Изучение нового материала. Виды алгоритма

Алгоритм

Рассмотрим, что такое алгоритм на примере:

• Как начинается урок
• Как нарисовать дом

В зависимости от возможного пользователя алгоритм может быть кратким или подробным.

Слово алгоритм возникло от algorithm- латинской формы имени великого математика IX века аль- Хорезми, который сформулировал правила выполнения 4 арифметических действий над многозначными числами.

Алгоритм - это организованная последовательность действий, понятных для некоторого исполнителя, ведущая к решению поставленной задачи.

Алгоритм - это конечная последовательность однозначных предписаний, исполнение которых позволяет с помощью конечного числа шагов получить решение задачи, однозначно определяемое исходными данными.

Алгоритм может быть предназначен для выполнения его человеком или компьютером.

Свойства алгоритма

1. Массовость - алгоритм должен быть применен для класса подобных задач.
2. Дискретность - алгоритм состоит из ряда шагов.
3. Определенность - каждый шаг алгоритма должен пониматься однозначно и не допускать произвола.
4. Результативность - алгоритм должен приводить к решению поставленной задачи за конечное число шагов

Виды алгоритма

1. Линейный - алгоритм, в котором все предписания (шаги) выполняются так, как записаны, без изменения порядка следования, строго друг за другом.
2. Разветвляющийся - алгоритм, в котором выполнение того или иного действия (шага) зависит от выполнения или не выполнения какого-либо условия.
3. Циклический - алгоритм, в котором некоторая последовательность действий повторяется несколько раз.

Каждый исполнитель алгоритма имеет свою систему команд (набор действий) и свою среду, (набор объектов, над которыми совершаются действия), в которой, и только в ней, он работает.

Пример: Исполнитель чертежник имеет свою систему команд: вперед (1 см), направо 90 градусов (по часовой стрелке) и свою среду - чертежную доску. Результатом исполнения следующего алгоритма будет рисунок.

Вперед (1 см), направо 90, вперед (1 см),

направо 90, направо 90, направо 90,

вперед (1 см), направо 90, вперед (1 см)

Способы записи алгоритма

1. Словесно-формульное описание (на естественном языке с использованием математических формул).
2. Графическое описание в виде блок-схемы (набор связанных между собой геометрических фигур).
3. Описание на каком-либо языке программирования (программа).

Программа - это набор машинных команд, который следует выполнить компьютеру для реализации того или иного алгоритма.

Программа - это форма представления алгоритма для исполнения его машиной.

ЭЛЕМЕНТЫБЛОК-СХЕМ

 

 

21.10.2006

Условный оператор

Подготовка к изучению нового материала

Повторение команд ветвления и выбора из алгоритмического языка. На правой части доски записать со слов учащихся полные и неполные команды ветвления и выбора. Проверить, как учащиеся помнят работу этих команд.

Блок-схема:

Если <условие>
то <оператор 1>
иначе <оператор 2>
все

Изучение нового материала

В Турбо Паскале также имеются специальные конструкции, кото­рые позволяют реализовать команды ветвления и выбора. Эти конст­рукции называются операторами: условного перехода (условный оператор), выбора.

Условный оператор.

В Турбо Паскале имеются два вида операторов, позволяющих совершать какие-либо операции в зависимости от выполнения заданного условия. Эти операторы называются операторами условного перехода или просто условными операторами.

Полная форма оператора условного перехода

If <логическое выражение> then <оператор1> else <оператор2>.

Например: if a>0 then s:=s+d else s:=s-b;

Проводим аналогию с конструкцией если, то, иначе, все.
Отмечаем, что работает оператор так же, как и команда ветвления.
Необходимо указать учащимся, что после then и else можно записать только один оператор.

В том случае, когда по условию решения поставленной задачи необходимо использовать несколько операторов или выражений, при вы­полнении или невыполнении условия применяется так называемый составной оператор. Даем конструкцию составного оператора (операторных скобок).

Составной оператор:

begin
операторы
end;

Например:

If a<c then begin
a:=c-a; k:= k+1;
end
else begin
c:=a-c;
l:=l+1
end;

Неполная форма оператора.

If <логическое выражение> then <оператор>;

Например:

If a<> b then а:»а-b;
If (х<=10) and (x>=0) then y:=sqr(x);

Рассмотрим пример использования при решении задач.

Найти наибольшее из трех введенных с клавиатуры чисел.

Program MAKS;
Uses crt;
Var a,b,c,max: real;
Begin
{Ввод данных}
write(‘Введите значения чисел a,b,c’);
readln(a,b,c);
{Поиск максимального числа};
if a>b then max:=a else max:=b;
if max<c then max:=c;
{Печать результатов}
Writeln ('наибольшее из введенных чисел =', max);
{задержка вывода на экран}
repeat until keypressed;
end.

Поясняем алгоритм решения задачи: сравниваются два первых числа, после определения максимального из них сравнивается макси­мальное и третье число и определяется максимальное значение. Значе­ние максимального числа и есть искомый максимум. Затем это значе­ние выводится на экран.

Решение задач

1. Пусть для двух целых чисел надо определить являются ли они четными или нет.

Для проверки четности используем условие: остаток от деления на 2 четного числа = 0.

1. определить является ли введенный с клавиатуры год високосным.

Другие задачи по этой теме:

1. Даны числа X и Y. Вычислите число z=x+y, если x<=y и 1-x+y в противном случае.
2. Даны два числа. Выведите первое из них, если оно больше второго и оба числа, если это не так.
3. Даны два действительных числа. Меньшее из них замените полусуммой этих чисел, а большее произведением.
4. Найдите наименьшее из трех заданных чисел.
5. даны три действительных числа. Найдите наибольшее значение из их суммы и произведения.
6. Написать алгоритм решения следующей задачи:
   ЭВМ спрашивает: «Сколько вам лет?». Если ответ больше 100, то отвечает: «Вы хорошо сохранились!». В противном случае желает: «Лет до 100 расти вам без старости!».

Домашнее задание

1. Даны два действительных числа. Возвести сумму этих чисел в квадрат, если первое число больше второго и возвести разность этих чисел в квадрат в противном случае.

2. Дано действительное число. Возвести его в квадрат, если оно неотрицательно и в четвертую степень, если отрицательно.

3. Дано действительное число x вычислить y, если: