Транспортирование жидкостей по трубопроводам является распространенной технологической операцией.
Перемещение жидкостей по трубопроводам, каналам, аппаратам происходит вследствие перепада давления, создаваемого разностью уровней жидкости или работой специальных машин - насосов. Объем жидкости, протекающей через какое-либо сечение потока в единицу времени, называют объемным расходом жидкости Q.
Как было показано выше, вследствие влияния сил вязкости (трения) в разных точках поперечного сечения потока скорость частиц жидкости неодинакова: по оси потока она максимальна, а у стенки трубопровода равна нулю. Поскольку установить распределение скоростей по поперечному сечению потока часто затруднительно, в инженерных расчетах обычно используют так называемую среднюю скорость; при этом допускают, что все частицы потока движутся с одинаковой скоростью. Такая условная скорость w определяется отношением объемного расхода жидкости Q к площади сечения потока S:
(1)
Тогда объемный расход жидкости Q (м3/с, м3/ч) и ее массовый расход М(кг/с, кг/ч) определяются соответственно уравнениями
(1а)
Уравнения (1) и (1а) называют уравнениямирасхода и широко используют в расчетах трубопроводов и химических аппаратов.
Скорости движения по трубопроводам не должны превышать (м/с):
невязких капельных жидкостей — 3;
вязких капельных жидкостей (растворы солей и др.) — 1;
газов и паров при небольших перепадах давления — 8... 15, при больших перепадах — 15...25;
водяного насыщенного пара — 20...30, перегретого — 30...50;
жидкостей при движении самотеком — 0,1...0,5;
газов при естественной тяге — 2...4.
Гидравлические элементы потока. При изучении потока жидкости вводится ряд понятий, характеризующих поток с гидравлической и геометрической точек зрения.
К таким понятиям относятся: площадь живого сечения потока, гидравлический радиус, смоченный периметр, эквивалентный диаметр.
Площадью живого сечения Sс, или живым сечением потока, называется площадь, перпендикулярная направлению движения. Живое сечение может быть полностью или частично ограничено твердыми стенками. Если поток ограничен стенками, движение его называется напорным. Примером напорного движения является движение жидкости в трубопроводе при подаче ее насосом. Примером безнапорного движения является движение воды в каналах и реках.
Гидравлический радиус rг равен отношению площади живого сечения Sс потока к смоченному периметру П:
rг = Sс/П. (2)
Смоченный периметр П — это периметр живого сечения жидкости.
Смоченный периметр - длина контура живого сечения, соприкасающегося с твердыми поверхностями. Если жидкость заполняет все сечение канала, то смоченный периметр равен периметру канала, если нет, то смоченный периметр не совпадает с периметром канала.
Для круглых труб
(3)
Поскольку гидравлический радиус не равен геометрическому, использование этого понятия при расчетах создает неудобства. Поэтому при расчетах каналов некруглой формы применяется другой линейный размер - эквивалентный диаметр dэ, который определяют по формуле
(4)
Под эквивалентным диаметром понимается диаметр гипотетического трубопровода круглого сечения, для которого отношение площади живого сечения S к периметру П такое же, что и для данного трубопровода некруглого сечения.
Эквивалентный диаметр русла - условный размер для сечений русла произвольной формы.
Для каналов круглого сечения
(5)
Для каналов прямоугольного сечения со сторонами а и Ь
(6)
Для кольцеобразного канала с внутренним d и наружным D диаметрами
(7)
Виды движения
В зависимости от изменения параметров процессы подразделяют на стационарные (установившиеся) и нестационарные (неустановившиеся). При установившемся движении жидкости dw/dx = 0, скорость не зависит от времени, и течение в любом месте потока остается неизменным, т. е. скорость является функцией, только пространственной системы координат и w= (x, у, z). При неустановившемся движении dw/dx ≠ 0, и скорость изменяется не только в пространстве, но и во времени. В этом случае и w = f (х,у,z,τ). В качестве примера неустановившегося движения можно привести истечение жидкости из отверстия в сосуде: без подачи в сосуд жидкости уровень в нем понижается, при этом скорость истечения жидкости уменьшается во времени.
