Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку (предыдущий пример – это ряд распределения). Он, являясь разновидностью структурной группировки, характеризует состав (или структуру) изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности.
Ряды распределения, построенные по атрибутивному признаку, называются атрибутивными (распределение населения по полу, занятости, профессии и т.д.).
Ряды, построенные по количественному признаку, - вариационными (распределение населения по стажу работы, з/п, возрасту.).
Конструктивно вариационный ряд распределения представляет собой таблицу, в первом столбце которой расположены варианты или их интервалы, во второй – частоты или (и) частости (третий столбец). Принято варианты обозначать 
, частоты - 
, частости - 
.
Варианты, т.е. числовые значения количественного признака в вариационном ряду распределения, могут быть положительными или отрицательными. Так, при группировке предприятий по результатам деятельности варианты положительные (прибыль) или отрицательные (убыток).
Частоты – это числа, показывающие, как часто встречаются те или варианты в данной совокупности. Сумма всех частот называется объемом совокупности и показывает число единиц совокупности, обозначается N.
Частости – это частоты, выраженные в виде относительных величин: долях единицы или в процентах, рассчитываются как отношение частоты к объему совокупности. Сумма частостей всегда равна единице или 100 %. Замена частот частостями позволяет сопоставлять вариационные ряды с разным числом наблюдений.
Для анализа совокупности вариационный ряд дополняют такими элементами, как накопленная частота, накопленная частость и плотность распределения.
Накопленная частота (Sf)показывает число единиц совокупности, у которых значение варианты не больше данной, определяется суммированием частот всех предшествующих интервалов, включая данный:
, 
, 
и т.д.
Если вместо частот использовать частости, то аналогично получим накопленныечастости (Sw):
, 
, 
и т.д.
Абсолютная плотность распределения – это частота, приходящаяся на единицу длины интервала, т. е. 
, а относительная плотность распределения – частость, приходящаяся на единицу длины интервала, т. е. 
. Плотность распределения используется в рядах с неравными интервалами для приведения частот и частостей к сопоставимому виду.
Вариационные ряды в зависимости от характера вариации делят на дискретные и интервальные.
Дискретные вариационные ряды строятся на основе дискретных (прерывных) признаков. Дискретные – это признаки, варианты которых имеют только целые значения и количество их невелико. Интервальные вариационные ряды основаны на непрерывных признаках (т.е. принимающих любые значения, в том числе и дробные) или дискретных, варьирующих в широком диапазоне.
Пример построения дискретного ряда распределения. Стаж работы в годах 10 рабочих бригады характеризуются следующими данными: 5, 3, 5, 4, 3, 4, 5, 4, 2, 4.
Первым шагом в упорядочении первичного ряда является его ранжирование, т.е. расположение всех вариант в возрастающем или убывающем порядке.
Ранжированный ряд: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5.
Таблица 5 – Дискретный вариационный ряд распределения рабочих по стажу работы
| Стаж работы (варианты хi) | Количество рабочих определенного стажа (частота fi) | Частости
| Накопленные частоты
| Накопленные частости
|
| 2 3 4 5 | 1 2 4 3 | (1:10)*100=10 (2:10)*100=20 40 30 | 1 1+2=3 3+4=7 7+3=10 | 10 30 70 100 |
| 100 % | - | - |
Пример построения интервального ряда. Имеются данные о среднемесячной з/п 30 работников, которая варьируется от 600 до 1200 грн. Построить интервальный ряд распределения.
· Число интервалов (групп): к = 1+3,322 lg N = 1+3,322 lg 30 = 5,91 = 6
· Шаг интервала 
Таблица 6 – Интервальный вариационный ряд распределения рабочих по размеру среднемесячной заработной платы
| Группы рабочих по размеру з/п (интервалы вариант хi) | Количество рабочих (частоты fi) | Частости
| Накопленные частоты 
| Накопленные частости 
| |
| 1) 600-700 2) 700-800 3) 800-900 4) 900-1000 5) 1000-1100 6) 1100-1200 | 3 6 8 9 3 1 |   26,7 30 10 3,3
| 3 3+6=9 9+8=17 26 29 30 | 10,0 30,0 56,7 86,7 96,7 100,0 | |
| Итого | 
| - | - | ||
Графически ряды распределения можно представить в виде гистограммы, кумуляты, полигона.
