Обработка результатов неравноточных измерений




При обработки неравноточных измерений вводят новую характеристику точности измерения, называемую весом измерения. Вес измерения определяется формулой 3.1.

, (3.1)

где k – произвольно выбранное число, но одно и то же для всех весов, участвующих в решении какой-либо задачи. Вследствие того, что точное значение дисперсии никогда неизвестно, вес находят по формуле 3.2. , (3.2)

где средняя квадратическая погрешность т определена по достаточно большому количеству результатов измерений.

Пример 1: Найти вес превышения, полученного в результате геометрического нивелирования хода длиной L. Известно, что . Подставим это выражение для в формулу (3.2) получим . Обозначим буквой k и будем иметь: .

Таким образом, вес превышения по всему ходу геометрического нивелирования обратно пропорционален длине хода..

Если известны веса аргументов функции, то можно найти и вес самой функции. Для различных видов функций можно вывести формулы, по которым определяются веса этих функций. При k =1 вес р равен , откуда . Величину называют обратным весом.

1. Функция общего вида:

2. Линейные функции

3.

4. ; здесь поэтому

В случае равноточных измерений, при будет откуда .

Пример 1: Найти вес произведения 2β, если вес угла β = 1.

По формуле имеем откуда .

При оценке точности неравноточных измерений в качестве единицы меры дисперсией принимают дисперсию измерения, вес которого равен единицы. Так как значение стандарта неизвестно, то практически его заменяют средней квадратической погрешностью μ, соответствующей измерению с весами, равным единицы, и ряда краткости называют средней квадратической погрешностью единицы веса, которая определяется по формулам 3.3 и 3.4.

(3.3) или (3.4)

Арифметическая средина может быть записана в виде 3.5

(3.5),

а с приближенными значениями эта формула имеет вид 3.6

(3.6), где

Поправка:

Средняя квадратическая погрешность единицы веса через вероятнейшие поправки выражается по формуле 3.7

(3.7)

Средняя квадратическая погрешность общей арифметической средины имеет вид 3.8

(3.8) или (3.9)

выражение 3.9 - выражение средней квадратической погрешности общей арифметической средины через вероятнейшие поправки

Контрольные вычисления

1)

2)

Определение средней квадратической погрешности единицы веса, если в разностях нет систематической погрешности, определяется по формуле 3.10. (3.10)

В случае наличия систематических погрешностей последние предварительно исключают из разностей. Систематическая погрешность обозначается Θ (i=1,2,…,п). Величина Θ называется коэффициентом систематического влияния в разностях двойных измерений или коэффициентом остаточного систематического влияния и определяется по формуле 3.11.

(3.11)

При расчете двойных линейных измерений, если в разностях нет систематических погрешностей, средняя квадратическая погрешность единицы веса может быть определена по формуле 3.12. Если в разностях имеется систематическая погрешность, то средняя квадратическая погрешность единицы веса вычисляется по формуле 3.13..

(3.12) (3.13)

Приложение А

ЗАДАЧА 1

1-5.Стороны прямоугольника а и b измерены с точностью ma и mb. Найти среднюю квадратическую погрешность площади прямоугольника.

Параметры Варианты 1 - 5
         
ma 0,01 0,02 0,02 0,05 0,02
mb 0,02 0,01 0,05 0,02 0,03
а 270,21 242,24 242,24 262,35 362,62
b 360,52 371,01 275,05 252,24 362,62

6-10.Стороны треугольника a, b, c измерялись с точностью ma, mb, mc. Найти среднюю квадратическую погрешность измерения площади треугольника.

Параметры Варианты 6 - 10
         
ma 0,02 0,02 0,01 0,05 0,05
mb 0,02 0,01 0,02 0,02 0,05
mc 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02
a 200,24 300,36 272,61 255,55 155,95
b 200,24 220,21 324,76 272,72 255,95
c 300,36 272,61 198,52 262,62 165,65

11-15.Определить среднюю квадратическую погрешность угла, измеренного двумя приемами, если средняя квадратическая погрешность одного полуприема mβ.

