Результаты исследований.

ОЦЕНКА УГЛА МЕСТА В СИСТЕМАХ ЛОКАЦИИ МЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА

н.с. Прищеп Д.В.³,проф. Пахотин В.А¹., доц. Власова К.В.², асп. Симонов Р.В.

¹Балтийский федеральный университет им.И.Канта, ²Балтийская академия рыбопромыслового флота РФ., ³ЗАО НИЦ «Резонанс»

Точность оценки угла места в области метровой радиолокации ограничена за счет интерференции прямого и отраженного от поверхности земли луча, особенно при малых углах места, когда коэффициент взаимной корреляции двух лучей достигает значения ≈ 0.9. В работе представлено решение задачи оценки угла места с исключением луча, отраженного от поверхности земли. Приведены положения теории, основанной на преобразованном функционале правдоподобия. Обсуждаются вопросы точности оценок углов места. Отмечаются существенные отклонения оценок углов места в области больших значений, связанные с уменьшением пространственной базы.. Приведена статистика оценок углов места, получаемых в угломерной установке при исключении луча, отраженного от поверхности земли.

Введение.

В системах радиолокации в метровом диапазоне волн земная поверхность создает особые условия при решении задачи оценки параметров сигнала. Наряду с прямым лучом от точечной цели, существует и отраженный от поверхности земли луч. Эти два луча интерферируют и значения оценок углов места искажаются. Для уменьшения этих искажений уменьшают ширину диаграммы направленности. Однако в метровом диапазоне в угломестной плоскости создать узкие диаграммы направленности технически сложно и полного подавления луча, отраженного от поверхности земли достигнуть не удается. В связи с этим возникает задача оптимального исключение луча, отраженного от поверхности земли. При малых углах места коэффициент корреляции между прямым и отраженным лучами достигает значения ≈0.9 и угловой спектральный анализ (УСА) не может удовлетворительно решить задачу разрешения этих лучей. В связи с этим в настоящей работе используется технология, основанная на преобразованном функционале правдоподобия (Метод МП) /3 /. В рамках данной работы решается поставленная задача и проводится сравнение результатов модельных расчетов, полученных с помощью углового спектрального анализа и на основе преобразованного функционала правдоподобия.

Основы теории

Представим кратко положения теории, основанной на преобразованном функционале правдоподобия. Запишем принятую реализацию вдоль оси Х для вертикальной составляющей напряженности поля в виде.

1

Где – принятая реализация вдоль оси .

- комплексное значение амплитуды поля.

- угол места.

- комплексное значение коэффициента отражения Френеля.

Запишем на основании (1) выражение для логарифма функции правдоподобия.

2

В этом выражении ,

- интервал корреляции шума.

- дисперсия шума.

Дифференцируя (2) по и и приравнивая дифференциалы нулю, получим уравнения правдоподобия /1,2/.

3

Черта сверху означает интегрирование по . Решая эту систему, получим.

4

Где - нормированный коэффициент корреляции между прямой и отраженной волной.

Выражения (4) зависят от оцениваемого угла места . Критерием отбора решений являются максимумы выражений (4). Они реализуются в точках при . При коэффициенте корреляции, близкому к нулевому значению, они решают задачу разрешения прямой и отраженной от поверхности земли волн с интерференционными погрешностями. Максимумы будут раздельными. В области высокой корреляции максимумы сливаются в один максимум и получить раздельное решение для прямой и отраженной волн оказывается невозможным. В связи с этим, для решения задачи разрешения прямой и отраженной волн методом максимального правдоподобия с высоким разрешением подставим (4) в функционал правдоподобия, получаемый из (2) и преобразуем его.

5

Преобразованный функционал правдоподобия (5) имеет минимум в точке . Этот минимум является критерием отбора решений при переборе значений в пределах 0-90 градусов. Этот же критерий определяет по отдельности значения , . Следовательно, задача разрешения прямого и отраженного от поверхности земли луча в области высокой корреляции, оказывается решенной. Волна, отраженная от поверхности земли, при таком решении может быть полностью исключена.

Результаты исследований.

Следующие рисунки иллюстрируют возможности обработки принятых реализаций при оценке углов места.

Рисунок 1. Сравнение результатов расчетов методом максимального правдоподобия с исключением земной волны и методом углового спектрального анализа. Частота 35 МГц, сухая земля, линейная поляризация под углом 45 градусов к плоскости падения. Поляризационные составляющие равны 1 и 1.Отношение сигнал/шум равно 20 дБ.

