Расчет осадок оснований насыпи

1. Общая характеристика насыпи.

1) Высота насыпи: Н=13,5м

2) Грунт насыпи: суглинок

3)Удельный вес частиц грунта основания: γ_s=26,5 кН/м³

4) Влажность грунта основания: W=19,6%

5) Ширина основной площадки: В=4 м

6) Средний удельный вес грунта насыпи: γ_ср=18,3 кН/м³

7) Верхняя часть насыпи: h₁=6м

8) Высота бермы: Н_бр=5,82 м

9) Ширина бермы: В_бр=4 м

10) Уклон бермы: m_бр=2

1. Определяются вертикальные напряжения на границе контакта насыпи с основанием. Как было показано в первой части настоящих методических указаний, на этом уровне динамические напряжения от воздействия подвижного состава отсутствуют. Напряжения от веса верхнего строения пути при индивидуальном проектировании насыпей высотой Н >12 м составляют меньше 2% от напряжений от собственного веса грунта на этом же уровне. Поэтому на контакте высокой насыпи с основанием необ­ходимо учитывать только напряжения от собственного веса грунта насыпи, т.е. .

При этом расчет для однопутной и двухпутной насыпей выполняется по одинаковой методике; различие состоит только в размерах ширины основной площадки В.

 

2. Напряжения от собственного веса грунта насыпи определяются по оси насыпи и на границе перелома поперечного сечения в следующих точках основания

· точки а,а',б, б'

кПа (25)

· точки в и в'

кПа (26)

· точки г, г', д и д'

кПа (27)

· точки е и е'

 

Результаты расчетов по формулам приведены в таблице 4.1

Таблица 4.1

Точки	а,а'	б,б'	в,в'	г,г'	д,д'	е,е'
σγ-н, кПа	237,9	237,9	128,1	106,506	106,506

 

 

3.Построенная по данным таблицы 4.1 эпюра напряжений сложной конфигурации делится на элементарные нагрузки прямоугольной и треугольной формы. Ширина b_i и интенсивность σ_i этих нагрузок определяются по формулам[4]:

Треугольные нагрузки I и III:

(28)

кПа

Прямоугольная нагрузка II

 

Треугольные нагрузки IV и VI:

м (29)

 

Прямоугольная нагрузка V:

(30)

 

Треугольные нагрузки VII и IX:

(31)

(32)

Прямоугольная нагрузка VIII:

(33)

Результаты расчетов ширины b_i и интенсивности σ_i этих нагрузок приведены в таблице 4.2

Таблица 4.2

обозначения	Значения параметров b и а на контакте насыпи с основанием, для нагрузок
I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX
bi, м	11,64	34,13	11,64	2,065		2,065
σi, кПа	106,506	1106,506	106,506	21 594	21 594	21 594	109,8	109,8	109,8

4. Напряжения в расчетном сечении основания насыпи от элементарных нагрузок.