Параметры Варианты 11 - 15
         
mβ 5˝ 15˝ 2˝ 1˝ 30˝

16-20.Найти среднюю квадратическую погрешность суммы углов n-угольника, если углы измерялись с точностью.

Параметры Варианты 16 - 20
         
mβ 5˝ 2˝ 1˝ 15˝ 30˝
n          

21-25.Стороны прямоугольника a и b измерялись со средними квадратическими погрешностями ma и mb. Найти среднюю квадратическую погрешность измерения периметра прямоугольника

Параметры Варианты 21 - 25
         
ma 0,02 0,01 0,02 0,05 0,01
mb 0,01 0,02 0,05 0,02 0,05
a 342,64 532,91 721,22 645,45 378,59
b 621,71 624,24 236,5 232,68 365,95
Параметры Варианты 26 - 30
         
ma 0,01 0,02 0,05 0,02 0,05
mb 0,02 0,01 0,02 0,05 0,01
a 234,64 253,91 271,22 465,45 837,59
b 216,71 264,24 623,5 322,68 635,95

26-30.Найти среднюю квадратическую погрешность вычисления площади круга, если диаметр круга d определялся с точностью md.

Параметры Варианты 31 - 35
         
md 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06
d 241,53 362,42 271,45 362,62 251,49
Параметры Варианты 36 - 40
         
md 0,01 0,07 0,08 0,09 0,01
d 541, 23 632, 24 217, 54 236, 26 521,47

Задача 2 Произвести обработку ряда равноточных измерений угла: 1) найти среднее арифметическое значение, 2) среднюю квадратическую погрешность одного измерения, 3) среднюю квадратическую погрешность арифметической средины (вероятнейшего значения)

№ изм Варианты
             
  143˚43΄43˝ 158˚24΄51˝ 191˚32΄32˝ 151˚24΄29˝ 147˚18΄18˝ 173˚18΄19˝ 101˚10΄52˝
  143˚43΄47˝ 158˚24΄54˝ 191˚32΄38˝ 151˚24΄24˝ 147˚18΄16˝ 173˚18΄18˝ 101˚10΄51˝
  143˚43΄47˝ 158˚24΄47˝ 191˚32΄35˝ 151˚24΄25˝ 147˚18΄22˝ 173˚18΄20˝ 101˚10΄53˝
  143˚43΄45˝ 158˚24΄46˝ 191˚32΄36˝ 151˚24΄27˝ 147˚18΄25˝ 173˚18΄21˝ 101˚10΄50˝
  143˚43΄47˝ 158˚24΄52˝ 191˚32΄34˝ 151˚24΄22˝ 147˚18΄17˝ 173˚18΄17˝ 101˚10΄52˝
  143˚43΄40˝ 158˚24΄38˝ 191˚32΄31˝ 151˚24΄27˝ 147˚18΄21˝ 173˚18΄18˝ 101˚10΄54˝
  143˚43΄44˝ 158˚24΄52˝ 191˚32΄37˝ 151˚24΄22˝ 147˚18΄20˝ 173˚18΄21˝ 101˚10΄55˝
№ изм Варианты
             
  202˚54΄31˝ 247˚51΄29˝ 143˚24΄01˝ 123˚23΄13˝ 122˚22΄22˝ 164˚51΄08˝ 172˚24΄24˝
  202˚54΄51˝ 247˚51΄28˝ 143˚24΄02˝ 123˚23΄14˝ 122˚22΄20˝ 164˚51΄12˝ 172˚24΄29˝
  202˚54΄53˝ 247˚51΄30˝ 143˚24΄03˝ 123˚23΄15˝ 122˚22΄18˝ 164˚51΄13˝ 172˚24΄23˝
  202˚54΄50˝ 247˚51΄31˝ 143˚24΄05˝ 123˚23΄12˝ 122˚22΄23˝ 164˚51΄16˝ 172˚24΄21˝
  202˚54΄52˝ 247˚51΄27˝ 143˚24΄04˝ 123˚23΄10˝ 122˚22΄21˝ 164˚51΄10˝ 172˚24΄25˝
  202˚54΄54˝ 247˚51΄32˝ 143˚24΄01˝ 123˚23΄12˝ 122˚22΄20˝ 164˚51΄08˝ 172˚24΄24˝
  202˚54΄55˝ 247˚51΄30˝ 143˚24΄02˝ 123˚23΄13˝ 122˚22΄23˝ 164˚51΄12˝ 172˚24΄24˝
№ изм Варианты
             
