический университет
Имени Н.Э. Баумана»
Лабораторная работа №1
«Определение интегральных аэродинамических характеристик симметричного профиля крыла в дозвуковом потоке»
Выполнил:________________________
Подпись:_________________________
Группа: АК2-72
Проверил: Мичкин А.А.
Дата сдачи работы на проверку _______
Подпись преподавателя:______
Москва 2021
Лабораторная работа №1 «Определение интегральных аэродинамических характеристик симметричного профиля крыла в дозвуковом потоке»
Цель работы:
Знакомство с аэродинамическими трубами, определение интегральных аэродинамических характеристик крыла ЦАГИ В 12% по полученному в ходе дренажного эксперимента распределению давления.
Теоретические основы.
1. Составные элементы аэродинамической трубы.
1. Движитель (примеры: вентилятор, батарея баллонов);
2. Каналы постоянного сечения (переходники);
3. Каналы переменного сечения (например, диффузоры);
4. Поворотные колена (поворотные лопатки), в которых образуются области отрывных течений;
5. Детурболизирующая сетка, а также элементы, спрямляющие поток (хонейкомбы и спрямляющие решётки);
6. Форкамера (самая широкая часть трубы);
7. Сопло (канал переменного сечения, по мере движения по которому возрастает скорость);
8. Рабочая часть (в ней располагается исследуемая модель).
2. Классификации аэродинамических труб.
· Классификация по числу Маха:
1. Дозвуковые:
1.1. Трубы малых дозвуковых скоростей (
) (несжимаемый поток);
1.2. Трубы больших дозвуковых скоростей (
).
2. Трансзвуковые (
);
3. Сверхзвуковые (
);
4. Гиперзвуковые (
).
При этом дозвуковые и трансзвуковые трубы, как правило, замкнутого контура, и в качестве движителя там используется вентилятор. Сверхзвуковые и гиперзвуковые трубы – прямоточные, в них используется вакуумная камера либо баллоны.
· Классификация по времени работы:
1. Трубы длительного периода действия (
). В дозвуковых и трансзвуковых трубах длительного периода применяются электродвигатели.
2. Установки короткого периода действия.
· Классификация по открытости рабочей части:
1. С открытой рабочей частью. В таких трубах давление невозмущённого набегающего потока равно атмосферному давлению.
2. С закрытой рабочей частью.
3. Дренажный эксперимент.
Для исследования распределения давления по профилю применяется дренированная модель крыла, имеющая прямоугольную форму в плане и удлинение 
. При таком удлинении крыла обтекание его профиля, расположенного в центральном сечении, не испытывает влияния боковых кромок и профиль рассматривается как принадлежащий крылу бесконечного размаха.
В центральном сечении модели выполнены дренажные отверстия диаметром порядка 0,5 мм, воспринимающие давления, которые измеряются соответствующим манометром.
Положение относительно передней кромки или продольной оси профиля каждого дренажного отверстия, имеющего соответствующий номер (маркировку), определяется относительными координатами 
и 
, где 
- хорда профиля.
В лабораторной работе рассматривается крыло ЦАГИ В 12% (размах 
, хорда профиля 
, относительная максимальная толщина профиля 
). Ниже приведены значения безразмерных координат 
и 
дренажных отверстий данной модели и построен их график. Также в эту же таблицу вписаны результаты экспериментального исследования (будет пояснено далее).
