При оценке проектов инвестора интересует, какой капитал он сможет накопить к концу периода эксплуатации инвестиции в случае, если он предоставит средства в какой-либо проект. В процессе принятия решения об эффективности инвестиции он будет сравнивать величину накопленного таким образом капитала (за счет доходов от проекта) с величиной капитала, который он сформирует в случае отказа от проекта (любой иной вариант использования инвестиции).
Процедура вычисления ожидаемого капитала на конец периода эксплуатации инвестиции (на конец проекта) называется приведением потока стоимости в сопоставимый вид к моменту окончания проекта (compounding).
Поток доходов (Dt) от проекта приводится в сопоставимый вид на любой момент времени t вплоть до окончания проекта при помощи выражения (2):
D1×(1+ND)T-1 + D2×(1+ND)T-2 + … + DT×(1+ND)T-T, где (3)
Т-1, Т-2, …, Т-Т - размер периода времени, оставшегося до конца проекта. Это можно назвать периодом реинвестирования доходов.
Формализация уравнения (3) дает математическое выражение ожидаемого капитала на конец периода времени Т реализации проекта, называемое «будущая стоимость доходов проекта» (Future Value of Income, FVD):
(4)
Экономический смысл показателя будущей стоимости доходов проекта – размер капитала, который может быть накоплен за счет реализации проекта (за счет инвестиций в проект).
Аналогичная формула приведения потока стоимости в сопоставимый вид к моменту окончания проекта используется в случае отказа от проекта (отказа от инвестиций в проект). Будущая стоимость инвестиций (Future Value of Investment, FVI) подсчитывается по формуле:
(5)
It – поток инвестиций в проект.
Экономический смысл показателя – капитал, который может быть накоплен при использовании инвестиций где-либо еще в экономике вместо вложений в проект) или Альтернативный капитал.
Простое сравнение будущей стоимости доходов проекта (FVD) с будущей стоимостью инвестиций в проект (FVI) позволяет принять решение об эффективности проекта:
если выполняется условие (условие эффективности проекта №1)
FVD > FVI, (6)
проект может быть признан эффективным и целесообразным для практической реализации.
В условии №1 фраза «может быть» совершенно справедлива, поскольку превышение будущей стоимости доходов, например, на 1 рубль может не удовлетворить инвестора. Иными словами, чем больше разность FVD - FVI, тем скорее инвестор признает проект эффективным. Сама эта разность называется будущей стоимостью чистого дохода проекта (FVNV):
. (7)
Поскольку формула (7) – лишь иное представление выражения (6), условие эффективности проекта №2 аналогично условию №1:
если выполняется условие (условие эффективности проекта №2)
FVNV>0, (8)
проект может быть признан эффективным и целесообразным для практической реализации.
Формулы (4), (5), (7) являются базовыми в оценке будущей стоимости и отражают денежные потоки, формирующиеся на условиях «постнумерандо» (в конце каждого единичного периода времени). Они легко модифицируются для условий «пренумерандо» (поступления и платежи в начале каждого единичного периода времени). Каждый из элементов формул можут рассчитываться для отдельных инвесторов с учетом их специфических эффектов и предпочтений. Поэтому можно утверждать, что в рамках реализации метода приведения потоков стоимости в сопоставимый вид к моменту окончания проекта формируется целая серия показателей, на основе которых можно принимать решение об эффективности проектов.