  162˚31΄33˝ 126˚51΄29˝ 264˚24΄24˝ 173˚43΄19˝ 96˚32΄54˝ 280˚22΄01˝ 359˚01΄24˝
  162˚31΄35˝ 126˚51΄27˝ 264˚24΄29˝ 173˚43΄23˝ 96˚32΄53˝ 280˚22΄02˝ 359˚01΄23˝
  162˚31΄37˝ 126˚51΄35˝ 264˚24΄25˝ 173˚43΄41˝ 96˚32΄52˝ 280˚22΄03˝ 359˚01΄25˝
  162˚31΄37˝ 126˚51΄33˝ 264˚24΄28˝ 173˚43΄25˝ 96˚32΄51˝ 280˚22΄00˝ 359˚01΄24˝
  162˚31΄39˝ 126˚51΄31˝ 264˚24΄27˝ 173˚43΄32˝ 96˚32΄50˝ 280˚22΄04˝ 359˚01΄26˝
  162˚31΄33˝ 126˚51΄33˝ 264˚24΄24˝ 173˚43΄23˝ 96˚32΄53˝ 280˚22΄05˝ 359˚01΄22˝
  162˚31΄31˝ 126˚51΄35˝ 264˚24΄25˝ 173˚43΄33˝ 96˚32΄56˝ 280˚22΄02˝ 359˚01΄28˝
№ изм Варианты
             
  300˚15΄05˝ 280˚20΄10˝ 160˚05΄20˝ 52˚37΄41˝ 41˚21΄54˝ 89˚32΄59˝ 273˚53΄03˝
  300˚15΄06˝ 280˚20΄11˝ 160˚05΄21˝ 52˚37΄39˝ 41˚21΄53˝ 89˚32΄58˝ 273˚53΄08˝
  300˚15΄04˝ 280˚20΄12˝ 160˚05΄23˝ 52˚37΄40˝ 41˚21΄52˝ 89˚32΄53˝ 273˚53΄07˝
  300˚15΄08˝ 280˚20΄09˝ 160˚05΄20˝ 52˚37΄38˝ 41˚21΄51˝ 89˚32΄55˝ 273˚53΄11˝
  300˚15΄09˝ 280˚20΄08˝ 160˚05΄19˝ 52˚37΄36˝ 41˚21΄48˝ 89˚32΄52˝ 273˚53΄12˝
  300˚15΄04˝ 280˚20΄05˝ 160˚05΄17˝ 52˚37΄34˝ 41˚21΄45˝ 89˚32΄59˝ 273˚53΄09˝
  300˚15΄02˝ 280˚20΄02˝ 160˚05΄15˝ 52˚37΄32˝ 41˚21΄42˝ 89˚32΄58˝ 273˚53΄10˝
№ изм Варианты
             
  234˚56΄55˝ 281˚45΄34˝ 95˚00΄34˝ 109˚56΄34˝ 342˚50΄37˝ 36˚55΄05˝ 252˚37΄41˝
  234˚56΄54˝ 281˚45΄34˝ 95˚00΄39˝ 109˚56΄39˝ 342˚50΄36˝ 36˚55΄06˝ 252˚37΄39˝
  234˚56΄49˝ 281˚45΄34˝ 95˚00΄40˝ 109˚56΄40˝ 342˚50΄35˝ 36˚55΄04˝ 252˚37΄40˝
  234˚56΄52˝ 281˚45΄32˝ 95˚00΄45˝ 109˚56΄45˝ 342˚50΄34˝ 36˚55΄08˝ 252˚37΄39˝
  234˚56΄51˝ 281˚45΄31˝ 95˚00΄44˝ 109˚56΄44˝ 342˚50΄33˝ 36˚55΄09˝ 252˚37΄36˝
  234˚56΄50˝ 281˚45΄33˝ 95˚00΄43˝ 109˚56΄43˝ 342˚50΄32˝ 36˚55΄04˝ 252˚37΄34˝
  234˚56΄48˝ 281˚45΄30˝ 95˚00΄37˝ 109˚56΄37˝ 342˚50΄33˝ 36˚55΄02˝ 252˚37΄31˝
№ изм Варианты
             
