Основные теоретические положения и расчетные формулы

Прочность материала, его твердость, упругость, пластичность, ударная вязкость, выносливость относятся к механическим свойствам. Они являются основными свойствами конструкционных материалов и определяются по результатам испытаний.

Упругость, прочность и пластичность определяются при статических испытаниях на растяжение. Пример диаграммы такого испытания приводится на рисунке 1.1. Здесь по оси абсцисс откладывается продольная относительная деформация образца:

;

по оси ординат откладывается нормальное напряжение в поперечном сечении образца

, МПа.

В формулах использованы следующие обозначения: l₀ – длина ненагруженного измеряемого участка (начальная длина образца), мм; l – его длина при действии нагрузки, мм; P – нагрузка, Н; F₀ – площадь поперечного сечения ненагруженного образца (начальная площадь), мм².

Упругость – способность материала возвращаться к первоначальной форме после прекращения действия сил. Упругость характеризуется модулем упругости при растяжении (модулем жесткости) – свойство материала, характеризующее его жесткость

, МПА.

Прочность – способность материала сопротивляться разрушению или появлению остаточных деформаций под действием внешних сил. Прочность материала определяют параметры:

- предел пропорциональности – наибольшее напряжение, до которого сохраняется прямая пропорциональность между напряжением и деформацией

, МПа;

- предел текучести – напряжение, при котором рост деформации происходит без заметного увеличения нагрузки

, МПа;

Если площадка текучести по диаграмме растяжения данного материала отсутствует, то определяется условный предел текучести s_0,2 – напряжение, вызывающее пластическую деформацию, равную 0,2%. Если масштаб диаграммы не позволяет определить напряжение, соответствующее деформации 0,2%, тогда установим пределы, в которых заключена искомая величина: s_пц < s_0,2 < s_1,0, где s_1,0 – напряжение, которому соответствует, остаточная деформация, равная 1,0% (смотри рисунок 1). Можно определить величину s_0,2,полагая, что кривую на участке от s_пц до s_1,0 можно заменить отрезком прямой. При этом предположении приблизительное значение условного предела текучести можно получить при помощи формулы:

.

- предел прочности (временное сопротивление разрушению) – напряжение, которое равно отношению наибольшей нагрузки, предшествующей разрушению образца, к первоначальной площади его сечения

, МПа.

Предел прочности является обязательной характеристикой в стандартах классификации марок материалов.

Пластичность – свойство материала изменять свои размеры и форму под действием внешних сил, не разрушаясь при этом. Показатели пластичности:

- относительное удлинение рассчитывается как отношение прироста длины образца после разрыва к его первоначальной расчетной длине, выраженное в процентах

,

где: l₁ – длина образца после разрыва, мм.

Рисунок 1.1 –Определение s_пц, s_в, s_1,0

- относительное сужение определяется отношением уменьшения площади поперечного сечения образца после разрыва к первоначальной площади его поперечного сечения, выраженным в процентах

,

где: F₁ – площадь поперечного сечения образца в месте разрушения, мм².

Твердость – способность материала сопротивляться поверхностной деформации под действием более твердого тела. Твердость определяют путем статического вдавливания в испытуемый материал стандартного тела. Существуют различные способы испытания на твердость. Наиболее распространенными из них являются (рисунок 1.2):

- твердость по Бринеллю НВ. Испытания проводят с помощью стального закаленного шарика стандартного диаметра. Значение твердости вычисляют по формуле

, кгс/мм²

где: P – прилагаемая нагрузка, кгс, D и d – диаметры шарика и отпечатка, мм.

По твердости, измеренной этим методом, можно судить о прочности при растяжении, так как между твердостью и прочностью существует следующая зависимость: для стали s_в = (0,34 … 0,36)НВ, для серого чугуна s_в = 0,12НВ, для алюминиевых сплавов s_в = 0,362НВ, для медных сплавов s_в = 0,26НВ.

- твердость по Роквеллу. Измерение осуществляют путем вдавливания в испытуемый материал стального шарика (HRB) или алмазного конуса (HRC). При испытании очень твердых материалов твердость обозначают HRА. Значение твердости в единицах HRC примерно в 10 раз меньше, чем в единицах НВ, т.е. твердость 30HRC примерно соответствует 300НВ. Между значениями твердости HRC и HRА имеется следующая зависимость: HRC = 2´ HRА – 104.

Рисунок 1.2 – Методы определения твердости

- твердость по Виккерсу HV. В этом случае для определения твердости применяют четырехгранную алмазную пирамиду с углом между противоположными гранями, равным 136°. Значения твердости по Виккерсу и Бринеллю практически равны.

Вязкость – способность материала поглощать механическую энергию внешних сил за счет пластической деформации. Ударнаявязкость – способность материала сопротивляться разрушению под действием динамической нагрузки

, ,

где: U(V) – форма надреза в образце; A – работа, затраченная на разрушение, кг×м; F – площадь поперечного сечения образца в месте надреза, см².

Ударную вязкость определяют при испытании образцов на маятниковом копре.

Выносливость – свойство металла сопротивляться усталости. Усталость – это процесс постепенного накопления повреждения металла под действием повторно-переменных напряжения, приводящих к образованию трещин и разрушению. Предел выносливости s_-1 – это наибольшее напряжение, которое выдерживает материал без разрушения при бесконечно большом числе циклов нагружения. Для определения предела выносливости стали можно воспользоваться зависимостью s_-1 » 0,43s_в.

Испытание на выносливость (усталость) чаще всего осуществляют на вращающемся образце с приложенной постоянной изгибающей нагрузкой.