ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 3
Задание на КР 4
Основные обозначения 6
1. Теоретический цикл 7
2. Теоретический цикл с непредельной регенерацией 13
3. Действительный цикл 17
4. Действительный цикл с предельной регенерацией 21
5. Действительный цикл с непредельной регенерацией 25
Список литературы 29
ВВЕДЕНИЕ
В отличие от паротурбинной установки полезная мощность ГТУ составляет только 30-50% мощности турбины. Долю полезной мощности можно увеличить, повысив температуру газа перед турбиной или снизить температуру воздуха, засасываемого компрессором. В первом случае возрастает работа расширения газа в турбине, во втором – уменьшается работа, затрачиваемая на сжатие воздуха в компрессоре. Оба способа приводят к увеличению доли полезной мощности. Полезная мощность ГТУ также зависит от аэродинамических показателей проточных частей турбины и компрессора: чем меньше аэродинамические потери в турбине и компрессоре, тем большая доля мощности газовой турбины становится полезной.
Эффективность ГТУ в сравнении с другими тепловыми двигателями обнаруживается только при высокой температуре газа и высокой экономичности турбины и компрессора. Поэтому простой по принципу действия газотурбинный двигатель стали применять в промышленности позднее других тепловых двигателей, после того как был достигнут прогресс в технологии получения жаропрочных материалов и накоплены необходимые знания в области аэродинамики турбомашин.
Целью и задачей данной курсовой работы является закрепление теоретических знаний, полученных при изучении ГТУ и выработка навыков их практического применения при расчетах циклов ГТУ.
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования «Уральский федеральный университет имени первого
Президента России Б. Н. Ельцина» (УрФУ)
Институт Уральский энергетический (УралЭНИН)_______________________
Кафедра/департамент Теплотехника и теплоэнергетика
Задание
На курсовую работу
Студент _______________________________________________________________
Группа
специальность/направление подготовки 08.03.01 – Строительство, специальность – Теплогазоснабжение и вентиляция
1. Тема курсовой работы
Термодинамический расчет циклов тепловых двигателей. Расчет циклов газотурбинных установок (ГТУ).
2. Содержание работы, в том числе состав графических работ и расчетов
Газотурбинная установка работает по циклу с двухступенчатым сжатием и двухступенчатым расширением рабочего тела. Параметры воздуха на входе в первую ступень компрессора: температура t 1 и давление p 1. Степени повышения давления в обеих ступенях компрессора и степени понижения давления в обеих ступенях турбинах одинаковы и равны β. Охлаждение воздуха после первой ступени компрессора производится до температуры, равной 
. Температура газов перед обеими ступенями турбинами одинакова и равна t max. Расход рабочего тела через установку 
. В качестве топлива используется природный газ с теплотворной способностью Qнр.
Внутренние относительные КПД турбины и компрессора hoiT и hoiK.
Рассчитать:
1. Теоретический цикл.
2. Теоретический цикл с непредельной регенерацией теплоты, степень которой равна σ.
3. Действительный цикл.
4. Действительный цикл с предельной регенерацией теплоты
5. Действительный цикл с непредельной регенерацией теплоты, степень которой равна σ.
Определить для каждого цикла:
1. Параметры рабочего тела в узловых точках цикла (свести в таблицу).
2. Удельное количество подведенной, отведенной, полезно использованной теплоты.
3. Удельную работу компрессора и турбины, полезную работу цикла.
4. Термический или внутренний КПД цикла.
5. Мощность установки (для теоретических циклов) и действительный расход рабочего тела (для действительных циклов по найденной мощности)
6. Расход топлива.
Изобразить схемы установок и циклы в (p-v), (T-s) диаграммах в масштабе.