  324˚50΄55˝ 233˚54΄31˝ 295˚01΄34˝ 189˚56΄34˝ 242˚50΄37˝ 136˚52΄05˝ 52˚27΄41˝
  324˚50΄54˝ 233˚54΄33˝ 295˚01΄39˝ 189˚56΄39˝ 242˚50΄36˝ 136˚52΄06˝ 52˚27΄39˝
  324˚50΄49˝ 233˚54΄34˝ 295˚01΄40˝ 189˚56΄40˝ 242˚50΄35˝ 136˚52΄04˝ 52˚27΄40˝
  324˚50΄52˝ 233˚54΄32˝ 295˚01΄45˝ 189˚56΄45˝ 242˚50΄34˝ 136˚52΄08˝ 52˚27΄39˝
  324˚50΄51˝ 233˚54΄34˝ 295˚01΄44˝ 189˚56΄44˝ 242˚50΄33˝ 136˚52΄09˝ 52˚27΄36˝
  324˚50΄50˝ 233˚54΄34˝ 295˚01΄43˝ 189˚56΄43˝ 242˚50΄32˝ 136˚52΄04˝ 52˚27΄34˝
  324˚50΄48˝ 233˚54΄30˝ 295˚01΄37˝ 189˚56΄37˝ 242˚50΄33˝ 136˚52΄02˝ 52˚27΄31˝

Задача 3 Найти среднюю квадратическую погрешность одного измерения угла по разностям двойных равноточных измерений.

№ изм Варианты
     
L’ L’’ L’ L’’ L’ L’’
  163˚15΄24˝ 163˚15΄31˝ 143˚18΄21˝ 143˚18΄28˝ 153˚14΄31˝ 153˚14΄39˝
  231˚24΄42˝ 231˚24΄38˝ 162˚58΄12˝ 162˚58΄08˝ 74˚21΄48˝ 74˚21΄42˝
  78˚52΄04˝ 78˚52΄09˝ 69˚12΄51˝ 69˚12΄47˝ 265˚08΄52˝ 265˚08΄56˝
  101˚49΄35˝ 101˚49΄30˝ 101˚49΄35˝ 101˚49΄40˝ 101˚49΄35˝ 101˚49΄37˝
  84˚01΄39˝ 84˚01΄43˝ 207˚35΄44˝ 207˚35΄49˝ 208˚12΄12˝ 208˚12΄07˝
  181˚29΄51˝ 181˚29΄50˝ 215˚53΄29˝ 215˚53΄36˝ 89˚52΄52˝ 89˚52΄54˝
  232˚12΄48˝ 232˚12΄41˝ 71˚23΄13˝ 71˚23΄07˝ 123˚48΄48˝ 123˚48΄57˝
№ изм  
     
L’ L’’ L’ L’’ L’ L’’
  241˚41΄41˝ 241˚41΄37˝ 77˚29΄39˝ 77˚29΄31˝ 90˚58΄03˝ 90˚58΄57˝
  68˚29΄35˝ 68˚29΄37˝ 161˚59΄59˝ 162˚00΄06˝ 239˚29΄29˝ 239˚29΄31˝
  127˚31΄47˝ 127˚31΄56˝ 213˚13΄13˝ 213˚13΄06˝ 156˚34΄34˝ 156˚34΄31˝
  79˚06΄08˝ 79˚06΄12˝ 148˚21΄38˝ 148˚21΄32˝ 198˚23΄18˝ 198˚23΄12˝
  148˚05΄53˝ 148˚05΄46˝ 43˚38΄02˝ 43˚38΄10˝ 142˚15΄28˝ 142˚15΄20˝
  99˚59΄24˝ 99˚59΄21˝ 271˚44΄25˝ 271˚44΄21˝ 168˚08΄08˝ 168˚08΄09˝
  135˚28΄02˝ 135˚28΄59˝ 178˚12΄59˝ 178˚12΄50˝ 71˚48΄57˝ 71˚48΄52˝
№ изм Варианты
     