Интервальный вариационный ряд изображают в виде гистограммы. Для ее построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладывают отрезки, равные длине интервала. Затем на этих отрезках, как на основаниях, строят прямоугольники, высота которых пропорциональна частоте или частости. Для интервального ряда с неравными интервалами по оси ординат откладывают плотность распределения, так как в этом случае именно она дает представление о заполненности интервала. Площадь всей гистограммы численно равна сумме частот.
Пример построения гистограммы.
Если соединить середины каждого интервала отрезками прямой, то получим замкнутую фигуру в виде многоугольника, которая называется полигоном.
Полигон чаще используется для дискретных рядов. Для этого в прямоугольной системе координат строят точки с координатами (x1, f1), (x2, f2), …, (xN, fN), затем последовательно соединяют их отрезками, а из первой и последней точек опускают перпендикуляры на ось х. Полученный многоугольник является полигоном дискретного вариационного ряда.
Кумулята строится по накопленным частотам (или частостям), которые откладывают по оси у, а по оси х – варианты или верхние границы интервалов.
Статистические таблицы
В виде статистических таблиц оформляются результаты сводки и группировки материалов наблюдения.
Статистическая таблица – это особый способ краткой и наглядной записи сведений об изучаемых общественных явлениях. Статистическая таблица позволяет охватить материалы статистической сводки в целом, она также является системой мыслей об исследуемом объекте, излагаемых цифрами на основе определенного порядка в расположении систематизированной информации.
Статистическая таблица – это система строк и столбцов, в которых в определенной последовательности и связи излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях.
По внешнему виду статистическая таблица представляет собой ряд пересекающихся горизонтальных и вертикальных линий, образующих по горизонтали строки, а по вертикали – графы (столбцы, колонки), которые в совокупности составляют как бы скелет таблицы.
В образовавшиеся внутри таблицы клетки записывается информация. Составленную таблицу принято называть макетом таблицы, в котором мысленно определяются в деталях цель обследования, объем разработки материалов сводки.
Статистическая таблица имеет свое подлежащее и сказуемое.
Подлежащее таблицы показывает, о каком явлении идет речь в таблице, и представляет собой группы и подгруппы, которые характеризуются рядом показателей. Подлежащее таблицы представляет ту статистическую совокупность, о которой идет речь в таблице, т. е. перечень отдельных или всех единиц совокупности либо их групп. Чаще всего подлежащее помещается в левой части таблицы и содержит перечень строк.
Сказуемым таблицы называются числовые показатели, с помощью которых характеризуется объект, т. е. подлежащее таблицы.
Показатели, образующие подлежащее, располагают в левой части таблицы, а показатели, составляющие сказуемое, помещают справа.
Составленная и оформленная статистическая таблица должна иметь общий, боковые и верхние заголовки.Общий заголовок обычно располагается над таблицей и выражает ее основное содержание. Помещенные слева боковые заголовки раскрывают содержание строк подлежащего, а верхние – вертикальных граф (сказуемого таблицы),
В коммерческой деятельности разрабатываются и составляются различные статистические таблицы
В зависимости от построения подлежащего таблицы делятся на три вида: простые, групповые и комбинационные.
1.1. Простые таблицы не содержат в подлежащем систематизации изучаемых единиц статистической совокупности. В подлежащем простой таблицы объект изучения не подразделяется на группы, а дается либо перечень всех единиц совокупности, либо указывается совокупность в целом.
По характеру представляемого материала простые таблицы бывают собственно перечневые, территориальные и хронологические.
Если в подлежащем таблицы содержится простой перечень каких-либо объектов, таблица называется простой перечневой.
Таблицы, в подлежащем которых приводится перечень территорий (районов, областей и т. п.), называются перечневыми территориальными.
Хронологическую таблицу можно составлять за любые по величине отрезки времени или на моменты, отстоящие друг от друга по времени на различную длину.
Простая таблица содержит только описательные сведения, ее аналитические возможности ограничены. Глубокий анализ исследуемой совокупности, взаимосвязей признаков предполагает построение более сложных таблиц - групповых и комбинационных.
1.2. Групповые таблицы содержат в подлежащем группировку единиц объекта наблюдения по одному существенному признаку, а в сказуемом указываются число единиц в группах (абсолютное или в процентах) и сводные показатели по группам. Простейшим видом групповой таблицы являются таблицы, в которых представлены ряды распределения. Групповая таблица может быть более сложной, если в сказуемом приводится не только число единиц в каждой группе, но и ряд других важных показателей, количественно и качественно характеризующих группы подлежащего. Такие таблицы часто используются в целях сопоставления обобщающих показателей по группам, что позволяет сделать определенные практические выводы.
