Тема: Кодирование звука. Скорость передачи информации
Что нужно знать:
· при оцифровке звука в памяти запоминаются только отдельные значения сигнала, который нужно выдать на динамик или наушники
· частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за 1 секунду; 1 Гц (один герц) – это один отсчет в секунду, а 8 кГц – это 8000 отсчетов в секунду
· глубина кодирования – это количество бит, которые выделяются на один отсчет
· для хранения информации о звуке длительностью 
секунд, закодированном с частотой дискретизации 
Гц и глубиной кодирования 
бит требуется 
бит памяти; например, при 
кГц, глубине кодирования 16 бит на отсчёт и длительности звука 128 секунд требуется
бит
байт
Кбайт
Мбайт
· при двухканальной записи (стерео) объем памяти, необходимый для хранения данных одного канала, умножается на 2
· для упрощения ручных расчетов можно использовать приближённые равенства
1 мин = 60 сек » 64 сек = 26 сек
1000 » 1024 = 210
· нужно помнить, что
1 Мбайт = 220 байт = 223 бит,
1 Кбайт = 210 байт = 213 бит
· информацию по теме «Скорость передачи информации» см. в отдельном файле (ege9v.doc).
Ещё пример задания:
Р-03. Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла безиспользования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город Апо каналу связи за 30 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент былоцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизациив 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось.Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность каналасвязи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколькосекунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целоечисло, единицу измерения писать не нужно.
Решение (вариант 1):
1) объём музыкального файла вычисляется по формуле 
, где f – частотадискретизации, r– разрешение (глубина кодирования), k – количество каналов, t – время звучания
2) при повышении разрешения (количества битов на хранения одного отсчёта) в 2 раза объём файла (при прочих равных условиях) увеличивается в 2 раза, поэтому время тожеувеличится в 2 раза
3) при снижении частоты дискретизации (количества хранимых отсчётов за 1 секунду) в 1,5 раза объём файла (при прочих равных условиях) уменьшается в 1,5 раза, поэтому время тоже уменьшится в 1,5 раза
4) при увеличении пропускной способности канала связи (здесь это то же самое, что и скорость передачи данных) в 4 раза время передачи (при прочих равных условиях) уменьшится в 4 раза
5) поэтому исходное время передачи файла нужно
а) умножить на 2
б) разделить на 1,5
в) разделить на 4
6) получается 30 · 2 / 1,5 / 4 = 10 секунд
7) Ответ: 10.
Решение (вариант 2, с неизвестными):
1) примём объём первого музыкального файла за X, тогда скорость передачи в город А равна X/30
2) при увеличении разрешения в 2 раза на один отсчёт отводится в памяти в 2 раз больше места, то есть объём файла увеличится в 2 раза
3) при уменьшении частоты дискретизации в 1,5 раза объём файла уменьшается в 1,5 раза (за 1 с берём в 1,5 раз меньше отсчётов)
4) объёдиняя 2) и 3), получаем, что объём файла, полученного после второй оцифровки, равен X·2/1,5 = 
5) пропускная способность (подразумевается – и скорость передачи!) канала связи с городом Б в 4 раза выше, то есть скорость равна 
6) время передачи находим как отношение объёма файла к скорости:
= 10 с
7) Ответ: 10.
Решение (вариант 3, А.Н. Носкин):
8) объём музыкального файла вычисляется по формуле , где f – частотадискретизации, r– разрешение (глубина кодирования), k – количество каналов, t – время звучания
9) так как I1 = f1·r1·k1·t1, то I2 = 2/1,5·I1
10) время передачи t2 = I2 / v2 = (2/1,5 ·I1) / (4·v1)=(2/1,5 ·30) / 4=10 сек, где v1 – пропускная способность канала в пункт А.
11) Ответ: 10.
Ещё пример задания:
Р-02. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотойдискретизации 64 кГц и 24-битным разрешением. В результате был полученфайл размером 120 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определитеприблизительно, сколько времени (в минутах) производилась запись.В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число,кратное 5.
Решение (через степени двойки):
1) так как частота дискретизации 64 кГц, за одну секунду запоминается 64000 значений сигнала
2) так как глубина кодирования – 24 бита = 3 байта, для хранения 1 секунды записи требуется
2 ´ 64000´ 3 байта
(коэффициент 2 – для стерео записи)
3) на 1 минуту = 60 секунд записи потребуется
60 ´ 2´ 64000 ´ 3 байта
4) переходим к степеням двойки, заменяя 60 64 = 26; 1000 1024 = 210:
26´ 21´ 26´ 210´ 3 байта = 26´ 21´ 26´ 3 Кбайта
= 22´ 21´ 3 Мбайта = 24 Мбайта
5) тогда время записи файла объёмом 120 Мбайт равно 120 / 24 = 5 минут
6) таким образом, правильный ответ – 5.
Ещё пример задания:
Р-01. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и глубиной кодирования 24бита. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?
