Вопрос №11
Методика ознакомления учащихся со взаимосвязями между слагаемыми и суммой по различным учебникам математики. Составьте фрагмент урока по
стр. 26. М1М, ч. 2.
Тема: «Вычитание по частям»
Цели деятельности учителя:
ознакомление обучающихся со свойством вычитания по частям с переходом через разряд; совершенствование навыка вычитания разрядного слагаемого, вычитания однозначного числа из 10 и вычитания суммы из числа;
совершенствование вычислительных навыков, умения решать текстовые задачи; закрепление знаний о разрядном составе однозначных чисел.
Планируемые результаты:
Предметные:
знать: компоненты действия вычитания: уменьшаемое, вычитаемое, значение разности; что такое «удобные» слагаемые; разряды чисел.
уметь: выполнять вычисление по частям с переходом через разряд; раскладывать вычитаемое на «удобные» слагаемые; применять свойство «вычитание суммы из числа»; решать текстовые задачи; читать выражения, использую математическую терминологию; выполнять задания поискового характера. преодолению;
Оборудование:
учителя: учебник математики часть 2 авторовМ.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова, дидактический материал.
Для детей: учебник математики часть 2 авторовМ.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова; рабочая тетрадь; индивидуальный дидактический материал.
| Этап урока Методы и приёмы | Содержание урока | Оформление |
| Подготовительный этап. Задачи: 1.Повторить приёмы присчитывания по одному и по частям. 2.Закрепить уже имеющиеся знания таблиц -1,2,3,4. Знакомство с приёмом Вычитание по частям. Задачи: 1)Познакомить детей с приёмом вычитания по частям. 2)Выполнить практические упражнения с данным приёмом. Формирование вычислительных умений и навыков вычитания 5, 6, 7, 8, 9, 10. Задачи: 1) Сформировать вычислительные умения и навыки вычитания из 7,8,9,10 2)Выполнить практические упражнения на закрепление. | -Давайте начнём нашу тему с игры. Достаньте, пожалуйста карточки. Правила игры выглядят так: я буду говорить выражения, а вы мне показывать карточку с правильным ответом. Вы готовы? (-да!) Начнём. - 2-1? (1) - 4-1= (3) - 4-3? (1) - 4-2? (2) - 3-1? (2) - 3-2? (1) -Отлично! Вы справились с этим заданием! Открываем учебник на странице 26 (номер 2). Давайте повторим состав некоторых чисел. Саша, 8 - это 6 и …? (2) Все согласны с Сашей? Отлично! А кто скажет: 9 - это 2 и …? Маша? (7) Правильно! - Ребята, скажите, как представлено вычитаемое 7? (5 и 2) - Почему выбраны именно такие слагаемые, как вы думаете? (- Потому что в уменьшаемом 5 единиц, поэтому одно из слагаемых числа 7 – 5, а второе слагаемое – 2.) - Первое слагаемое должно быть равно числу разряда единиц уменьшаемого. Запомните это. - Ребята, эти слагаемые мы называем «удобными». А такое представление числа 7, называется – разложением на удобные слагаемые. -Давайте посмотрим на страницу 26 и решим задачу: «В коробке 7 конфет, в вазочке 3 конфеты. Сколько всего конфет?» У нас есть 7 конфет в коробке и ещё 3 конфеты в вазочке. Нам нужно сосчитать все конфеты: 7+3=10 А теперь посмотрим на второй рисунок и решим задачу: «Всего 8 кубиков. На столе 5 из них. Сколько кубиков в коробке?» Итак, мы знаем, что у нас есть 8 кубиков. Пять из них лежат на столе. Давайте вспомним: 8 – это 5 и_? (3) Верно! Если из суммы вычесть слагаемое, то получится другое слагаемое. 5+3=8 Чтобы найти число кубиков в коробке, нам нужно вычесть 5 кубиков (слагаемое) вычесть из суммы–из 8. И получим другое слагаемое – 3. 8-5=3. Отлично! |
      
     
|
Вопрос №12
Назовите операции, которые включаются в прием вычитания для случаев
- 5, 6, 7, 8, 9. (М1М, ч. 2, стр. 30-34). Опишите методику работы с этим вычислительным приемом.