Таблица 4.3

Номер точки в основании	Номер элементарной нагрузки (Т - треугольная, П - прямоугольная)	Глубина zi в основании насыпи, м	Значение yi по горизонту от насыпи, м	Ширина нагрузки bi на уровне основания насыпи, м	Интенсивность нагрузки σi, кПа	yi/bi	zi/bi	Iz-i=f(yi/bi; zi/bi)	Напряжения от элементарных нагрузок σγ-н=σi·Iz-i, кПа	Суммарные напряжения σγ-н, кПа
	I - Т II - П III - Т IV - Т V - П VI - Т VII - Т VIII - П IX - Т		2,50 2,50 5,41 5,41 0,36 0,36	11,64 34,13 11,64 2,065 2,065	106,506 106,506 106,506 109,8 109,8 109,8	0,21 0,21 2,62 2,62 0,04 0,04		1,0 1,0 1,0	106,506 21 594 109,8	21810,306
	I - Т II - П III - Т IV - Т V - П VI - Т VII - Т VIII - П IX - Т		2,50 2,50 5,41 5,41 0,36 0,36	11,64 34,13 11,64 2,065 2,065	106,506 106,506 106,506 109,8 109,8 109,8	0,21 0,21 2,62 2,62 0,04 0,04	0,08 0,03 0,08 0,48 0,04 0,48 0,11 0,25 0,11	1,0 1,0 0,960	106,506 21 594 105,408	218,06
	I - Т II - П III - Т IV - Т V - П VI - Т VII - Т VIII - П IX - Т		2,50 2,50 5,41 5,41 0,36 0,36	11,64 34,13 11,64 2,065 2,065	106,506 106,506 106,506 109,8 109,8 109,8	0,21 0,21 2,62 2,62 0,04 0,04	0,26 0,08 0,26 1,45 0,14 1,45 0,33 0,75 0,33	0,9988 0,994 0,670	106,308 21464,4 73,556 0	21644,3
	I – Т II – П III – Т IV – Т V – П VI – Т VII – Т VIII – П IX – Т		2,50 2,50 5,41 5,41 0,36 0,36	11,64 34,13 11,64 2,065 2,065	106,506 106,506 106,506 109,8 109,8 109,8	0,21 0,21 2,62 2,62 0,04 0,04	0,43 0,15 0,43 2,42 0,23 2,42 0,55 1,25 0,55	0,993 0,966 0,468	105,76 208 60,0 51,39	21017,15
	I - Т II - П III - Т IV - Т V - П VI - Т VII - Т VIII - П IX - Т		2,50 2,50 5,41 5,41 0,36 0,36	11,64 34,13 11,64 2,065 2,065	106,506 106,506 106,506 109,8 109,8 109,8	0,21 0,21 2,62 2,62 0,04 0,04	0,86 0,29 0,86 4,84 0,45 4,84 1,11 2,5 1,11	0,960 0,868 0,242	102,25 18,744 26,57	147,56

 

При отношении y_i/b_i>2,5 и z_i/b_i=0 (точка а) принимается I_z-0=0. суммарные напряжения от собственного веса грунта насыпи в расчетных точках основания приведены в таблице 4.4

 

 

Таблица 4.4

Номер точки и глубина zi, м	(z0=0м)	(z1=1м)	(z2=3м)	(z3=5м)	(z4=10м)
σγ-н, кПа	21810,306	218,06	21644,3	21017,15	147,56

 

5. По суммарным значениям напряжений находится по компрессионной кривой грунта основания коэффициент пористости и рассчитываются удельный вес и плотности грунта основания после сооружения насыпи.

Определяются при следующих исходных данных:

грунт – суглинок, удельный вес частиц грунта γ_s-осн=26,5 кН/м³, влажность W_осн=19,6%.

Характеристики ветви нагрузки компрессионной кривой грунта основания приведены в таблице 4.5.

Таблица 4.5

Напряжения, σi кПа
Коэффициент пористости ei	0,730	0,704	0,680	0,657	0,634	0,612	0,591

 

Напряжения в основании насыпи в природном состоянии σ_γ-осн=σ_пр-1 определяютcя с использованием компрессионной кривой грунта (рис. 4.1) в следующих расчетных точках[5]:

Точка 0 (z₀=0). Коэффициент пористости е_пр-0=0,730, удельный вес грунта:

(34)

 

Плотность грунта:
(35)

 

Точка 1 (z₁=1м, Δz₁=1м). Удельный вес определяется методом последовательных приближений. Задаемся значением

Тогда

 

(36)

Этому значению соответствует е_пр-1=0,691

Удельный вес грунта:

 

Проведем проверку:

Тогда:
условие выполнено и удельный вес грунта в точке 1:

γ_пр-1=18,74кН/м³.

Плотность грунта

Точка 2 (z₂=3м, Δz₂=2м). Напряжения определяются как сумма напряжений в точке 1 σ_пр-1 плюс напряжения от веса грунта между 1 и 2 точками, т.е. при Δz₂=2м.

