Лекция №5. Магнитное поле
Цель: ознакомиться с понятием магнитного поля, его характеристиками и законами
Основные характеристики магнитного поля
Магнитное поле – одна из двух сторон электромагнитного поля, характеризующаяся воздействием на электрически заряженную частицу с силой, пропорциональной заряду частицы и ее скорости.
Магнитное поле изображается силовыми линиями, касательные к которым совпадают с ориентацией магнитных стрелок, внесенных в поле. Таким образом, магнитные стрелки как бы являются пробными элементами для магнитного поля.
За положительное направление магнитного поля условно принимают направление северного полюса магнитной стрелки.
Магнитное поле и электрический ток – взаимосвязанные явления.
Вокруг проводника, в котором существует ток, всегда имеется магнитное поле, и, наоборот, в замкнутом проводнике, движущемся в магнитном поле, возникает ток.
Основными векторными величинами, характеризующими магнитное поле, являются магнитная индукция В и намагниченность J.
Магнитная индукция В – это векторная величина, определяемая по силовому воздействию магнитного поля на ток.
Намагниченность J – магнитный момент единицы объема вещества.
Кроме этих двух величин магнитное поле характеризуется напряженностью магнитного поля Н.
Три величины – В, J, Н – связаны друг с другом следующей зависимостью:
.
В СИ единица индукции В – тесла (Тл): 1 Тл = 1 В×с/м2= 1 Вб/м2.
Единица намагниченности J и напряженности поля H – ампер на метр (А/м).
Намагниченность J представляет собой вектор, направление которого полагают совпадающим с направлением H в данной точке:
.
Коэффициент c для ферромагнитных веществ является функцией H.
Величины В и Н связаны формулой
,
где m 0 – постоянная, характеризующая магнитные свойства вакуума; m – абсолютная магнитная проницаемость.
В СИ 
Гн/м. Для ферромагнитных веществ m является функцией H.
Магнитный поток Ф через некоторую поверхность S – это поток вектора магнитной индукции через эту поверхность:
,
где 
– элемент поверхности S.
В СИ единица магнитного потока – вебер (Вб).
При расчетах магнитных цепей обычно применяют две величины: магнитную индукцию В и напряженность магнитного поля H.
Намагниченность J в расчетах, как правило, не используют [при необходимости значение J, отвечающее соответствующим значениям B и H, всегда можно найти].
Закон полного тока
Магнитное поле создается электрическими токами. Количественная связь между линейным интегралом от вектора напряженности магнитного поля Н вдоль любого произвольного контура и алгебраической суммой токов S I, охваченных этим контуром, определяется законом полного тока
.
Положительное направление интегрирования d l связано с положительным направлением тока I правилом правого винта. Если контур интегрирования будет пронизывать катушку с числом витков w, по которой проходит ток I, то 
и 
.
Закон полного тока является опытным законом. Его можно экспериментально проверить путем измерения 
с помощью специального устройства, называемого магнитным поясом.
С помощью закона полного тока вычисляются индукции или напряженности магнитных полей, создаваемых симметричными магнитными системами.
Приведем в качестве примера формулы индукции магнитного поля, создаваемого некоторыми проводниками с током.
Магнитное поле прямолинейного проводника с током имеет вид концентрических окружностей (см. рис.).Направление поля определяют по правилу буравчика. Вследствие симметрии напряженность поля во всех точках, равноудаленных от оси проводника, одинакова.
Напряженность поля, создаваемого током I, текущим по бесконечному прямому проводу, в точке, находящейся на расстоянии r от провода равно
.
Эта формула справедлива для проводника бесконечной длины, но практически ею пользуются и тогда, когда длина проводника значительно больше расстояния r.
Вычислим напряженность магнитного поля, создаваемого бесконечно длинным соленоидом. Соленоид представляет собой тонкий провод, навитый плотно, виток к витку, на цилиндрический каркас. В любой точке внутри соленоида вектор напряженности имеет направление, параллельное его оси и имеет величину
,
где n – число витков соленоида, приходящееся на единицу его длины, I – сила тока в соленоиде.
Вне бесконечно длинного соленоида магнитная индукция равна нулю,
Если длина соленоида конечна, то в средней части соленоида напряженность определяется по формуле , а вблизи его концов она равна 
.
На рисунке показана примерная картина линий магнитной индукции для соленоида конечной длины.
Намагничивание ферромагнитных материалов
Материалы, обладающие большой магнитной проницаемостью, называют ферромагнитными. К ним относятся железо, никель, кобальт и их сплавы. Оказавшись во внешнем магнитном поле, эти материалы значительно усиливают его. Это явление можно объяснить таким образом.
Ферромагнитные материалы имеют области самопроизвольного намагничивания. Магнитное состояние каждой из таких областей характеризуется вектором намагниченности. Векторы намагниченности отдельных областей (доменов) ориентированы случайным образом. Поэтому намагниченность ферромагнитных тел в отсутствие внешнего магнитного поля не проявляется.
Если ферромагнитное тело поместить во внешнее магнитное поле (см. рис.), то под его воздействием произойдут изменения, в результате которых векторы намагниченности отдельных областей самопроизвольного намагничивания будут ориентированы в направлении внешнего поля. Индукция результирующего магнитного поля будет определяться как индукцией внешнего поля, так и магнитной индукцией отдельных доменов, т. е. результирующее значение индукции будет намного превышать ее начальное значение. Таким образом, суммарное магнитное поле значительно превысит внешнее поле.
Магнитное состояние ферромагнитного поля и характеризуется кривой намагничивания. Рассмотрим процесс намагничивания ферромагнитного сердечника, помещенного в катушку с током.
Предположим сначала, что сердечник отсутствует. Тогда при увеличении тока в катушке магнитная индукция меняется по линейному закону, так как 
(см. рис.).
Теперь будем полагать, что катушка имеет сердечник, который в исходном состоянии размагничен. По мере увеличения тока в катушке магнитная индукция в сердечнике быстро возрастает (участок 0–1кривой намагничивания; см. рис. выше). Это объясняется ориентацией векторов намагниченности ферромагнитного сердечника. Затем интенсивность ориентации замедляется (участок 1–2 кривой намагничивания); точка 2 соответствует магнитному насыщению, т. е. при некотором значении напряженности поля Ннас все домены сориентированы и при дальнейшем увеличении тока в катушке индукция поля растет так же, как она росла бы при отсутствии сердечника.
Для каждого ферромагнетика имеется определенная температура Т к, при которой области спонтанного намагничения распадаются и вещество утрачивает ферромагнитные свойства. Эта температура называется точкой Кюри. Для железа она равна 768 °С, для никеля 365 °С. При охлаждении ферромагнетика ниже точки Кюри в нем снова возникают домены.