3. Дополнительные сведения
| Вариант | p 1, бар | t 1, oC | t max, oC | Q нр, МДж/кг | , т/ч
| b | hoiT | hoiK | σ |
| 1,15 | 2,7 | 0,63 | 0,8 | 0,85 |
4. План выполнения курсовой работы
| Наименование элементов проектной работы | Сроки | Примечания | Отметка о выполнении |
| Расчет теоретических и действительных циклов | 15.04.2021-05.05.2021 | ||
| Построение графиков в (p-v), (T-s) диаграммах | 06.05.2021-13.05.2021 | ||
| Формирование пояснительной записки | 13.05.2021-22.05.2021 |
Руководитель _____________________________________ (А.В.Островская)
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
с – теплоемкость, кДж/(кг·К);
l – удельная работа, кДж/кг;
p – давление, Па;
q –удельное количество теплоты, кДж/кг;
s – энтропия, кДж/(кг·К);
t – температура, оС;
v – удельный объем, м3/кг;
B т – расход топлива, кг/с;
М – расход рабочего тела, кг/с;
N – мощность, Вт;
Q – полное количество теплоты, кДж;
η – коэффициент полезного действия (КПД)
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ЦИКЛ
Газотурбинная установка (ГТУ) состоит из воздушного компрессора К, камеры сгорания КС, газовой турбины ГТ (рис. 1.). На одном валу с газовой турбиной находится также топливный насос ТН для подачи мазута или топливный компрессор ТК для подачи природного газа и электрогенератор ЭГ (если ГТУ используется для выработки электроэнергии) или другая нагрузка. Сжатый в компрессоре воздух поступает в камеру сгорания, туда же подается топливо. Сгорание происходит при p = const. Из камеры сгорания газы поступают через сопла на рабочие лопатки газовой турбины и приводят во вращение ее ротор. Отработавшие газы выбрасываются в атмосферу.
Рис. 1. Схема ГТУ с подводом теплоты при p = const
Определим теплофизические свойства рабочего тела (воздуха):
– газовая постоянная, где 
– молекулярная масса воздуха.
– массовая изохорная теплоёмкость,
где 
- молярная изохорная теплоёмкость;
– массовая изобарная теплоёмкость;
k = 1,4 – показатель адиабаты для воздуха.
Расчет начинаем с определения параметров рабочего тела в точке 1.
Из уравнения состояния идеального газа, записанного для 1 кг рабочего тела 
, находится удельный объём в 1й точке цикла:
Для расчёта удельной энтропии, воспользуемся выражением:
,
где 
– параметры нормальных физических условий.
Аналогично определяем параметры рабочего тела в точках 2, 3 и 4.
Точка 2:
Степень повышения давления 
, отсюда
– давление воздуха в точке 2.
Процесс сжатия воздуха в компрессоре считается адиабатным, следовательно 
, отсюда находим удельный объём воздуха в точке 2:
.
Температуру T2 найдём из уравнения состояния идеального газа, записанного для 1 кг рабочего тела 
.
Удельная энтропия в точке 2:
Точка 3:
Процессы подвода и отвода теплоты происходят при p = const, поэтому
– давление рабочего тела в точке 3;
– температура продуктов сгорания в точке 3;
Используя уравнения состояния идеального газа, записанного для 1 кг рабочего тела 
найдем удельный объём в точке 3:
.
Удельная энтропия в точке 3:
Точка 4:
Процессы подвода и отвода теплоты происходят при p = const, поэтому
– давление рабочего тела в точке 4;
Процесс расширения воздуха в газовой турбине считается адиабатным, следовательно 
, отсюда находим удельный объём воздуха в точке 4:
Температуру T4 найдём из уравнения состояния идеального газа, записанного для 1 кг рабочего тела 
.
Удельная энтропия в точке 4:
Результаты расчета параметров рабочего тела в узловых точках теоретического цикла ГТУ сводим в табл. 1.
Таблица 1
Параметры теоретического цикла ГТУ
| № точки | p, бар | v, м3/кг | T, К | 
|
| 1,15 | 0,724 | 0,024 | ||
| 3,105 | 0,356 | 385,15 | 0,024 | |
| 3,105 | 1,084 | 1,144 | ||
| 1,15 | 2,204 | 883,14 | 1,144 |
По результатам расчета параметров рабочего тела в узловых точках цикла строим p – v (рис. 2) и T – s (рис. 3) диаграммы цикла ГТУ с подводом теплоты при p = const.
Рис. 2. p – v диаграмма цикла ГТУ с подводом теплоты при p = const:
Рис. 3. T–s диаграмма цикла ГТУ с подводом теплоты при p = const:
Удельное количество подведённой теплоты:
.
