Контрольная работа
По математике
Вариант №1.
Задание 1. Многочлен. Аналитическое задание функции. Графики. Область определений. Область значений. Свойства многочленов.
Задание 2. Вычислить значение матричного многочлена 
где
Задание 3. Сколько трехзначных четных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры могут повторяться?
Задание 4. Вероятность стать банкротом на протяжении следующего года для некоторых трех предприятий: 0,3 – для первого; 0,4 – для второго и 0,5 – для третьего. Найти вероятность того, что на протяжении следующего года
- все предприятия станут банкротами;
- только одно предприятие станет банкротом;
- хотя бы одно предприятие не станет банкротом.
Задание 5. Биномиальное распределение. Закон распределения. Функция распределения и ее график. Числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсия, мода. Пример
Вариант №2.
Задание 1. Функция 
. График. Область определения. Область значения. Симметричность графика. Период. Амплитуда.
Задание 2. Вычислить значение матричного многочлена 
где
Задание 3. Сколько существует пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево?
Задание 4. Вероятность стать банкротом на протяжении следующего года для некоторых трех предприятий: 0,2 – для первого; 0,6 – для второго и 0,3 – для третьего. Найти вероятность того, что на протяжении следующего года
- все предприятия станут банкротами;
- только одно предприятие станет банкротом;
- хотя бы одно предприятие не станет банкротом.
Задание 5. Распределение Пуассона. Закон распределения. Функция распределения и ее график. Числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Пример.
Вариант №3.
Задание 1. Функция 
. График. Область определения. Область значения. Симметричность графика. Период. Амплитуда.
Задание 2. Вычислить значение матричного многочлена 
где
Задание 3. В классе десять предметов и пять уроков в день. Сколькими способами можно составить расписание на один день?
Задание 4. Вероятность стать банкротом на протяжении следующего года для некоторых трех предприятий: 0,2 – для первого; 0,7 – для второго и 0,9 – для третьего. Найти вероятность того, что на протяжении следующего года
- все предприятия станут банкротами;
- только одно предприятие станет банкротом;
- хотя бы одно предприятие не станет банкротом.
Задание 5. Равномерное распределение. Плотность распределения и ее график. Функция распределения и ее график. Числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Пример.
Вариант №4.
Задание 1. Функция 
. График. Область определения. Область значения. Симметричность графика.
Задание 2. Вычислить значение матричного многочлена 
где
Задание 3.. Сколькими способами можно выбрать 4 делегата на конференцию, если в группе 20 человек?
Задание 4. Вероятность стать банкротом на протяжении следующего года для некоторых трех предприятий: 0,3 – для первого; 0,5 – для второго и 0,1 – для третьего. Найти вероятность того, что на протяжении следующего года
- все предприятия станут банкротами;
- только одно предприятие станет банкротом;
- хотя бы одно предприятие не станет банкротом.
Задание 5. Показательное распределение. Плотность распределения и ее график. Функция распределения и ее график. Числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Пример.
Вариант №5.
Задание 1. Функция 
. График. Область определения. Область значения. Симметричность графика.
Задание 2. Вычислить значение матричного многочлена 
где
Задание 3. Сколькими способами можно разложить восемь различных писем по восьми различным конвертам, если в каждый конверт кладется только одно письмо?
Задание 4. Вероятность стать банкротом на протяжении следующего года для некоторых трех предприятий: 0,4 – для первого; 0,7 – для второго и 0,2 – для третьего. Найти вероятность того, что на протяжении следующего года
- все предприятия станут банкротами;
- только одно предприятие станет банкротом;
- хотя бы одно предприятие не станет банкротом.
Задание 5. Распределение по Гауссу. Плотность распределения и ее график. Функция распределения и ее график. Числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Правило «трех сигм». Пример.
Вариант №6.
Задание 1. Показательная функция. Аналитическое задание функции.График. Область определения. Область значения. Симметричность графика.
Задание 2. Вычислить значение матричного многочлена 
где
Задание 3. Из трех математиков и десяти экономистов надо составить комиссию, состоящую из двух математиков и шести экономистов. Сколькими способами это можно сделать?
Задание 4. Вероятность стать банкротом на протяжении следующего года для некоторых трех предприятий: 0,1 – для первого; 0,9 – для второго и 0,5 – для третьего. Найти вероятность того, что на протяжении следующего года
- все предприятия станут банкротами;
- только одно предприятие станет банкротом;
- хотя бы одно предприятие не станет банкротом.
Задание 5. Распределение Релея. Плотность распределения и ее график. Функция распределения и ее график. Числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Применение.
Вариант №7.
Задание 1. Логарифмическая функция. Аналитическое задание функции.График. Область определения. Область значения. Симметричность графика.
Задание 2. Вычислить значение матричного многочлена где
Задание 3. В классе девять предметов и шесть уроков в день. Сколькими способами можно составить расписание на один день?
Задание 4. Вероятность стать банкротом на протяжении следующего года для некоторых трех предприятий: 0,2 – для первого; 0,4 – для второго и 0,8 – для третьего. Найти вероятность того, что на протяжении следующего года
- все предприятия станут банкротами;
- только одно предприятие станет банкротом;
- хотя бы одно предприятие не станет банкротом.
Задание 5. Распределение Коши. Плотность распределения и ее график. Функция распределения и ее график. Числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Применение.
Вариант №8.
Задание 1. Функция 
, называемая целой частью вещественного числа. График. Область определения. Область значения. Симметричность графика. Точки разрыва.
Задание 2. Вычислить значение матричного многочлена где
Задание 3. Сколькими способами можно разложить семь различных писем по семи различным конвертам, если в каждый конверт кладется только одно письмо?
Задание 4. Вероятность стать банкротом на протяжении следующего года для некоторых трех предприятий: 0,3 – для первого; 0,6 – для второго и 0,9 – для третьего. Найти вероятность того, что на протяжении следующего года
- все предприятия станут банкротами;
- только одно предприятие станет банкротом;
- хотя бы одно предприятие не станет банкротом.
Задание 5. Распределение Вейбулла. Плотность распределения и ее график. Функция распределения и ее график. Числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Применение.
Вариант №9.
Задание 1. Функция 
, называемая дробной частью вещественного числа. График. Область определения. Область значения. Симметричность графика. Точки разрыва.
Задание 2. Вычислить значение матричного многочлена где
Задание 3. Из четырех математиков и девяти экономистов надо составить комиссию, состоящую из трех математиков и пяти экономистов. Сколькими способами это можно сделать?
Задание 4. Вероятность стать банкротом на протяжении следующего года для некоторых трех предприятий: 0,1 – для первого; 0,4 – для второго и 0,8 – для третьего. Найти вероятность того, что на протяжении следующего года
- все предприятия станут банкротами;
- только одно предприятие станет банкротом;
- хотя бы одно предприятие не станет банкротом.
Задание 5. Применение нормального закона распределения