Практическая работа №3
Тема: Абсолютные и относительные статистические величины
Цель: сформировать умение находить абсолютные и относительные статистические величины.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ
Для характеристики массовых явлений статистика использует статистические величины (показатели). Они подразделяются на абсолютные, относительные и средние.
Результаты статистических наблюдений представляют собой абсолютные величины, отражающие уровень развития какого-либо явления или процесса. Абсолютные величины обозначаются X, а их общее количество в статистической совокупности N.
Относительная величина – это результат деления (сравнения) двух абсолютных величин. В числителе дроби стоит величина, которую сравнивают, а в знаменателе – величина, с которой сравнивают (база сравнения). Например, если явка студентов сегодня на лекцию составила 80 чел., а на предыдущую лекцию пришло 50 чел., то относительная величина покажет, что явка увеличилась в 80/50 = 1,4 раза, при этом базой сравнения является явка студентов на предыдущую лекцию. Полученная относительная величина выражена в виде коэффициента, который показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше базисной. В данном примере база сравнения принята за единицу. В случае если основание принимается за 100, относительная величина выражается в процентах (%), если за 1000 – в промилле (‰). Выбор той или иной формы относительной величины зависит от ее абсолютного значения:
· если сравниваемая величина больше базы сравнения, то выбирают форму коэффициента (как в вышеприведенном примере - выражается в "разах");
· если сравниваемые величины примерно близки по значению, то относительную величину выражают в процентах (%);
· если сравниваемая величина значительно больше по значению базы сравнения, то относительную величину выражают в промилле (‰).
Различают следующие виды относительных величин, для краткости именуемые в дальнейшем индексами:
· динамики;
· структуры;
· координации;
· сравнения;
· интенсивности.
Абсолютные величины – показатели, которые выражают размеры общественных явлений и процессов числом единиц совокупности.
Относительные величины – показатели, выражающие количественные соотношения численностей или величин признаков изучаемых явлений.
Виды относительных величин:
1) Относительная величина выполнения плана:
2) Относительная величина планового задания:
3) Относительная величина динамики:
4) Относительная величина структуры:
5) Относительная величина сравнения отражает соотношение двух объемов или уровней в пространстве: соотношение производства автомобилей в Украине и России, соотношение уровней оплаты труда в разных хозяйствах, соотношение уровней производительности на разных предприятиях отрасли и т. д.
6) Относительная величина координации получается посредством деления друг на друга разноименных исходных показателей, она дает типичную характеристику соотношения одно-порядковых по значимости исходных показателей, во-первых, непосредственно связанных между собой, во-вторых, обладающих некоторой общностью.
7) Относительная величина интенсивности:
Задание для выполнения практической работы:
Вариант№1
Задача №1
Планом завода на 2016 год по сравнению с 2015г. было предусмотрено снижение себестоимости продукции на 6%. Фактически она была снижена на 5%. Вычислите относительную величину выполнения плана по снижению себестоимости продукции завода в 2016 году.
Задача №2
В прошлом году объём грузооборота по грузовому автотранспортному предприятию грузооборота до 220,5 тыс. т/км. Фактический объём грузооборота в текущем году составил 229, 32 млн. т/км. Определить:
- относительную величину планового задания по росту грузооборота;
- относительную величину составил 210,0 млн. т/км. Планом текущего года было предусмотрено довести объём динамики грузооборота;
- относительную величину выполнения плана по грузообороту.
Задача №3
Добыча нефти и угля во 2 квартале 2016 года характеризуется следующими данными:
| Топливо | Объём добычи, млн. т. | ||
| Апрель | Май | Июнь | |
| Нефть | 23,8 | 25,0 | 24,2 |
| Уголь | 23,2 | 20,2 | 18,7 |
Теплота сгорания нефти45,0 мДж/кг, угля-26,8 мДж/кг. Сделайте пересчёт в условное топливо (29,3 Мдж/кг) и проведите анализ изменения совокупной добычи этих ресурсов.
Вариант №2
Задача №1
Ввод в действие зданий в 2017 году (Волгоградская обл.) характеризуется следующими данными:
Число зданий –всего, 2856 единиц, в том числе:жилого назначения-2551, нежилого назначения-305.
Определите структуру ввода в общем числе зданий.
Задача №2
Закупочная цена пшеницы в августе текущего года в России составила 70 долларов за тонну. При этом планировалось, что цена закупки в сентябре сократится до 60 долларов. Фактически она составила 72 доллара за тонну. В то же время в США цена пшеницы достигла соответственно: 90 долларов в августе и 84 доллара в сентябре. Определить все возможные относительные величины.
Задача №3
За отчётный период предприятие выработало следующее количество мыла и моющих средств по видам (кг):
| Виды мыла и моющих средств | Количество произведённой продукции, кг |
| Мыло хозяйственное, 72%-ной жирности | |
| Мыло хозяйственно (специальное) 60%-ной жирности | |
| Мыло хозяйственно 40%-ной жирности | |
| Мыло туалетное 80%жирности | |
| Стиральный порошок 10%-ной жирности |
Требуется определить общее количество выработанной предприятием продукции в условно-натуральных единицах измерения. За условную единицу измерения принимается мыло 40-ной жирности.