Групповые статистические таблицы дают более информативный материал для анализа изучаемых явлений благодаря образованным в их подлежащем группам по существенному признаку или выявлению связи между рядом показателей.
1.3.Комбинационными называют статистические таблицы, которые имеют в подлежащем группировку по двум или более группировочным признакам, связанным между собой. В подлежащем комбинационной таблицы совокупность подразделяется на группы не по одному, а по нескольким признакам. Комбинационная таблица устанавливает взаимное действие на результативные признаки (показатели) и существующую связь между факторами группировки.
С помощью групповых и комбинационных таблиц можно изучать состав явлений, а также связь и зависимость числовых показателей сказуемого от группировочных признаков подлежащего.
Одними из ответственных моментов построения статистических таблиц являются разработка сказуемого, определение его содержания, правильное установление связи между группировочными признаками и показателями, их характеризующими.
Сказуемое, находясь во взаимосвязи с подлежащим таблицы, должно быть построено так, чтобы с помощью системы его показателей можно было получить полную характеристику выделенных групп, охватить их существенные черты.
Сказуемое статистических таблиц бывает простым и сложным. При простой разработке показатели сказуемого располагаются последовательно один за другим. Распределяя показатели на группы по одному или нескольким признакам в определенном сочетании, получают сложное сказуемое.
4. Основные правила составления таблиц
Таблица должна быть составлена компактно, т. е. быть небольшой по размеру и легко обозримой.
Основные правила построения статистических таблиц:
1) таблица должна имеет название. Общий заголовок таблицы должен кратко выражать ее основное содержание. В заголовке должны быть отражены объект, признак, время и место совершения события;
2) строки и графы должны иметь название. Строки подлежащего и графы сказуемого располагают в виде частных слагаемых с последующим подытоживанием по каждому из них.
3) графы и строки следует нумеровать;
4) графы и строки должны содержать единицы измерения, соответствующие поставленным в подлежащем и сказуемом показателям. При этом используются общепринятые сокращения единиц измерения, например: чел., руб. и т. д. Если графы имеют единую единицу измерения, то она выносится в заголовок таблицы.
5) сопоставляемую в ходе анализа информацию располагают в соседних графах (либо одну под другой);
6) числа в таблице проставляют в середине граф, строго одно под другим; числа целесообразно округлять с одинаковой степенью точности;
7) при заполнении таблиц нужно использовать следующие условные обозначения:
- отсутствие данных обозначается знаком умножения (•), если данная позиция не подлежит заполнению,
- отсутствие сведений обозначается многоточием (...), либо н.д. (нет данных), либо н. св. (нет сведений),
- при отсутствии явления ставится знак тире или прочерк (-);
- Х – клетка не подлежит заполнению,
- * - под таблицей могут располагаться примечания.
8) для отображения очень малых чисел используют обозначение 0.0 или 0.00; если число получено на основании условных расчетов, то его берут в скобки, сомнительные числа сопровождают вопросительным знаком, а предварительные - знаком (*).
Одинаковая степень точности, обязательная для всех чисел, обеспечивается соблюдением правил их округления (от 0,1 до 0,01 и т. д.). Когда одна величина превосходит другую многократно, полученные показатели динамики лучше выражать не в процентах (%), а в разах.
Если в таблице с отчетными данными приводятся сведения расчетного порядка, то нужно сделать соответствующую оговорку.
Для удобной работы с цифровым материалом числа в таблицах следует расставлять в середине граф, одно под другим: единицы под единицами, запятая под запятой и т. д., четко соблюдая при этом их разрядность.
В таблицу можно включать примечания, в которых будут указываться источники данных, более подробное содержание показателей и другие необходимые пояснения.
Для того чтобы проанализировать данные, которые содержит таблица, необходимо прежде ознакомиться с названием таблицы заголовками ее граф и строк, установить, на какую дату и к какой территории относятся зафиксированные в таблице статистические данные, обратить внимание на единицы измерения и установить, какие процессы характеризуются средними и относительными величинами.
Анализ статистической таблицы логичнее начинать с общего итога, который позволяет получить общую характеристику совокупности, затем переходить к изучению данных отдельных строк и граф, т. е. к оценке частей изучаемого объекта, исследуя при этом вначале наиболее важные, а потом уже и все остальные элементы таблицы.