Случаи вычитания вида
- 5,6,7,8,9
Т.О.
1. взаимосвязь между слагаемыми и суммой;
2.знание состава чисел в пределах 10.
Изучают правило как найти неизвестное слагаемое.
Затем выполняют задания:
Далее применение приема в разных случаях, но т.к таких случаев много, то они разбиты на несколько уроков.
М1М ч.2 с. 30-34.
Все случаи сложения и вычитания в пределах 10 дети должны знать наизусть.
Каждый вычислительный приём изучают по определённому плану:
1. Подготовительная работа к новому приёму. Повторение теоретической основы приёма;
2. Изучение приёма (в ход идут наглядные пособия);
3. Формирование вычислительных умений;
4. Формирование вычислительного навыка – составление и заучивание сводной таблицы.
К методике изучения вычислительного приема для случаев -5, 6, 7, 8, 9 переходят после того, как:
1)изучили приём присчитывания и отсчитывания по одному;
2)приём присчитывания и отсчитывая по частям (+- 2,3,4)
Вычислительный приём для случаев -5, 6, 7, 8, 9 вводят М1М ч.2 с.
Нужно опираться на вычитание по частям.
Чтобы вычесть «8-6», нужно вспомнить состав числа 8. Детям это знакомо, они учили таблицы с составами чисел наизусть. Соответственно: 8 – это 6 и 2. Значит: если вычесть одно слагаемое, то получится другое слагаемое – 2.
Вопрос №13.
Охарактеризуйте методические подходы к изучению темы «Сложение и вычитание в пределах 10», которые используется в учебниках М1 по программам Н.Б. Истоминой и И.И. Аргинской. Приведите примеры упражнений, используемых по этой теме в данных учебниках.
Программа Н.Б. Истоминой:
Все случаи сложения и вычитания в пределах 10 дети должны знать наизусть.
Но в некоторых других программах и учебниках (например, Н.Б.Истоминой, И.И.Аргинской) используется другой подход к изучению случаев сложения и вычитания в пределах 10: по очереди рассматривают состав каждого числа до 10.
В классической методике это делают так: при изучении состава числа 5 выкладывают 5 кругов и по очереди отодвигают 1,2,3,4 из них в сторону. По каждому случаю составляется равенство:
Можно записать и так: 5=1+4.
Говорим так: 5 – это 1 и 4. И так по каждому равенству.
В итоге составляют таблицу, которую затем заучивают. В неё вносятся и одинаковые случаи (1+4 и 4+1) до тех пор, пока не изучат переместительное свойство сложения. После этого повторяющиеся случаи убирают. Состав чисел 1,2,3,4 обычно вообще не рассматривается, т.к. по мнению психологов состав этих чисел легко представляем, и, следовательно, дети его уже знают. Таблицы вывешиваются рядом с доской и дети должны их постепенно запомнить (найти такие задания в учебниках по программе И.И.Аргинской). Все случаи сложения в пр. 10 надо заучить. Затем рассматривают взаимосвязь между слагаемым и суммой, и на ее основе вводят приём вычитания, он аналогичен 4-му приему в М1М, описанному выше, т.е. вычитание осуществляют через знания случаев сложения.
В учебниках Н.Б. Истоминой использован аналогичный подход, но предлагают частично-поисковые (проблемные) задания.
М1И ч.1 стр.83,88,90,95,98
Вопрос №15.
Опишите различные методические подходы к изучению темы «Сложение и вычитание в пределах 20», используемые в учебниках математики по различным программам.
После того как дети усвоили устное сложение и вычитание чисел в пределах 10 на уровне навыка переходят к изучению приёмов сложения и вычитания в пределах 20.
Если сложение и вычитание в пределах 10 - это сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через разряд, то сложение и вычитание в пределах 20 - это сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через разряд.
По программе М.И.Моро и сначала изучают прием сложения в пределах 20.
М1М ч.2, стр. 64. Это прием прибавления по частям. Он включает в себя две операции.
Например, 9+4
1) Сначала, прибавляем столько, чтобы получить 10:
9+1=10
2) Вспоминаем, что 4 – это 1 и 3, уже прибавили 1, значит, надо прибавить еще 3:
10+3 = 13.