Удельное количество отведённой теплоты:
.
Удельная работа, производимая турбиной:
.
Удельная работа, затрачиваемая на привод компрессора:
.
Удельная полезная работа цикла:
.
Термический КПД цикла:
.
Мощность установки:
.
Расход топлива:
.
2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ЦИКЛ ГТУ С НЕПРЕДЕЛЬНОЙ РЕГЕНЕРАЦИЕЙ, СТЕПЕНЬ КОТОРОЙ РАВНА σ = 0,85
Одним из способов увеличения термического КПД газотурбинной установки является регенерация теплоты, при которой часть теплоты, отводимой с продуктами сгорания, используется в регенераторе (теплообменном аппарате ТА) для нагрева воздуха перед камерой сгорания (см. рис. 4).
Рис. 4. Схема установки с регенерацией теплоты при p = const
Определим параметры рабочего тела в узловых точках цикла.
Параметры узловых точек 1, 2, 3 и 4 аналогичны теоретическому циклу ГТУ без регенерации табл.1.
Определим параметры рабочего тела в точке 
.
Температура рабочего тела в точке 
:
Так как воздух поступает в камеру сгорания при p = const, то давление воздуха в точке :
.
Используя уравнение состояния идеального газа, записанного для 1 кг рабочего тела 
, определим удельный объём в точке :
.
Удельная энтропия в точке :
Определим параметры рабочего тела в точке 
.
Температура рабочего тела в точке :
Так как рабочее тело выбрасывается в окружающую среду, то давление рабочего тела в точке :
.
Используя уравнение состояния идеального газа, записанного для 1 кг рабочего тела 
, определим удельный объём в точке :
.
Удельная энтропия в точке :
Результаты расчета параметров рабочего тела в узловых точках теоретического цикла ГТУ c непредельной регенерацией, степень которой 
, сводим в табл. 2.
Таблица 2
Параметры теоретического цикла с непредельной регенерацией теплоты
| № | p, бар | v, м3/кг | T, К | 
|
| 1,15 | 0,724 | 0,024 | ||
| 3,105 | 0,356 | 385,15 | 0,024 | |
| 3,105 | 1,084 | 1,144 | ||
| 1,15 | 2,204 | 883,14 | 1,144 | |
| 3,105 | 0,747 | 808,44 | 0,77 |
| 1,15 | 1,148 | 459,85 | 0,488 |
По результатам расчета параметров рабочего тела в узловых точках цикла строим p – v (рис. 5) и T – s (рис. 6) диаграммы теоритического цикла ГТУ c непредельной регенерацией, степень которой .
Рис. 5. p – v диаграмма цикла ГТУ σ = 0,85 с подводом теплоты при p = const:
Рис. 6. T–s диаграмма цикла ГТУ σ = 0,85 с подводом теплоты при p = const:
Удельное количество подведённой теплоты:
.
Удельное количество отведённой теплоты:
.
Удельная работа, производимая турбиной:
.
Удельная работа, затрачиваемая на привод компрессора:
.
Удельная полезная работа цикла:
.
Термический КПД цикла:
.
Мощность установки:
.
Расход топлива:
.
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЙ ЦИКЛ
Реальные (действительные) процессы в турбине и компрессоре являются необратимыми и, в соответствии со вторым законом термодинамики, идут с возрастанием энтропии. Потери из-за необратимости процессов сжатия в компрессоре и расширения в турбине оцениваются значениями внутренних относительных КПД компрессора и турбины 
и 
.
Параметры узловых точек 1, 2, 3 и 4 аналогичны теоретическому циклу ГТУ без регенерации табл.1.
Определим параметры рабочего тела в точке 2д.
Процесс 2-2д изобарный, следовательно 
.
Исходя из определения внутреннего относительного КПД компрессора, находим температуру в точке 2д:
Используя уравнение состояния идеального газа, записанного для 1 кг рабочего тела 
, определим удельный объём в точке 2д:
.
Удельная энтропия в точке 2д:
Определим параметры рабочего тела в точке 4д.
Процесс 4д-4 изобарный, следовательно 
.