L’ L’’ L’ L’’ L’ L’’
  93˚08΄08˝ 93˚08΄01˝ 261˚51΄58˝ 261˚51΄54˝ 162˚24΄25˝ 162˚24΄29˝
  125˚21΄59˝ 125˚21΄56˝ 143˚24΄26˝ 143˚24΄28˝ 176˚13΄13˝ 176˚13΄12˝
  198˚29΄34˝ 198˚29΄40˝ 71˚32΄59˝ 71˚32΄02˝ 79˚59΄58˝ 79˚59΄50˝
  235˚11΄21˝ 235˚11΄23˝ 238˚18΄04˝ 238˚18΄00˝ 161˚36΄42˝ 161˚36΄38˝
  79˚59΄59˝ 79˚59΄02˝ 196˚51΄49˝ 196˚51΄42˝ 203˚48΄03˝ 203˚48΄07˝
  135˚35΄41˝ 135˚35΄36˝ 178˚34΄29˝ 178˚34΄21˝ 154˚46΄28˝ 154˚46΄20˝
  154˚47΄39˝ 154˚47΄36˝ 217˚17΄17˝ 217˚17΄12˝ 265˚15΄15˝ 265˚15΄20˝
№ изм Варианты
     
L’ L’’ L’ L’’ L’ L’’
  154˚54΄54˝ 154˚54΄50˝ 211˚11΄11˝ 211˚11΄09˝ 212˚12΄12˝ 212˚12΄06˝
  79˚09΄27˝ 79˚09΄22˝ 193˚24΄24˝ 193˚24΄29˝ 139˚51΄24˝ 139˚51΄28˝
  161˚12΄35˝ 161˚12΄00˝ 77˚53΄08˝ 77˚53΄02˝ 87˚37΄59˝ 87˚37΄52˝
  183˚37΄29˝ 183˚37΄25˝ 161˚48΄37˝ 161˚48΄31˝ 161˚24΄02˝ 161˚24΄59˝
  98˚36΄05˝ 98˚36΄02˝ 159˚07΄27˝ 159˚07΄25˝ 203˚03΄34˝ 203˚03΄36˝
  213˚23΄48˝ 213˚23΄53˝ 232˚34΄58˝ 232˚34΄55˝ 181˚17΄16˝ 181˚17΄13˝
  254˚18΄02˝ 254˚18΄56˝ 181˚54΄59˝ 181˚54΄56˝ 152˚36΄37˝ 152˚36΄00˝
№ изм Варианты
     
L’ L’’ L’ L’’ L’ L’’
  213˚13΄13˝ 213˚13΄08˝ 114˚54΄14˝ 114˚54΄12˝ 215˚15΄15˝ 215˚15΄10˝
  151˚24΄27˝ 151˚24΄22˝ 96˚21΄37˝ 96˚21΄31˝ 115˚15΄15˝ 115˚15΄09˝
  78˚27΄59˝ 78˚27΄03˝ 121˚39΄41˝ 121˚39΄45˝ 74˚23΄58˝ 74˚23΄02˝
  161˚43΄36˝ 161˚43΄31˝ 78˚59΄31˝ 78˚59΄26˝ 98˚33΄41˝ 98˚33΄46˝
  99˚21΄48˝ 99˚21΄42˝ 153˚01΄01˝ 153˚01΄54˝ 167˚47΄03˝ 167˚47΄59˝
  139˚08΄08˝ 139˚08΄09˝ 178˚24΄23˝ 178˚24΄27˝ 121˚54΄39˝ 121˚54΄37˝
  53˚53΄53˝ 53˚53΄55˝ 231˚48΄47˝ 231˚48΄50˝ 232˚38΄09˝ 232˚38΄06˝
№ изм Варианты
     