Теоретическая основа приема (Т.О.):
1) состав числа 10;
2) состав чисел в пределах 10;
3) разрядный состав чисел в пределах 20.
Модели записи:
При изучении этого приема используют наглядное пособие «абак».
Надо к 9 прибавить 4. Выложим в верхний ряд 9 синих кругов. Нам надо прибавить еще 4 белых круга. В верхнем ряду осталось одно свободное место, поставим туда один круг из 4-х и получим 10. Надо прибавить еще 3 круга, поставим их в нижний ряд и получим 10 + 3= 13 кругов.
После изучения приема переходят к формированию вычислительного умения (1-2 урока). Работаем над правильностью и осознанностью действий, следовательно, используем упражнения с подробными объяснениями и записью.
Затем переходят к формированию вычислительного навыка. Все случаи сложения в пределах 20 нужно заучить наизусть, но т.к. случаев много, их делят на несколько уроков и заучивают постепенно.
На каждом уроке разбирают несколько новых случаев, которые предлагают запомнить.
На стр. 72 дана сводная таблица сложения в пределах 20.
К этому моменту дети почти все случаи должны выучить наизусть, но дают еще несколько уроков закрепления до стр.80.
Для заучивания случаев на каждом уроке используют работу с карточками,
математические диктанты, дидактические игры, самостоятельные работы и т.п.
Далее детей знакомят с приемами вычитания с переходом через десяток. М1М ч.2 с.80.
Используют два приема:
1 ПРИЁМ.
Вычитание по частям.
Например, 13-5
1. Сначала вычитают столько, чтобы получилось 10:
13-3=10
2. Вспоминаем, что 5 это 2 и 3. 2 уже вычли, значит, надо вычесть еще 2
3. Вычитаем 3 из 10:
10-2=8
Т.О. приема: 1. Разрядный состав двузначного числа;
2. Состав чисел в пределах 10;
3. Состав числа 10.
Модели приема:
При объяснении опираемся на абак такой же, как при сложении.
2 ПРИЁМ.
Т.О 1. Знание состава чисел в пределах 20.
2. Связь между слагаемыми и суммой, т.е. правило: если из суммы вычесть одно слагаемое, то получится другое слагаемое.
Например, 12-5
1. Вспоминаем, что 12 это 5 и 7.
2. Мы знаем, что если из суммы 12 вычесть одно слагаемое 5, то получим второе слагаемое 7.
После того, как изучили оба приема (1-2 урока) переходят к их применению для случаев вычитания с переходом через разряд. Дети могут пользоваться любым приемом. Учитель чередует способы объяснения. Эти случаи сложны для запоминания, поэтому их разбили на группы и изучают несколько уроков.
Стр. 82 11 - (2,3,4,5,6,7,8,9). Эти случаи подробно разбирают, выписывают на доску и в тетрадь и предлагают заучить.
Сводная таблица вычитания не составляется, пользуются таблицей сложения.
К концу темы дети должны знать все случаи сложения и вычитания в пределах 20 наизусть.
Для заучивания случаев на каждом уроке используют работу с карточками,
математические диктанты, дидактические игры, самостоятельные работы и т.п.
По программе Н.Б. Истоминой эта тема изучается во 2 классе. Сначала детям показывают прием сложения с переходом через десяток на моделях.
М2И ч.1 стр. 33,34
После этого рассматривают и заучивают состав каждого числа от 11 до 19 отдельно.
М2И ч.1 с.38
М2И ч.1 с.45
Вычитание рассматривают как действие обратное сложению, опираясь на второй прием вычитания, т.е. на правило: если из суммы вычесть одно слагаемое, то получится другое слагаемое. Этот прием основной в этом учебнике, хотя первый прием вычитания тоже используют.
16. Раскройте суть приема сложения однозначных чисел с переходом через десяток (7+5, 6+6 и т.д.). Какое наглядное пособие целесообразно использовать при знакомстве с вычислительным приемом сложения однозначных чисел вида (8+3, 7+5 и т.д.). Разработайте фрагмент урока, на котором дети знакомятся с этим приемом: М1М, ч. 2, стр. 64.