Исходя из определения внутреннего относительного КПД турбины, находим температуру в точке 4д:
Используя уравнение состояния идеального газа, записанного для 1 кг рабочего тела 
, определим удельный объём в точке 4д:
.
Удельная энтропия в точке 4д:
Результаты расчета параметров рабочего тела в узловых точках действительного цикла ГТУ сводим в табл. 3.
Таблица 3
Параметры действительного цикла ГТУ
| № точки | p, бар | v, м3/кг | T, К |
|
| 1,15 | 0,724 | 0,024 | ||
| 2д | 3,105 | 0,378 | 408,94 | 0,085 |
| 3,105 | 1,084 | 1,144 | ||
| 4д | 1,15 | 2,472 | 990,39 | 1,259 |
По результатам расчетов строим p – V (рис. 7) и T – s (рис. 8) диаграммы действительного цикла.
Рис. 7. p – v диаграмма действительного цикла ГТУ с подводом теплоты при p = const
Рис. 8. T–s диаграмма действительного цикла ГТУ с подводом теплоты при p = const
Удельное количество подведённой теплоты:
Удельное количество отведённой теплоты:
Полезно используемая теплота действительного цикла:
Удельная работа, производимая турбиной:
Удельная работа, затрачиваемая на привод компрессора:
Удельная полезная работа цикла:
.
Внутренний КПД цикла:
.
Действительный расход установки:
.
Расход топлива:
.
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЙ ЦИКЛ С ПРЕДЕЛЬНОЙ РЕГЕНЕРАЦИЕЙ
Параметры узловых точек 1, 2д, 3 и 4д аналогичны действительному циклу ГТУ без регенерации табл.3.
Определим параметры рабочего тела в точке 
.
Т.к. степень регенерации теплоты σ = 1, то температура в точке a равна:
Так как воздух поступает в камеру сгорания при p = const, то давление
воздуха в точке a равно:
Используя уравнение состояния идеального газа, записанного для 1 кг рабочего тела 
, определим удельный объём в точке a:
.
Удельная энтропия в точке a:
Определим параметры рабочего тела в точке b.
Т.к. степень регенерации теплоты σ = 1, то температура в точке b равна:
Процесс 4 – b – 1 изобарный, следовательно, давление в точке b:
Используя уравнение состояния идеального газа, записанного для 1 кг рабочего тела 
, определим удельный объём в точке b:
.
Удельная энтропия в точке a:
Результаты расчета параметров рабочего тела в узловых точках действительного цикла ГТУ с предельной регенерацией сводим в табл. 4.
Таблица 4
Параметры действительного цикла ГТУ с предельной регенерацией
| № точки | p, бар | v, м3/кг | T, К |
|
| 1,15 | 0,724 | 0,024 | ||
| 2д | 3,105 | 0,378 | 408,94 | 0,085 |
| 3,105 | 1,084 | 1,144 | ||
| 4д | 1,15 | 2,472 | 990,39 | 1,259 |
| a | 3,105 | 0,915 | 990,39 | 0,974 |
| b | 1,15 | 1,021 | 408,94 | 0,37 |
По результатам расчетов строим p – v (рис. 9) и T – s (рис. 10) диаграммы действительного цикла с предельной регенерацией.
Рис. 9. p – V диаграмма действительного цикла ГТУ с предельной регенерацией с подводом теплоты при p = const
Рис. 10. T-s диаграмма действительного цикла ГТУ с предельной регенерацией с подводом теплоты при p = const
Удельное количество подведённой теплоты:
Удельное количество отведённой теплоты:
Удельная работа, производимая турбиной:
Удельная работа, затрачиваемая на привод компрессора:
Удельная полезная работа цикла:
.
Внутренний КПД цикла:
.
Действительный расход установки:
.
Расход топлива:
.
5. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЙ ЦИКЛ ГТУ С НЕПРЕДЕЛЬНОЙ РЕГЕНЕРАЦИЕЙ, СТЕПЕНЬ КОТОРОЙ РАВНА σ = 0,85
Параметры узловых точек 1, 2д, 3 и 4д аналогичны действительному циклу ГТУ без регенерации табл.3.