Сопоставляется классическое решение оценки углов места по максимуму диаграммы направленности антенной системы (метод углового спектрального анализа (УСА) и оценки угла места по минимуму преобразованного функционала правдоподобия (метод максимального правдоподобия (МП). На рисунке 1 представлены результаты оценок углов места и амплитуд двумя методами в диапазоне углов места от нуля до 90 градусов для двух поляризаций (вертикальной и горизонтальной) принимаемой волны. Сравнение однозначно определяет преимущество метода МП. В методе максимального правдоподобия отмечается увеличение отклонений угла места при углах места от 65 градусов до 90 градусов. Оно обусловлено уменьшением пространственной базы антенной системы. Увеличение отклонений угла места вблизи нуля объясняется тем, что прямая волна и отраженная от поверхности земли волна при малых углах места складываются в противофазе и подавляют друг друга.

На рисунке 2 показана статистика отклонений оцениваемых углов места от установленного значения в модели в диапазоне 0÷90 градусов. Каждая точка получена по независимой реализации шума на вибраторах. Красные линии определяют допустимый интервал отклонений ±0.2 градуса. Зеленой линией представлена зависимость СКО углов места Рао-Крамера. Отмечается увеличение СКО углов места в области углов места более 60 градусов за счет уменьшения пространственной базы линейки вибраторов. Отмечается увеличение СКО углов места в области малых углов места менее 3 градусов за счет увеличения коэффициента корреляции до значения 0.9 и выше. Согласно теории, статистика оценок отклонений углов места при заданном значении угла места, является нормальной со средним значение, равным нулю, и СКО, равным СКО Рао-Крамера.

Рисунок 2. Статистика отклонений оценочных углов места в диапазоне 0÷90 градусов по независимым реализациям шума. Отношение сигнал/шум равно 20 дБ. Прямыми линиями отмечен допустимый интервал отклонений углов места от заданного в модели. Кривой линией отмечена зависимость СКО углов места по Рао-Крамеру.

В области углов более 60 градусов отклонения оценок углов места можно уменьшить за счет включения в антенную систему дополнительно горизонтальной линейки вибраторов. Так на рисунке 3 показан результат расчета отклонений углов места от заданных в модели углов места . Антенная система состоит из вертикально расположенных 8-ми поляризационных вибраторов и горизонтально (в направлении на излучатель) расположенных 6-ти поляризационных вибраторов.

Рисунок 3. Статистика отклонений оценок углов места от установленных в модели в диапазоне 0÷90 градусов. Антенная система состоит из 8-ми вибраторов, расположенных по вертикали, и 6-ти вибраторов расположенных по горизонтали на высоте 2.5 м.

Их координаты по горизонтали следующие: -15; -10;-5; +5;+10;+15 м. Высота расположения 2.5 м. Согласно рисунка 3, СКО отклонений углов места в области 60÷90 градусов в этом случае не превышает допустимый уровень ±0.2 градуса.

На рисунке 4 показана совместная статистика отклонений оценок времени приема сигнала и угла места точечной цели по 30 независимым реализациям. В модели принят угол места 2 градуса и время приема 100 мкс. Отношение сигнал/шум равно -30 дБ. Как видно из рисунка погрешность времени приема не превышает 0.1 мкс (30 м). Погрешность угла места 0.5 градусов при длине вертикальной линейки вибраторов 39 м.

Рисунок 4. Совместная статистика отклонений оценок времени приема сигнала и угла места цели от модельных значений.

Заключение.

В настоящей работе представлен алгоритм программы для оценки углов места в метровом радиолокаторе. В оценках углов места полностью исключаются погрешности, связанные с лучом, отраженным от поверхности земли.

Литература.

1.Перов А.И. Статистическая теория радиотехнических систем. М.: Радиотехника, 2003. – 400 с.

2.Ширман Я. Д. Разрешение и сжатие сигналов. М.: Сов. радио, 1974. –360 с.

3.ПахотинВ.А.,ВласоваК.В..БессоновВ.А..Строков В.И..Бабинович А.И..Шустов Э.И. Технология цифровой обработки простых и широкополосных сигналов на основе функционала правдоподобия. (Пленарное заседание) Доклады 18-й Международной конференции DSPA-2016, серия: Цифровая обработка сигналов и ее применение. Т.1,Москва, Россия, стр.13-25.