Силовой расчет механизма

Исходные данные

 

Ход поршня Н = 0,18 м

Частота вращения кривошипа n = 280 мин^-1

Коэффициент отношения длины звенев

Давление жидкости P_ж = 0, 5 МПа

Модуль зубчатых колес редуктора m = 4

Число сателлитов планетарного редуктора p = 3

Вращение кривошипа по часовой стрелки

 

1. Проектирование и кинематическое исследование кривошипно-ползункового механизма

План положений:

Механизм вычерчиваем в 8-ми положениях. Определяем действительные размеры звеньев механизма.

Длина кривошипа

₌

Длина шатуна

Масштабный коэффициент плана механизма

м/мм

Угловая скорость кривошипа

Скорость точки А

Масштабный коэффициент плана скоростей

Скорость точки В. Для построения вектора скорости точки В воспользуемся векторным уравнением

где - вектор скорости точки А направлен перпендикулярно кривошипу в сторону угловой скорости кривошипа; - вектор скорости точки В относительно точки А, который направлен перпендикулярно шатуну. Ускорение точки А

Масштабный коэффициент плана ускорений

Для построения вектора ускорения точки В воспользуемся уравнением:

- вектор ускорения точки А, направленный параллельно кривошипу от точки А к точке В;

- вектор нормального ускорения точки А, направленный параллельно шатуну от точки В к точке А;

- вектор тангенциального ускорения точки В относительно точки А,

направленный перпендикулярно шатуну.

Определяем нормальное ускорение точки В относительно точки А из плана скоростей:

 

Нормальное ускорение точки В относительно точки А в положениях

механизма «0» и «4»

Нормальное ускорение точки В относительно точки А в положениях

механизма «1», «3», «5» и «7»

Скорость точки В относительно точки А в положениях механизма «2» и «6»равна нулю, поэтому

Масштабные коэффициенты графика перемещения поршня, графика скорости поршня и графики ускорения поршня принимаем:

, , .

Масштабный коэффициент угла поворота кривошипа:

где х=160 мм - наибольшая абсцисса графика. Из плана ускорений получаем:

-ускорение точки В:

b'₁ = b '₃= b '₅= b '₇= 54.675 м/с; b'₄ = 102.08 м/с²;

b'₂ = b '₆= 26.14 м/с²; b'_0,8= 52.56 м/с².

- ускорение точки S2:

S'_2m = S'_m = S'_2{5) = S'_2{1) =65.21 м/с²; S'_2{2) = S'_2{6) =51.09м/с²;

S'₂₍₄₎ =85.99 м/с²; S'_2{0,8) =68.66 м/с².

 

2. Синтез зубчатой передачи привода

2.1 Подбор чисел колес планетарного редуктора

Передаточное отношение:

u₁₄ = 1 – u₁₃=

u₁₃ = 1 – u₁₄ =

Разобьем u₁₃ на два передаточных отношения

Число зубьев первого колесаZ₁ =18

Z₂=1,48×18 = 26,6

Принимаем число зубьев второго колеса – Z₂ = 27.

Числа зубьев Z'₂ и Z₃ найдем, решая систему уравнений

Z₁+Z₂ = Z₃-Z'₂

18+27= 45=Z₃-Z'₂

Откуда Z'₂=25, соответственно Z₃ = 70

Условие отсутствия подрезания для пари колес внутреннего зацепления

где

. Условие соблюдено

Условие сборки

-целое число

m₀ – общий наибольший делитель зубьев.

Условие сборки соблюдено.

 

 

Условия соседства

27 < 101,4 Условие соседства соблюдено

 

Погрешность в передаточном отношении

2.2. Расчёт геометрических параметров зубчатых колёс.

 

Диаметр начальных окружностей:

d_w1 = m×Z₁ = 4×18 = 72 мм

d_w2 = m×Z₂ = 4×27 = 108 мм

d_w2^’ = m×Z₂^’ = 4×25 = 100 мм

d_w3 = m×Z₃ = 4×70 = 280 мм

Диаметр окружностей вершин:

d_a1 = m×(Z₁ + 2) =4×20 = 80 мм

d_a2 = m×(Z₂ + 2) =4×29 = 116 мм

Диаметры окружностей впадин:

d_f1 = m×(Z₁ – 2,5) = 4×15,5 = 62 мм

d_f2 = m×(Z₂ – 2,5) = 4×24,5 = 98 мм

Межосевое расстояние: 90 мм

Окружной шаг: = 12,56 мм

Толщина зуба и ширина впадины: 6,28 мм

Высота головки зуба: 4 мм

Высота ножки зуба: h_f = 1,25×m = 5 мм

Радиус закругления у ножки зуба: r = (0.3…0.4)×m = 1,4 мм

Определяем коэффициент перекрытия: E = L'₁L'₂ /P×cos 20° = 1,581

 

 

 

 

Силовой расчет механизма

Масса шатуна:

Масса поршня:

 

Силы тяжести, которые действуют на шатун и поршень:

G₂ = m₂g = 7,03 ∙ 9,8 = 68,96Н;

G₃ = 3,52 ∙ 9,8 = 34,5Н

 

Площадь поршня:

 

Построение плана перемещений:

м/мм

мм; мм

 

Построение плана скоростей:

; мм

 

Построение плана ускорений:

м/с²;

мм; ;

мм

 

Построение графика перемещений:

м/мм

 

 

Лист 2

Положение 1

-G₂h₂ – (G₃ + R₄₃)h₃ – (F_u3 – F₁)h₁ + F_u2h₁ – M_u2 = 0

Н

; мм; Н

Н

; ;

 

Положение 2

-Gh₂ – G₃h₃ + R₄₃h₃ – F_u3h₄ + F₁h₁ + F₄₂h₁ – M_u2 = 0

Н

; мм; Н

Н

; ;

 

Положение 3

-G₂h₂ – G₃h₃ – R₄₃h₁ + F_u1h₄ + F_u1h₄ + F₁h₁ + F_n2h₁ + M_n2 = 0

Н

; мм; Н

; ;

 

Положение 4

-G₂h₂ – G₃h₃ + R₄₃h₃ = 0

Н

; мм; Н

; ;

 

Положение 5

-G₂h₂ – G₃h₃ – R₄₃h₃ – F_u3h₁ – F_uh₁ + M_u2 = 0

Н

; мм; Н

; ;

 

Положение 6

-G₂h₂ – G₃h₃ – R₄₃h₃ + F_u3h₄ – F_u2h₁ + M_u2 = 0

Н

; мм; Н

; ;

 

Положение 7

-G₂h₂ – G₃h₃ – R₄₃h₃ + F_u3h₄ – F_u2h₁ + M_u2 = 0

Н

; мм; Н

Н

; ;

 

Положение 8

-G₂h₂ – G₃h₃ + R₄₃h₃ = 0

Н

; мм; Н

; ;

 

Значение сил инерции заносим в сводную таблицу

 

Положение	F42	F43

 

 

Список использованной литературы

1. Фролов К.В. и др. Теория механизмов и машин. М., Высшая школа, 1987

2. Попов С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. М., Машиностроение, 1986

3. Атлас схем и примеры выполнения задач анализа и синтеза современных механизмов. Днепропетровск, ДМетИ.