Тема: Частные производные первого порядка
Частная производная функции имеет вид …
Решение:
При вычислении частной производной по переменной y переменную x рассматриваем как постоянную величину. Тогда
Тема: Частные производные первого порядка
Частная производная функции имеет вид …
Решение:
При вычислении частной производной по переменной y переменные x и z рассматриваем как постоянные величины. Тогда
Тема: Частные производные высших порядков
Частная производная второго порядка функции имеет вид …
Решение:
При вычислении частной производной функции по одной из переменных другую переменную рассматриваем как постоянную величину. Тогда
и
Тема: Дифференциальное исчисление ФНП
Значение частной производной функции в точке равно …
Решение:
При вычислении частной производной по переменной переменную рассматриваем как постоянную величину. Тогда
.
Следовательно, .
Тема: Частные производные первого порядка
Частная производная функции имеет вид …
Решение:
При вычислении частной производной по переменной x переменную y рассматриваем как постоянную величину. Тогда
Тема: Частные производные первого порядка
Частная производная функции имеет вид …
Решение:
При вычислении частной производной по переменной y переменную x рассматриваем как постоянную величину. Тогда
Тема: Частные производные высших порядков
Дана функция Тогда производная равна …
4 ху | |||
– 6 у | |||
Решение:
Частные производные функции двух и более переменных вычисляются по тем же формулам и правилам, что и функции одной переменной. Следует помнить только одно правило: если вычисляем частную производную по одной переменной, то остальные переменные считаются постоянными величинами.
Если то Так как то
Тема: Частные производные высших порядков
Частная производная второго порядка функции имеет вид …
Решение:
При вычислении частной производной функции по одной из переменных другую переменную рассматриваем как постоянную величину. Тогда
Тема: Частные производные высших порядков
Частная производная второго порядка функции имеет вид …
Решение:
При вычислении частной производной функции по одной из переменных другую переменную рассматриваем как постоянную величину. Тогда
и
Тема: Частные производные высших порядков
Значение производной второго порядка функции при равно …
Решение:
Вычислим производную первого порядка:
.
Тогда производная второго порядка вычисляется как производная от производной первого порядка, то есть
Следовательно, .
Тема: Частные производные высших порядков
Частная производная второго порядка функции имеет вид …
Решение:
При вычислении частной производной функции по одной из переменных другую переменную рассматриваем как постоянную величину. Тогда
и
Тема: Полный дифференциал
Приближенное значение функции в точке вычисленное с помощью полного дифференциала, равно …
5,002 | |||
5,02 | |||
5,062 | |||
5,001 |
Решение:
Воспользуемся формулой
где
Вычислим последовательно
Тогда