Определим параметры рабочего тела в точке .
Температура рабочего тела в точке :
Так как воздух поступает в камеру сгорания при p = const, то давление воздуха в точке :
.
Используя уравнение состояния идеального газа, записанного для 1 кг рабочего тела , определим удельный объём в точке :
.
Удельная энтропия в точке :
Определим параметры рабочего тела в точке .
Температура рабочего тела в точке :
Так как рабочее тело выбрасывается в окружающую среду, то давление рабочего тела в точке :
.
Используя уравнение состояния идеального газа, записанного для 1 кг рабочего тела , определим удельный объём в точке :
.
Удельная энтропия в точке :
Результаты расчета параметров рабочего тела в узловых точках действительного цикла ГТУ c непредельной регенерацией, степень которой , сводим в табл. 5.
Таблица 5
Параметры теоретического цикла с непредельной регенерацией теплоты
| № точки | p, бар | v, м3/кг | T, К |
|
| 1,15 | 0,724 | 0,024 | ||
| 2д | 3,105 | 0,378 | 408,94 | 0,085 |
| 3,105 | 1,084 | 1,144 | ||
| 4д | 1,15 | 2,472 | 990,39 | 1,259 |
| a' | 3,105 | 0,835 | 903,17 | 0,881 |
| b' | 1,15 | 1,238 | 496,16 | 0,564 |
По результатам расчета параметров рабочего тела в узловых точках цикла строим p – v (рис. 11) и T – s (рис. 12) диаграммы действительного цикла ГТУ c непредельной регенерацией, степень которой .
Рис. 11. p – v диаграмма действительного цикла ГТУ σ = 0,85 с подводом теплоты при p = const:
Рис. 12. T–s диаграмма действительного цикла ГТУ σ = 0,85 с подводом теплоты при p = const:
Удельное количество подведённой теплоты:
.
Удельное количество отведённой теплоты:
.
Удельная работа, производимая турбиной:
.
Удельная работа, затрачиваемая на привод компрессора:
.
Удельная полезная работа цикла:
.
Внутренний КПД цикла:
.
Действительный расход установки:
.
Расход топлива:
.
Для сравнительного анализа основные показатели циклов сведем в таблицу.
Таблица 6
Сводная таблица параметров циклов ГТУ
| Тип цикла Ве- личина | Теоретич. цикл | Теоретич. цикл с регенерац. σ = 0,85 | Действит. цикл | Действит. цикл с предельн. регенерац. | Действит. цикл с регенерац. σ = 0,85 |
| 0,247 | 0,534 | 0,083 | 0,349 | 0,234 |
| 79,17 | 79,17 | 226,4 | 226,4 | 226,4 |
| 1,31 | 0,604 | 3,622 | 0,866 | 1,279 |
Анализ данных таблицы показывает, что применение регенерации (в особенности полной) приводит к существенному снижению расхода топлива и повышению термического КПД.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Александров А. А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара / А. А. Александров, Б. А. Григорьев. М.: МЭИ, 1999. – 168 с.
2. Андрианова Б.В. Сборник задач по технической термодинамике / Т. Н. Андрианова, Б. В. Дзампов, В. Н. Зубарев, С. А. Ремизов. М.: МЭИ, 2000. – 356 с.
3. Базаров И. П. Термодинамика. / И. П. Базаров. М.: Высшая школа, 1991. – 376 с.
4. Кириллин В. А. Техническая термодинамика / В. А. Кириллин, В. В. Сычев, С. А. Шейндлин. М.: Наука, 1979. – 512 с.
5. Королев В. Н. Техническая термодинамика: учебное пособие / В. Н. Королев, Е. М. Толмачев. Екатеринбург: УГТУ–УПИ, 2007. – 180 с.
6. Островская А.В. Техническая термодинамика: учеб. пособие. В 2 ч. Ч. 2 / А.В. Островская, Е.М. Толмачев, В.С. Белоусов, С.А. Нейская. Екатеринбург: УрФУ, 2010. – 106 с.
7. Ривкин С. Л. Термодинамические свойства газов / С. Л. Ривкин. 4‑е изд. М.: Энергоатомиздат, 1987. – 256 с.