L’ L’’ L’ L’’ L’ L’’
  216˚16΄16˝ 216˚16΄18˝ 217˚17΄17˝ 217˚17΄12˝ 218˚18΄18˝ 218˚18΄19˝
  201˚29΄27˝ 201˚29΄21˝ 179˚56΄03˝ 179˚56΄58˝ 151˚26΄09˝ 151˚26΄02˝
  156˚24΄38˝ 156˚24΄35˝ 129˚24΄43˝ 129˚24΄46˝ 203˚31΄56˝ 203˚31΄51˝
  97˚53΄08˝ 97˚53΄02˝ 168˚37΄05˝ 168˚37΄06˝ 76˚48΄24˝ 76˚48΄27˝
  128˚46΄12˝ 128˚46΄07˝ 143˚06΄16˝ 143˚06΄11˝ 165˚56΄04˝ 165˚56΄59˝
  181˚37΄59˝ 181˚37΄01˝ 98˚22΄39˝ 98˚22΄36˝ 133˚33΄29˝ 133˚33΄26˝
  176˚13΄39˝ 176˚13΄35˝ 136˚09΄54˝ 136˚09΄50˝ 221˚08΄38˝ 221˚08΄41˝
№ изм Варианты
     
L’ L’’ L’ L’’ L’ L’’
  119˚19΄19˝ 119˚19΄22˝ 200˚20΄20˝ 200˚20΄11˝ 221˚21΄21˝ 221˚21΄24˝
  168˚53΄35˝ 168˚53΄29˝ 211˚56΄59˝ 211˚57΄02˝ 198˚58΄02˝ 198˚57΄56˝
  154˚37΄09˝ 154˚37΄02˝ 98˚44΄37˝ 98˚44΄31˝ 77˚39΄17˝ 77˚39΄12˝
  93˚06΄21˝ 93˚06΄16˝ 144˚39΄02˝ 144˚38΄56˝ 165˚47΄39˝ 165˚47΄36˝
  127˚24΄59˝ 127˚25΄02˝ 176˚06΄21˝ 176˚06΄24˝ 179˚06΄18˝ 179˚07΄20˝
  211˚48΄54˝ 211˚48΄50˝ 79˚18΄17˝ 79˚18΄15˝ 200˚12΄44˝ 200˚12΄40˝
  206˚36΄00˝ 206˚36΄54˝ 125˚51΄36˝ 125˚51΄33˝ 131˚43΄56˝ 131˚43΄53˝
№ изм Варианты
     
L’ L’’ L’ L’’ L’ L’’
  122˚22΄22˝ 122˚22΄16˝ 123˚23΄23˝ 123˚23΄19˝ 124˚24΄24˝ 124˚24΄22˝
  136˚59΄02˝ 136˚58΄59˝ 98˚58΄17˝ 98˚58΄12˝ 89˚36΄08˝ 89˚36΄11˝
  94˚47΄38˝ 94˚47΄31˝ 246˚39΄04˝ 246˚39΄07˝ 133˚57΄31˝ 133˚57΄26˝
  157˚03΄59˝ 157˚04΄02˝ 181˚42΄52˝ 181˚42΄53˝ 178˚41΄42˝ 178˚41΄35˝
  219˚16΄17˝ 219˚16΄14˝ 167˚06΄36˝ 167˚06΄30˝ 216˚00΄59˝ 216˚01΄03˝
  86˚05΄44˝ 86˚05΄40˝ 152˚37΄08˝ 152˚37΄04˝ 67˚15΄28˝ 67˚15΄34˝
  181˚32΄06˝ 181˚32΄01˝ 78˚15΄57˝ 78˚15΄54˝ 141˚53΄16˝ 141˚53΄13˝
№ изм Варианты
     