1) 0,2 2) 2 3) 3 4) 4
Решение (вариант 1, «в лоб»):
7) так как частота дискретизации 16 кГц, за одну секунду запоминается 16000 значений сигнала
8) так как глубина кодирования – 24 бита = 3 байта, для хранения 1 секунды записи требуется
16000 ´ 3 байта = 48 000 байт
(для стерео записи – в 2 раза больше)
9) на 1 минуту = 60 секунд записи потребуется
60 ´ 48000 байта = 2 880 000 байт,
то есть около 3 Мбайт
10) таким образом, правильный ответ – 3.
| Возможные ловушки и проблемы: · если указано, что выполняется двухканальная (стерео) запись, нужно не забыть в конце умножить результат на 2 · могут получиться довольно большие числа, к тому же «некруглые» (к сожалению, использовать калькулятор по-прежнему запрещено) |
Решение (вариант 2, через степени двойки, с сайта ege-go.ru):
1) обратите внимание, что в этой задаче не требуется ТОЧНО вычислять размер файла, нужно только выполнить прикидочные расчеты
2) в этом случае, если нет калькулятора (а на ЕГЭ его нет) удобно привести все числа к ближайшим степеням двойки, например,
1 мин = 60 сек » 64 сек = 26 сек
1000 » 1024 = 210
3) так как частота дискретизации 16 кГц, за одну секунду запоминается 16000 значений сигнала, что примерно равно
16 ´ 1000» 16 ´ 1024 = 24´ 210 = 214 Гц
4) так как глубина кодирования – 24 бита = 3 байта, для хранения 1 секунды записи требуется
16000 ´ 3 байта » 214 ´ 3 байт
(для стерео записи – в 2 раза больше)
5) на 1 минуту = 60 сек » 64 сек = 26 сек записи потребуется примерно
64 ´ 214´ 3 байта = 26´ 214´ 3 байта = 3 ´ 220 байта
6) переводит эту величину в Мбайты:
(3 ´ 220 байта) / 220 = 3 Мбайт
7) таким образом, правильный ответ – 3.
Еще пример задания:
Р-00. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 64Гц. При записи использовались 32 уровня дискретизации. Запись длится 4 минуты 16 секунд, её результаты записываются в файл, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством битов. Какое из приведённых ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в килобайтах?
1) 10 2) 64 3) 80 4) 512
Решение:
1) так как частота дискретизации 64 Гц, за одну секунду запоминается 64 значения сигнала
2) глубина кодирования не задана!
3) используется 32 = 25уровня дискретизации значения сигнала, поэтому на один отсчет приходится 5 бит
4) время записи 4 мин 16 с = 4 ´ 60 + 16 = 256 с
5) за это время нужно сохранить
256 ´ 5´ 64 бит = 256 ´ 5 ´ 8 байт = 5 ´ 2 Кбайт = 10 Кбайт
6) таким образом, правильный ответ – 1.
| Возможные ловушки и проблемы: · если указано, что выполняется двухканальная (стерео) запись, нужно не забыть в конце умножить результат на 2 · если «по инерции» считать, что 32 – это глубина кодирования звука в битах, то получим неверный ответ 64 Кбайта |
Задачи для тренировки [1]:
1) Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 4 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных непроизводится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в Мбайтах?
1) 10 2) 15 3) 25 4) 28
2) Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 8 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данныхне производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в Мбайтах?
1) 30 2) 45 3) 75 4) 85
3) Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и глубиной кодирования 32 бит. Запись длится 12 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?
1) 30 2) 45 3) 75 4) 90
4) Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 128 Гц. При записи использовались 16 уровней дискретизации. Запись длится 2 минуты 40 секунд, её результаты записываются в файл, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством битов. Какое из приведённых ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в килобайтах?
1) 8 2) 10 3) 15 4) 32
5) Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 96 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 4 раза выше и частотой дискретизации в 3 разаниже, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 16 секунд. Во сколько раз скорость пропускная способность канала в город Б больше пропускной способности канала в город А?
6) Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.
7) Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Результаты записи записываются в файл, сжатие данных не производится; размер полученного файла – 45 Мбайт. Определите приблизительно время записи (в минутах). В качестве ответаукажите ближайшее к времени записи целое число.
8) Производится звукозапись музыкального фрагмента в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится; размер полученного файла 40 Мбайт. Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате моно (одноканальная запись) с частотой дискретизации 16 кГц и 16-битным разрешением. Сжатие данных не производилось.Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи.
9) Производится звукозапись музыкального фрагмента в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится; размер полученного файла – 32 Мбайт. Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате моно (одноканальная запись) с частотой дискретизации 16 кГц и 16-битным разрешением. Сжатие данных не производилось.Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи.
10) Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 15 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 2 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколькосекунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целоечисло, единицу измерения писать не нужно.
[1] Источники заданий:
1. Тренировочные работы МИОО.
2. Крылов С.С., Ушаков Д.М. ЕГЭ 2015. Информатика. Тематические тестовые задания. — М.: Экзамен, 2015.
3. Ушаков Д.М. ЕГЭ-2015. Информатика. 20 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. — М.: Астрель, 2014.