Информация из материала лекций по «Основам теории управления»
(предназначен для студентов заочного отделения)
Основные понятия
Определение Кибернетика – это наука о целенаправленном оптимальном управлении сложными динамическими системами.
Определение Под управлением понимают целенаправленное воздействие одной системы на другую с целью изменения ее поведения в определенном направлении.
Методы управления делятся на:
- социально-политические;
- экономико-математические.
Социально-политические методы управления делятся в свою очередь на:
- административные;
- социально-психологические.
Определение Моделирование – это изучение объектов исследования не непосредственно, а косвенным путем при помощи некоторых вспомогательных объектов, которые называют моделями.
Методы оптимизации:
- конечномерные задачи: гладкие (математический анализ), негладкие (линейное программирование и т.п.);
- бесконечномерные задачи: гладкие (вариационное исчисление), негладкие (оптимальное управление).
Управление предполагает следующих основных участников – окружающая среда, объект управления и субъект управления.
Определение Объект управления – это часть окружающего мира, состояние которого нас интересует и на которую можно оказывать воздействие.
Определение Субъект управления – это часть окружающего мира, которая осуществляет целенаправленное воздействие на объект.
При анализе необходимо выделить из окружающей среды объект и субъект управления. Часто при исследовании объект заменяется моделью.
Системы и системный подход
Определение Под системой понимают упорядоченное представление об объекте исследования с точки зрения поставленной цели.
Системный подход позволяет выделить главное, наиболее существенное, игнорировать второстепенное; упрощает, упорядочивает изучаемые объекты.
Для выделения системы требуется наличие:
- цели, для реализации которой формируется система;
- объекта исследования, состоящего из множества элементов, связанных в единое целое важными с точки зрения цели системными признаками;
- субъекта наблюдения, формирующего систему;
- характеристик внешней среды по отношению к системе, отражающих ее взаимосвязь с системой.
Определение Система – это множество взаимосвязанных между собой элементов, каждый из которых прямо или косвенно связан с любым другим.
Определение Элемент системы – это объект, выполняющий определенную функцию и не подлежащий дальнейшему разбиению в рамках поставленной задачи.
У каждого объекта есть входы и выходы
 |
У одного объекта может быть несколько входов и несколько выходов. При помощи них объекты взаимодействуют между собой.
 |
При кибернетическом подходе объект рассматривается как некоторый «черный ящик» и оценивается по входящим и выходящим параметрам.
E – неконтролируемая переменная (шум, помехи и т.п.);
X – неуправляемая переменная – возмущение.
U – управляемая переменная;
Y – выходной параметр.
Пример: Регулирование температуры в комнате. На температуру влияют: батарея, температура на улице, мощность электрического обогревателя.
Управляемая переменная – мощность обогревателя;
неуправляемая переменная – температура на улице;
неконтролируемая переменная – поток воды в батарее.
При анализе систем управления часто используют системный подход. При системном подходе рассматриваемый объект представляется в виде кибернетической системы.
Требования, которые должны выполняться при системном подходе (основные системные принципы):
- целостность. Объект нельзя разбить на составные части так, чтобы полный объект можно было получить как сумму его составных частей;
- структурность. Возможность описания системы через составляющие ее элементы;
- взаимосвязанность структуры и окружающей среды;
- иерархичность. Каждый элемент системы можно рассматривать как некоторую систему.
При системном подходе рассматриваются все объекты с учетом их взаимосвязи.
Классификация систем
Системы принято подразделять на: физические и абстрактные; простые и сложные; естественные и искусственные; открытые и замкнутые; динамические и статические; непрерывные и дискретные; детерминированные и недетерминированные (стохастические); с управлением и без управления.
Деление систем на физические и абстрактные позволяет различать реальные системы (объекты, явления, процессы) и системы, являющиеся моделями реальных объектов.
Общепризнанной границы, разделяющей простые и сложные системы, нет. Будем считать, что сложные системы характеризуются 3-мя основными признаками: свойством робастности; наличием неоднородных связей (т. е. разных по типу); эмерджентностью.
Робастность ─ способность сохранять частичную работоспособность (эффективность) при отказе отдельных элементов или подсистем данной сложной системы. Заметим, что простая система может находиться не более чем в двух состояниях: полной работоспособности (исправном0 и полном отказе (неисправном).
Эмерджентность (целостность, интегративность) означает, что отдельное рассмотрение каждого элемента не дает полного представления о сложной системе в целом.
В системном анализе рассматриваются не любые, а именно сложные системы большого масштаба.
Сложные системы допустимо делить на естественные (природные) и искусственные. Искусственные системы отличаются от естественных наличием определенных целей функционирования (т. е. своим назначением) и наличием управления.
Открытыми называются системы с нетривиальным входным сигналом, источником которого нельзя управлять или непосредственно наблюдать, или системы, в которых неоднозначность их реакции нельзя объяснить разницей в состояниях.
Признаком, по которому можно определить открытую систему, является наличие взаимодействия с внешней средой (т.е. окружающей систему средой). Понятие открытости систем определяется в каждой предметной области.