L’ L’’ L’ L’’ L’ L’’
  225˚25΄25˝ 225˚25΄20˝ 126˚26΄26˝ 126˚26΄20˝ 127˚27΄27˝ 127˚27΄30˝
  101˚54΄13˝ 101˚54΄16˝ 141˚41΄37˝ 141˚41΄40˝ 131˚35΄59˝ 131˚36΄02˝
  176˚29΄08˝ 176˚29΄02˝ 99˚59΄58˝ 100˚00΄03˝ 97˚51΄08˝ 97˚51΄03˝
  93˚44΄59˝ 93˚44΄57˝ 231˚38΄05˝ 231˚37΄58˝ 154˚44΄22˝ 154˚44΄18˝
  125˚01΄37˝ 125˚01΄42˝ 175˚05΄16˝ 175˚05΄12˝ 79˚06΄34˝ 79˚06΄31˝
  213˚35΄27˝ 213˚35΄20˝ 153˚12΄34˝ 153˚12΄32˝ 168˚18΄37˝ 168˚18΄32˝
  154˚57΄59˝ 154˚57΄55˝ 168˚44΄19˝ 168˚44΄15˝ 235˚42΄11˝ 235˚42΄07˝
№ изм Варианты
     
L’ L’’ L’ L’’ L’ L’’
  122˚22΄12˝ 122˚22΄16˝ 123˚23΄23˝ 123˚23΄19˝ 124˚24΄24˝ 124˚24΄22˝
  136˚59΄02˝ 136˚58΄59˝ 98˚58΄17˝ 98˚58΄12˝ 89˚36΄08˝ 89˚36΄11˝
  94˚47΄38˝ 94˚47΄31˝ 246˚39΄04˝ 246˚39΄07˝ 133˚57΄31˝ 133˚57΄26˝
  157˚03΄59˝ 157˚04΄02˝ 181˚42΄52˝ 181˚42΄53˝ 178˚41΄42˝ 178˚41΄35˝
  219˚16΄17˝ 219˚16΄14˝ 167˚06΄36˝ 167˚06΄30˝ 216˚00΄59˝ 216˚01΄03˝
  86˚05΄44˝ 86˚05΄40˝ 152˚37΄08˝ 152˚37΄04˝ 67˚15΄28˝ 67˚15΄34˝
  181˚32΄06˝ 181˚32΄01˝ 78˚15΄57˝ 78˚15΄54˝ 141˚53΄16˝ 141˚53΄13˝
№ изм Варианты
     
L’ L’’ L’ L’’ L’ L’’
  93˚08΄08˝ 93˚08΄01˝ 261˚51΄58˝ 261˚51΄54˝ 162˚24΄25˝ 162˚24΄29˝
  125˚21΄59˝ 125˚21΄56˝ 143˚24΄26˝ 143˚24΄28˝ 176˚13΄13˝ 176˚13΄12˝
  198˚29΄34˝ 198˚29΄40˝ 71˚32΄59˝ 71˚32΄02˝ 79˚59΄58˝ 79˚59΄50˝
  235˚11΄21˝ 235˚11΄23˝ 238˚18΄04˝ 238˚18΄00˝ 161˚36΄42˝ 161˚36΄38˝
  79˚59΄59˝ 79˚59΄02˝ 196˚51΄49˝ 196˚51΄42˝ 203˚48΄03˝ 203˚48΄07˝
  135˚35΄41˝ 135˚35΄36˝ 178˚34΄29˝ 178˚34΄21˝ 154˚46΄28˝ 154˚46΄20˝
  154˚47΄39˝ 154˚47΄36˝ 217˚17΄17˝ 217˚17΄12˝ 265˚15΄15˝ 265˚15΄20˝
№ изм Варианты
     