Контрольные вопросы:
1. Что такое статистические показатели и как они классифицируются?
2. Абсолютные показатели, единицы их измерения.
3. Какие вы знаете относительные показатели?
4. Дайте характеристику ОППЗ, ОПВП, ОПД, ОПС, ОПК, ОПИ, ОПУЭР, ОПСр.
Пример решения практической работы
Задача №1
Планом завода на 2016 год по сравнению с 2015г. было предусмотрено снижение себестоимости продукции на 8%. Фактически она была снижена на 7%. Вычислите относительную величину выполнения плана по снижению себестоимости продукции завода в 2016 году.
Решение
Базисный уровень себестоимости продукции 2015г. равен 100%.
Следовательно, уровень себестоимости по плану на 2016 г. составит:
92% (100-8), а фактически -93%(100-7). Тогда относительная величина выполнения плана по себестоимости продукции исчисляется так:
(0,93/0,92)*100=101,1% и свидетельствует о превышении отчётной себестоимости над плановой на 1,1%
Задача №2
В прошлом году объём грузооборота по грузовому автотранспортному предприятию составил 310,0 млн. т/км. Планом текущего года было предусмотрено довести объём грузооборота до 320,5 тыс. т/км. Фактический объём грузооборота в текущем году составил 329, 32 млн. т/км. Определить:
- относительную величину планового задания по росту грузооборота;
- относительную величину динамики грузооборота;
- относительную величину выполнения плана по грузообороту.
Решение:
1) относительная величина планового задания по росту грузооборота:
ОВПЗ= 
= 
х100=103,4%
2) относительная величина динамики грузооборота:
ОВД= 
х 100% = 
3) относительная величина выполнения плана по грузообороту:
ОВВП= 
Задача №3
За отчетный период предприятие выработало следующее количество мыла и моющих средств по видам (кг):
| Виды мыла и моющих средств | Кол-во произведенной продукции, кг |
| Мыло хозяйственное 72% -ной жирности | |
| Мыло туалетное 80%-ной жирности | |
| Стиральный порошок 10%-ной жирности |
Требуется определить общее кол-во выработанной предприятием продукции в условно-натуральных единицах измерения. За условную единицу измерения принимается мыло 40%-ной жирности.
Решение
Чтобы определить общее кол-во продукции, выработанной предприятием, необходимо исчислить коэф-ты перевода. Если условной единицей является мыло 40%-ной жирности, то оно принимается равным 1. Тогда коэф-т перевода в условное мыло вычисляем так:
Мыло хоз-е 72%-ной жирности: 72/40=1,8
Мыло туалетное 80% жирности: 80/40=2
Стиральный порошок 10%-ной жирности% 10/40=0,.25
| Виды мыла и моющих средств | Кол-во, кг | Коэф- перевода | Кол-во продукции в условном исчислении,кг |
| Мыло хозяйственное 72% -ной жирности | 72/40=1,8 | ||
| Мыло туалетное 80%-ной жирности | 80/40=2 | ||
| Стиральный порошок 10%-ной жирности | 10/40=0,25 |
Общий объем мыла и моющих средств в 40%-м исчислении составляет:
1800+3000+625=5425 у. е.
Задача №4
Имеются следующие данные о розничном товарообороте гос-й и кооперат. торговли за 2011-2016 гг:
| Год | ||||||
| Розничный товарооб. гос-й и кооп. тоорговли | 270,5 | 295,7 | 305,8 | 316,0 | 324,2 |
Вычислите относительные величины динамики
Решение
Рассчитаем относительные величины динамики, которые иначе называются темпами роста. Темпы роста определяются с переменной базой. Цепные темпы роста:
Кр= Yi/Yi-1 или Тр=Кр*100%
Базисные темпы роста:
Кр= Yi/Y0 или Тр=Кр*100%
Где Y0, Yi,Yi-1- уровни базисного, изучаемого, предшествующего периодов
Цепные темпы роста:
286/270,5=1,057 (или 105,7%)
295,7/286=1,034 (или 103,4%)
305,8/295,7=1,034 (или 103.4%)
И т. д……………….
Темпы роста по сравнению с 2011 годом (базисные):
286/270,5=1,057 (или 105.7%)
295,7/270.5=1,093 (или 109.3%)
И т.д. ………………
Базисные и цепные относительные величины динамики представлены в табличной форме
| Годы | Розничный товарооборот, млрд. Руб. | Темпы роста,% | |
| По сравнению с предшествующим периодом, цепные | По сравнению с 2011 годом (базисные) | ||
| 270,5 | - | 100,0 | |
| 105,7 | 105,7 | ||
| 295,7 | 103,4 | 109,3 | |
| 305,8 | 103,4 | ||
| 103,4 | 116,8 | ||
| 324,2 | 102,6 | 119,9 |
Данные таблицы подтверждают, что розничный товарооборот за 2011-2016 гг непрерывно возрастал.