Таблица 1. Координаты дренажных отверстий.
| № отверстия |
|
| 
| 
|
| 0,025 | 0,021 | -130 | -0,71823 | |
| 0,05 | 0,031 | -170 | -0,93923 | |
| 0,075 | 0,037 | -144 | -0,79558 | |
| 0,1 | 0,042 | -128 | -0,70718 | |
| 0,15 | 0,05 | -115 | -0,63536 | |
| 0,2 | 0,055 | -100 | -0,55249 | |
| 0,3 | 0,06 | -83 | -0,45856 | |
| 0,4 | 0,059 | -70 | -0,38674 | |
| 0,5 | 0,055 | -50 | -0,27624 | |
| 0,6 | 0,048 | -35 | -0,19337 | |
| 0,7 | 0,039 | -27 | -0,14917 | |
| 0,8 | 0,028 | -15 | -0,08287 | |
| 0,9 | 0,016 | 0 | 0 | |
| 0,95 | 0,01 | +10 | 0,05525 | |
| 0,025 | -0,021 | +66 | 0,36464 | |
| 0,05 | -0,031 | +26 | 0,14365 | |
| 0,075 | -0,037 | +13 | 0,07182 | |
| 0,1 | -0,042 | +2 | 0,01105 | |
| 0,15 | -0,05 | -10 | -0,05525 | |
| 0,2 | -0,055 | -20 | -0,11050 | |
| 0,3 | -0,06 | -21 | -0,11602 | |
| 0,4 | -0,059 | -24 | -0,13260 | |
| 0,5 | -0,055 | -19 | -0,10497 | |
| 0,6 | -0,048 | -17 | -0,09392 | |
| 0,7 | -0,039 | -10 | -0,05525 | |
| 0,8 | -0,028 | -4 | -0,02210 | |
| 0,9 | -0,016 | +3 | 0,01657 | |
| 0,95 | -0,01 | +5 | 0,02762 | |
 , угол атаки  .
|
Рисунок 3 – Профиль крыла ЦАГИ В 12%
Воздействие воздушного потока на обтекаемую им модель приводит к возникновению на профиле определённого характера распределения давлений. Эти давления, воспринимаемые дренажными отверстиями, изменяют положение уровней жидкости в отсчётных коленах батарейного манометра.
Разность уровней манометрической жидкости в резервуаре и в отсчётном колене 
соответствует избыточному давлению 
, равному разности давлений в соответствующем дренажном отверстии и в рабочей части трубы. При этом, поскольку в эксперименте используется малоскоростная дозвуковая труба с открытой рабочей частью, 
.
Для избыточного давления справедлива формула:
 ,
| (1) |
где 
- удельный вес манометрической жидкости, 
- угол наклона плоскости манометрических трубок.
Обычно распределение давления по поверхности крыла характеризуется с помощью коэффициента давления , представляющего собой отношение избыточного давления в данной точке поверхности к скоростному напору набегающего невозмущённого потока:
 ,
| (2) |
где 
.
Для определения скоростного напора в поток вводится трубка полного напора, соединённая с одним из колен манометра. Тогда в соответствие с уравнением Бернулли:
 ,
| (3) |
где 
- тарировочный коэффициент трубки полного напора.
Примем 
и получим итоговое соотношение:
 .
| (4) |
4. Векторная и координатные диаграммы коэффициента давления.
Распределение коэффициента давления по профилю изображается графически с помощью векторной и координатных диаграмм.
На векторной диаграмме коэффициенты давления изображаются в виде векторов, нормальных к контуру профиля и направленных внутрь или наружу, если значения соответственно положительные или отрицательные.
Координатные диаграммы представляют собой графики 
и 
. При обтекании симметричного профиля под углом атаки 
распределение давления будет различным на верхней и нижней сторонах профиля. В данной лабораторной работе .
При построении векторной и координатных диаграмм определяются (путём экстраполяции или интерполяции) значения коэффициента давления в точках передней и задней кромок, которые не дренированы, а также положение тех точек на профиле, где 
.
Аналогичным образом по характеру распределения коэффициента давления находится положение передней критической точки – точки полного торможения (точки С), в которой в соответствие с уравнением Бернулли коэффициент давления равен:
 .
| (5) |
С распределением коэффициента давления связано распределение местной скорости 
около профиля, обтекаемого потоком несжимаемой жидкости, в соответствие с формулой:
 .
| (6) |
5. Аэродинамические коэффициенты.