L’ L’’ L’ L’’ L’ L’’
  154˚54΄54˝ 154˚54΄50˝ 211˚11΄11˝ 211˚11΄09˝ 212˚12΄12˝ 212˚12΄06˝
  79˚09΄27˝ 79˚09΄22˝ 193˚24΄24˝ 193˚24΄29˝ 139˚51΄24˝ 139˚51΄28˝
  161˚12΄35˝ 161˚12΄00˝ 77˚53΄08˝ 77˚53΄02˝ 87˚37΄59˝ 87˚37΄52˝
  183˚37΄29˝ 183˚37΄25˝ 161˚48΄37˝ 161˚48΄31˝ 161˚24΄02˝ 161˚24΄59˝
  98˚36΄05˝ 98˚36΄02˝ 159˚07΄27˝ 159˚07΄25˝ 203˚03΄34˝ 203˚03΄36˝
  213˚23΄48˝ 213˚23΄53˝ 232˚34΄58˝ 232˚34΄55˝ 181˚17΄16˝ 181˚17΄13˝
  254˚18΄02˝ 254˚18΄56˝ 181˚54΄59˝ 181˚54΄56˝ 152˚36΄37˝ 152˚36΄00˝
№ изм Варианты
     
L’ L’’ L’ L’’ L’ L’’
  119˚19΄19˝ 119˚19΄22˝ 200˚20΄20˝ 200˚20΄11˝ 221˚21΄21˝ 221˚21΄24˝
  168˚53΄35˝ 168˚53΄29˝ 211˚56΄59˝ 211˚57΄02˝ 198˚58΄02˝ 198˚57΄56˝
  154˚37΄09˝ 154˚37΄02˝ 98˚44΄37˝ 98˚44΄31˝ 77˚39΄17˝ 77˚39΄12˝
  93˚06΄21˝ 93˚06΄16˝ 144˚39΄02˝ 144˚38΄56˝ 165˚47΄39˝ 165˚47΄36˝
  127˚24΄59˝ 127˚25΄02˝ 176˚06΄21˝ 176˚06΄24˝ 179˚06΄18˝ 179˚07΄20˝
  211˚48΄54˝ 211˚48΄50˝ 79˚18΄17˝ 79˚18΄15˝ 200˚12΄44˝ 200˚12΄40˝
  206˚36΄00˝ 206˚36΄54˝ 125˚51΄36˝ 125˚51΄33˝ 131˚43΄56˝ 131˚43΄53˝

Задача 4 Произвести обработку результатов ряда неравноточных измерений. Найти среднюю весовую и среднюю квадратическую погрешность средневесового значения.

№ измерен Варианты Ср.кв. погреш.
           
  121°35΄43˝ 137°21΄34˝ 151°51΄13˝ 237°49΄24˝ 150°56΄07˝ 98°11΄12˝ 5˝
  121°35΄49˝ 31˝ 15˝ 26˝ 08˝ 08˝ 10˝
  121°35΄41˝ 33˝ 18˝ 20˝ 09˝ 06˝ 5˝
  121°35΄47˝ 39˝ 19˝ 19˝ 05˝ 14˝ 10˝
  121°35΄40˝ 37˝ 14˝ 30˝ 07˝ 13˝ 2˝
  121°35΄38˝ 30˝ 17˝ 27˝ 12˝ 14˝ 2˝
  121°35΄48˝ 39˝ 20˝ 25˝ 06˝ 09˝ 5˝
  121°35΄46˝ 31˝ 14˝ 21˝ 13˝ 12˝ 5˝
  121°35΄45˝ 36˝ 17˝ 23˝ 15˝ 16˝ 10˝
  121°35΄43˝ 34˝ 15˝ 28˝ 07˝ 17˝ 2˝
№ измерен Варианты Ср.кв. погреш.
           
  136°15΄15˝ 157°57΄28˝ 148°05΄52˝ 161°29΄29˝ 181°32΄32˝ 143°43΄34˝ 10˝
  17˝ 29˝ 50˝ 33˝ 31˝ 37˝ 5˝
  10˝ 32˝ 54˝ 35˝ 29˝ 38˝ 2˝
  12˝ 25˝ 49˝ 28˝ 27˝ 32˝ 1


Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-12-29 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных
 

Поиск по сайту:

Читайте также:

Деталирование сборочного чертежа

Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей?

Собственные движения и пространственные скорости звезд

Тема 11. Банковские риски и способы их оценки

Опросник «Активность повседневной жизни»

Интересно:

Что такое современная опера

Медицинские крылатые латинские выражения

Как научиться хорошо стрелять в CSS?

Что такое безоговорочная любовь?

Обратная связь