Пример. В области информатики открытыми ИС называются программно-аппаратные комплексы, которым присущи следующие свойства:
· переносимость (мобильность) ─ программное обеспечение (ПО) может быть легко перенесено на различные аппаратные платформы и в различные операционные среды;
· стандартность ─ ПО соответствует опубликованному стандарту независимо от конкретного разработчика ПО;
· наращиваемость возможностей ─ включение новых программных и технических средств, не предусмотренных в первоначальном варианте;
· совместимость ─ возможность взаимодействовать с другими комплексами на основе развитых интерфейсов для обмена данными с прикладными задачами в других системах.
В отличие от открытой замкнутая (закрытая)система изолированы от окружающей среды, все ее реакции однозначно определяются изменением ее состояния. Таким образом, замкнутые системы не должны иметь не только входы, но и выходы.
Пример замкнутой системы: локальная сеть для обработки конфиденциальной информации.
Существует послойное описание системы ─ стратификация. Она используется при анализе сложных систем. Рассматривают два уровня (страты) изучения системы:
- макроскопический анализ;
- микроскопический анализ.
При макроскопическом анализе игнорируются детали структуры системы, и рассматривается поведение системы как единого целого.
При микроскопическом анализе детально описывается каждый из элементов системы, при этом изучаются связи между элементами системы и с окружающей средой, определяется структура системы.
Классификация систем на макроскопическом уровне:
- Динамичность. Рассматривают два вида:
- статическая – система, которая не изменяется во времени (например, панельный дом);
- динамическая – система, которая изменяется во времени (например, экономика любого предприятия).
- Размерность системы.
- одномерная – система, имеющая только один вход и один выход;
- многомерная – система, имеющая несколько входов и выходов.
3. Линейность.
- линейная – система, которая может быть описана линейными уравнениями (алгебраическими, дифференциальными, интегральными);
- нелинейная – иначе.
4. Стационарность.
- стационарная – система, все параметры которой не изменяются во времени;
- нестационарная – система с переменными параметрами.
5. Непрерывность.
- система непрерывного действия – система, состоящая только из элементов непрерывного действия;
- дискретная система – система, содержащая по крайней мере один элемент дискретного действия.
Элемент дискретного действия – это элемент системы, у которого выходная переменная изменяется скачкообразно даже при плавном изменении входа. Элемент непрерывного действия – это элемент системы, у которого выходная переменная изменяется плавно при плавном изменении входа.
6. Целенаправленность. В зависимости от способности поставить себе цель, системы разделяются на:
- целенаправленные (активные) – системы, способные к выбору своего поведения в зависимости от внутренней присущей им цели;
- казуальные системы – это класс неживых систем, которым цель внутренне не присуща. Если такие системы и имеют цель, то, как правило, эта цель задается извне.
Классификация по Стаффорду Биру (по двум критериям):
- Сложность системы.
- простые системы – наименее сложные системы;
- сложные системы – отличаются разветвленной структурой и большим разнообразием внутренних связей;
- очень сложные системы – сложные системы, которые невозможно описать подробно.
- Детерминированность.
- детерминированные системы – системы, в которых по входу однозначно определяется выход, т.е. поведение объекта можно предсказать с вероятностью 1;
- недетерминированные (стохастические) – системы, в которых с вероятностью p: 0≤p<0.5 по входу можно определить выход, т. е. поведение объекта можно предсказать с вероятностью p: 0≤p<0.5;
- вероятностные системы – системы, в которых с вероятностью p: 1>p≥0,5 по входу можно определить выход.
Иногда последние две просто называют недетерминированными.
Примеры:
1. Детерминированная система: швейная машина (повернув рукоятку машины можно с уверенностью сказать, что иголка переместится вверх-вниз).
2. Недетерминированная система: банк (трудно спрогнозировать прибыль от размещения денег в банке).
Примеры систем Стаффорда Бира:
| ________2-й признак 1-й признак | Детерминированные системы | Недетерминированные системы |
| Простые системы |
| 1. подбрасывание монеты 2. медуза (сложный в биохимическом смысле организм) |
| Сложные системы |
| 1. прибыль предприятия 2. условные рефлексы |
| Очень сложные системы | ----------------------------------------- (не существует) | 1. фирма, предприятие 2. человеческий мозг |
Также выделяют системы с управлением (или системы управления) и без управления. Система управления состоит из объекта и субъекта (органа) управления.
Объект управления – это часть окружающей среды, состояние которого нас интересует и на которую можно оказывать воздействие, т.е. управлять ею.
Субъект управления – это часть окружающей среды, которая осуществляет целенаправленное воздействие на объект.
Вектор Х – воздействие ОС. Вектор U – управляющее воздействие органа управления, которое вырабатывается на основании информации об окружающей среде (вектор Х), результатах работы объекта (Y), заданной цели управления. Цель для органа управления формирует система целеполагания, которая находится под воздействием окружающей среды и анализирует результаты работы объекта.
Пример: акционерное общество: орган управления – персонал наемных менеджеров; система целеполагания – совет директоров.
В основе управления лежит фундаментальный принцип – принцип обратной связи.
Уточним термин обратной связи: это обратное воздействие результатов процесса на его протекание или управляемого процесса на управляющий орган.
В системе управления обратная связь реализуется за счет подачи информации о работе объекта на управляющий орган (Y).