Режимы движения реальной жидкости.
Рядом исследователей(Хагеном-в 1869 г., Менделеевым - в 1880 г., Рейнольдсом - в1883 г.) было замечено, что существует два принципиально разных режима движения жидкости. Наиболее полно этот вопрос был исследован Рейнольдсомс помощью чрезвычайно простого прибора (рис.1). Прибор состоял из сосуда 1, в котором для создания стационарного потока поддерживался постоянный уровень жидкости, и присоединенной, к нему стеклянной горизонтальной трубы 2. В начале опыта слегка приоткрывали кран 3, и из сосуда начинала вытекать рабочая (исследуемая) жидкость, Затем в трубу 2 по ее оси через капиллярную трубку б из напорной емкости 4 с помощью крана 5 подавали подкрашенную струйку жидкости (индикатор), имеющую одинаковые с рабочей жидкостью плотность и скорость.
При малых расходах рабочей жидкости тонкая окрашеннаяструйка продвигалась внутри трубы, не смешиваясь со всей массой жидкости, т.е. пути частиц рабочей и подкрашенной жидкости в этих условиях прямолинейны и движутся они по параллельным траекториям. Таким образом, подкрашеннаяструйка распространяется вдоль оси трубы невозмущенной (если не считать молекулярной диффузии красителя), Такое установившееся течение было названо параллельно-струйчатым, или ламинарным, потому что деформация жидкости при этом аналогична деформации тонких пластин (слоев) в пачке, скользящих одна по другой.
Рис. 1. Прибор Рейнольдсадля изучения режимов движения жидкости:
1- сосуд; 2- стеклянная груба; 3,5 - краны; 4- напорная емкость; б - капиллярная трубка
При достаточно больших расходах (скоростях) жидкостиповедение окрашенной струйки совершенно иное. Сначала струйка проходит некоторое расстояние в трубе 2, оставаясь невозмущенной, а затем она начинает приобретать волнообразное движение, колеблется из стороны в сторону и, наконец, полностью размывается, смешиваясь с основной массой рабочей жидкости. Это неупорядоченное движение с интенсивным перемешиванием посечению потока было определено Рейнольдсом как волнистое; сейчас его принято называть турбулентным.
Экспериментально установлено, что переход отламинарного режима к турбулентному зависит не только отскорости потока, но и от физических свойств жидкости (вязкости μ и плотности ρ)и определяющего геометрического размера - диаметра трубы d:поток ускоряется с увеличением w,d и ρ и уменьшением μ. Безразмерный комплекс wdρ/ μ, в которыйвходят перечисленные величины, позволяет по его значению судить о режиме движения жидкости. Этот комплекс называют числом{критерием) Рейнольдса и обозначают Re:
Re =wdρ/ μ = wd/v.(8)
Значение числа Рейнольдсадля условий перехода отламинарного режима движения жидкости ктурбулентному называют критическим. При движении жидкостей попрямым гладким трубам ReKP = 2300. При Re< 2300 режим движения жидкости будет ламинарным, апри Re> 2300 -турбулентным. Однако при 2300 <Re<<10000режим движения жидкостинеустойчив -движение может быть и ламинарным, и турбулентным; эту область значений Re часто называют переходной. Поэтому считают,что устойчивый (развитой) турбулентный режим при движении жидкостей по прямым гладким трубам устанавливается при Re > 10000.
В случае, если поток испытывает возмущения (шероховатые стенки трубы, сужение или расширение потока и др.), критическое значение ReKp может существенно снижаться.Это тем более относится к течениям потоков в химических аппаратах, имеющихобычно сложную конфигурацию. В этих случаяхэкспериментально определяют значения ReKp, которые длятиповых аппаратов приведены в справочной литературе. Отмстим, что критическое значение ReKp уменьшается также посечению неизотермического потока из-за возникновения конвективных токов жидкости в направлении, перпендикулярном оси потока.