Аэродинамические коэффициенты сил и момента профиля можно представить в виде:
 ,
| (7А-В) |
где 
- соответственно коэффициенты нормальной и продольной сил и момента тангажа от давления, 
- аналогичные коэффициенты сил и момента, вызванных трением. 
и 
очень малы, поэтому можно принять 
, 
.
Для коэффициентов существуют следующие формулы:
 ;
 ;
 .
| (8А-В) |
От криволинейных интегралов можно перейти к обычным. Обозначим индексами «н» и «в» параметры для нижнего и верхнего контуров соответственно:
 ;
 ;
 .
| (9А-В) |
Интегралы находятся численно.
Для определения 
можно воспользоваться формулой:
 ,
| (10) |
где 
- коэффициент сопротивления от трения плоской пластинки с размерами 
и таким же, как у профиля, положением точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный, 
- поправочный коэффициент.
Для гладкой поверхности и ламинарного пограничного слоя можно принять:
 ;
| (11) |
 .
| (12) |
Зная аэродинамические коэффициенты в связанных осях, можно определить соответствующие их значения в поточных координатах:
 ..
| (13А-Б) |
Коэффициент центра давления:
 .
| (14) |
Коэффициент качества:
 .
| (15) |
Экспериментальная часть.
Добавим к точкам с дренажными отверстиями дополнительные нужные точки – переднюю и заднюю кромку, а также точку, в которой реализуется 
(переднюю критическую точку C). Для удобства включим в рассмотрение симметричную ей точку на верхней части крыла. Получится следующая таблица:
Таблица 2.
| № точки |
|
| 
|
| 
|
| A | 0 | 0 | |||
| C | 0,002 | 0,005 | -0,272 | -0,005 | 1 |
| 0,025 | 0,021 | -0,71823 | -0,021 | 0,36464 | |
| 0,05 | 0,031 | -0,93923 | -0,031 | 0,14365 | |
| 0,075 | 0,037 | -0,79558 | -0,037 | 0,07182 | |
| 0,1 | 0,042 | -0,70718 | -0,042 | 0,01105 | |
| 0,15 | 0,05 | -0,63536 | -0,05 | -0,05525 | |
| 0,2 | 0,055 | -0,55249 | -0,055 | -0,11050 | |
| 0,3 | 0,06 | -0,45856 | -0,06 | -0,11602 | |
| 0,4 | 0,059 | -0,38674 | -0,059 | -0,13260 | |
| 0,5 | 0,055 | -0,27624 | -0,055 | -0,10497 | |
| 0,6 | 0,048 | -0,19337 | -0,048 | -0,09392 | |
| 0,7 | 0,039 | -0,14917 | -0,039 | -0,05525 | |
| 0,8 | 0,028 | -0,08287 | -0,028 | -0,02210 | |
| 0,9 | 0,016 | 0 | -0,016 | 0,01657 | |
| 0,95 | 0,01 | 0,05525 | -0,01 | 0,02762 | |
| B | 0,1 | 0,1 |
Рисунок 5
Рисунок 6
Для заданных табличных данных проведём численное интегрирование для получения аэродинамических коэффициентов:
 ;
| |
 ;
| |
 .
|
Ориентировочно примем число Рейнольдса равным критическому:
 .
|
Поэтому для получим:
 .
|
Проведём дальнейшие вычисления:
|
Значения аэродинамических коэффициентов в поточных координатах:
 .
|
Коэффициент центра давления:
 .
|
Коэффициент качества:
 .
Векторная диаграмма коэффициента давления
|
Рисунок 7
Вывод:
В результате лабораторной работы обработаны результаты дренажного эксперимента по вычислению распределения давления на крыле ЦАГИ В 12%, обтекаемом дозвуковым аэродинамическим потоком. Построены векторная и координатные диаграммы коэффициента давления. Определены интегральные аэродинамические характеристики крыла.