По компрессионной кривой определяем е_пр-2=0,686, удельный вес грунта:

Проверка подбора γ_пр-2: - условие проверки не выполнено, удельный вес грунта в точке 2

γ_пр-2=18,8 кН/м³

По компрессионной кривой определяем е_пр-2=0,683

Проверка подбора γ_пр-2: - условие проверки выполнено, удельный вес грунта в точке 2:

Плотность грунта

Точка 3 (z₃=5м, Δz₃=2м). Напряжения определяются как сумма напряжений в точке 2 плюс напряжения от веса грунта между точками 2 и 3, т.е. при

Δz₃=5-3=2м

 

По компрессионной кривой определяем е_пр-3=0,668; удельный вес грунта:

Проверка подбора γ_пр-3: , следовательно условие проверки выполнено и удельный вес грунта в точке 3 γ_пр-3=19 кН/м³.

Плотность грунта

 

 

 

Точка 4 (z₄=10м, Δz₄=5м). напряжения определяются как сумма напряжений в точке 3 плюс напряжения от веса грунта между точками 3 и 4, т.е. при Δz₄=10-5=5м

кПа

По компрессионной кривой определяем е_пр-4=0,661; удельный вес грунта:

Проверка подбора γ_пр-4: - условие не выполнено и удельный вес в точке 4:

По компрессионной кривой определяем е_пр-4=0,658

Проверка подбора γ_пр-4: ,

 

γ_пр-4=18,91 кН/м³.

Плотность грунта

Сводные расчетные характеристики от веса грунта основания насыпи в при-

родном состоянии приведены в таблице 4.6

 

Из таблицы 4.8 суммарная осадка слоев грунта м.

Строится эпюра относительных осадок η_i в зависимости от глубины z_i

Дополнительная осадка S_доп при z_i>10 м,

(37)

Полная осадка основания равна:

 

Таблица 4.6

Расчетные точки	Глубина zi,м	σпр-i, кПа	епр-i	γпр-i, кН/м3	ρпр-i, т/м3
		18,78 56,54 94,38 190,08	0,697 0,691 0,683 0,668 0,658	18,68 18,74 18,82 19,11	1,9 1,91 1,92 1,94 1,95

 

5. Суммарные напряжения σ₀ в основании при загрузке его насыпью.

Используем значения σ_н=σ_γ-н из таблицы 4.4 и σ_пр-i из таблицы 4.6. по напряжениям на рисунке 4.1 определяем коэффициент пористости грунта е_0-I и рассчитываем удельный вес γ_0-i и плотность ρ_0-i грунта основания (таблица 4.7).

Графики изменения характеристик грунта из таблиц 4.6 и 4.7 по глубине основания насыпи приведены на рисунке 4.2.

 

Таблица 4.7

Расчетные точки	Глубина zi, м	σγ-н, кПа	σпр-i, кПа	σ0, кПа	e0-i	γ0-i, кН/м3	ρ0-i, т/м3
		21810,306 218,06 21644,3 21017,15 147,56	18,78 56,54 94,38 190,08	251,02 275,58 325,03 352,6 451,72	0,585 0,575 0,567 0,563 0,551	19,61 19,77 19,81 19,85 19,97	1,96 1,98 1,99 2,00 2,02

6. Осадки основания насыпи S_осн, основной площадки S_0-0, величина уширения обочин 2b_об и ширина основной площадки.

 

Для расчета дополнительной осадки толщи основания, реализуемой ниже уровня z₄, определяются относительные и абсолютные осадки слоя грунта η_i и Δh₁. Результаты расчетов приведены в таблице 4.8[5]

Таблица 4.8

Расчетные точки	Глубина zi, м	епр-i	e0-i			hi, м	Δh, м
		0,730 0,723 0,709 0,702 0,682	0,585 0,575 0,567 0,563 0,551	0,701 0,679 0,657 0,645	0,587 0,576 0,570 0,562		0,06 0,115 0,093 0,176	0,06 0,058 0,047 0,035

 

Из таблицы 4.8 суммарная осадка слоев грунта м.

Строится эпюра относительных осадок η_i в зависимости от глубины z_i

Дополнительная осадка S_доп при z_i>10 м,

(38)

 

Полная осадка основания равна:

 

По первому способу запас осадки основания насыпи определяется по формуле:

, где (39)

Величина принимается, как среднее между (0.005 - 0.30)Н, т.е. тогда

Следовательно,

По второму способу величина уширения обочины с одной стороны насыпи в соответствии с формулой или с двух сторон
. Тогда ширина основной площадки: