Свойства лазерного излучения




1. Монохроматичность.

2. Когерентность.

3. Малый угол расхождения пучка.

4. Большая мощность.

Корпускулярно-волновой дуализм. Свет обладает свойством корпускулярно-волнового дуализма, т. е. двойственной природой. При распространении, интерференции, дифракции свет проявляет волновые свойства, а при взаимодействии с веществом, излучении, поглощении - корпускулярные свойства.

 

Алгоритм решения задач квантовой оптики

Задачи из раздела «Квантовая оптика» в основном посвящены фотоэффекту. Для их решения необходимо использовать уравнение Эйнштейна для фотоэффекта (3.5) и условие равенства максимальной кинетической энергии фотоэлектронов работе задерживающего напряжения U з по торможению электронов (3.4), т. е. уменьшения фототока до нуля.

Если между электродами приложено ускоряющее напряжение U 0, то для прекращения фототока задерживающее напряжение должно совершить большую работу:

. (3.7)

При необходимости в задачах на фотоэффект вместо частоты падающего света применяют длину волны , а также формулу для нахождения красной границы фотоэффекта (3.6).

Кроме того, надо учитывать, что если изменяется длина волны падающего на катод излучения, то Е К и, следовательно, U изменяются, так как работа выхода электронов А является величиной постоянной для данного катода и зависит только от свойств материала, из которого изготовлен катод.

 

Примеры решения задач

Задача 1. Солнце излучает ежеминутно энергию 6,5 1021 кВт·ч. Считая его излучение постоянным, найти, за какое время масса Солнца уменьшится в 2 раза? Масса Солнца М = 1,97 1030 кг.

Решение. Переведем энергию, излучаемую Солнцем, в Дж:

Е = 6,5 1021 кВт·ч = 6,5 1021 103 3600 = 23,4 1027 Дж.

Тогда мощность излучения Солнца:

Вт.

Согласно формуле Эйнштейна Е = Мс 2. Поэтому, чтобы масса Солнца М уменьшилась вдвое, должно пройти время , где Е = 0,5 Мс 2.

Следовательно, лет.

Задача 2. Определить силу, с которой луч лазера мощностью 300 МВт давит на поверхность зеркала при нормальном падении.

Решение. Во время отражения фотона от зеркальной поверхности изменение его импульса равно удвоенному первоначальному импульсу фотона Δ р = 2 рф,где рф = h/ λ. Силу, с которой зеркало действует на все N фотонов, попавших на зеркало за время Δ t (а значит и силу, с которой они действуют на зеркало), находим по второму закону Ньютона в импульсной форме:

F = N Δ рt = 2 ф t = 2 Nh / ( λΔ t).

Мощность излучения W выражается через энергию одного фотона hc/ λи общее их количество: W = Nhс / ( λΔ t). Отсюда следует: F = 2 W /с = 2·10-9 Н.

Задача 3. Поток монохроматического света (λ = 500 нм) падает нормально на плоскую поверхность и давит на неё с силой F = 10-8 Н. Определить количество фотонов N, падающих на поверхность за время Δ t = 1 с. Коэффициент отражения k = 0,5.

Решение. При взаимодействии фотона с поверхностью изменение его импульса равно Δ р = (k + 1) рф (для зеркальной поверхности k = 1, для абсолютно чёрной – k = 0, рф = h/ λ). В задаче 1 показано, что сила, с которой фотоны действуют на поверхность, равна: F = N Δ р/ Δ t. При произвольном k: F = (k + 1) Nh/( λΔ t).

Отсюда получаем: N = F λΔ t/ (h (k + 1)) = 5,04·1018 фотонов.

Задача 4. Работа выходаэлектронов для натрия равна Авых = 2,27 эВ. Найти красную границу фотоэффекта для натрия.

Решение. Пороговая частота, или красная граница, может быть определена из формулы Эйнштейна, если кинетическая энергия испущенного фотоэлектрона равна нулю (1 эВ = 1,6·10-19 Дж):

hν = Aвых или hc/ λ кр = Aвых,

откуда λ кр = hc/Aвых, = 550 нм.

Задача 5. В опыте Столетовацинковая пластинка облучалась светом от вольтовой дуги. До какого максимального потенциала зарядится пластинка, если она будет облучаться монохроматическим светом, длина волны которого λ = 228 нм(ближнийультрафиолетовый свет)?Работа выходаэлектронов из цинка равна Авых = 3,74 эВ.

Решение. Согласно формуле Эйнштейна, максимальная кинетическая энергия вылетевших фотоэлектронов равна разности энергии фотона и работы выхода:

.

Вылет электронов прекратится, когда потенциальная энергия электрона в задерживающем поле станет равной его кинетической энергии:

.

Тогда e φ = h ν - Aвых, откуда φ = h ν /e - Aвых/e.

При подстановке энергии кванта переводим её в электрон-вольты, тогда формула упрощается:

e φ = hс /(λ·1,6·10-19) - Aвых = 1,71 эВ.

Соответствующий потенциал равен φ = 1,71 В.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2022-10-12 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: