Уменьшаемое Вычитаемое Разность

Методика ознакомления с понятиями «сумма», «разность», названием компонентов и результатов действий сложения и вычитания.

После того как учащихся познакомили со смыслом + и – вводят термины:

Слагаемое 2 слагаемое сумма

2 + 3 = 5

Сумма

По некоторым программам (Н.Б. Истоминой, И.И. Аргинской и т.д.), чтобы отличать название результата действия от названия выражения вводят понятие «значение суммы»

Уменьшаемое вычитаемое разность

5 - 2 = 3

Разность

Аналогично по программам Н.Б.Истоминой, И.И.Аргинской и т.д. результат вычитания называют «значением разности».

М1М ч.1 стр. 86

М1М ч.2 стр. 29

М1И ч.1 с.80-81

Введение терминологии

И М1И ч.2 с.3-4

После введения терминологии учат читать выражения и равенства разными способами.

Пример: Сумма 3 и 2 = 5 или первое слагаемое 2, второе слагаемое 3, сумма равна 5.

На основе этой терминологии затем рассматривают взаимосвязи между компонентами и результатом действий сложения и вычитания.

Эти взаимосвязи выражены в 3-х правилах:

П1. Если из суммы вычесть одно слагаемое, получим другое слагаемое.

П2. Если к разности прибавить вычитаемое, получим уменьшаемое.

П3. Если из уменьшаемого вычесть разность, получим вычитаемое.

Эти правила вводятся постепенно в 1-2 классе.

П 1 по программе М.И.Моро и др. изучают в 1 классе. М1М ч.2с.26. Формулировки правила в учебнике нет. Ее дает сам учитель.

Для вывода правила используют прием эмпирического обобщения, проводимого на основе индуктивных умозаключений.

В средней школе используют теоретическое обобщение, доказывают теоремы, а в начальной школе изучение идет опытным путем, т.е. рассматривают 2-3 опыта - практические ситуации, в которых подтверждается данное правило, а затем делают общий вывод.

Чтобы вывести П 1 можно рассмотреть такие ситуации.

Задание1. ( на практической основе)

-Положите перед собой 4 треугольника и 1 квадрат. Сколько всего фигур? Составьте равенство.

4 + 1 =5

- Ниже положите эти же 5 фигур, но 4-е фигуры закройте листом бумаги. Сколько фигур осталось? (1) Составим равенство: 5-4=1

-Ниже положите эти же фигуры, но теперь закройте 1 квадрат. Сколько фигур осталось? (4) Составьте равенство: 5-1=4

Получаем столбик равенств:

4 + 1 = 5

5 - 4 = 1

5 - 1 = 4

Предлагаем проанализировать столбик равенств, используя термины: «первое слагаемое», «второе слагаемое», «сумма».

С помощью этих терминов читаем 1,2,3 равенство.

Например, 5-4=1: Из суммы 5 вычитаем первое слагаемое 4 и получаем второе слагаемое 1.

Таким образом получим 1-ый вариант правила П 1.

Задание2. Нужно убедится, что это правило действует и в других ситуациях. Рассматриваем учебник. М1М ч.2с.26 (в учебнике вместо квадратов чашки)

3+2=5

5-3=2

5-2=3

Предлагаем детям объяснить, как составлены эти равенства по рисунку. После этого переходим к анализу равенств с помощью терминов, аналогично 1-му заданию. Просим прочитать каждое равенство, используя слова: «первое слагаемое», «второе слагаемое», «сумма». Мы получили 2 вывод правила П 1.

Задание3.

3+1=4

4-3=1

4-1=3
Можно попросить детей объяснить равенства по рисунку, а затем анализировать их с помощью терминов и делать вывод.

Задание4. Сравниваем столбики равенств, которые получили в заданиях 1-3 и делаем общий вывод: Если из суммы вычесть одно слагаемое, получим другое слагаемое.

Аналогично выводят правила 2 и 3 (П 2 и П 3), но в этом случае в столбике равенств на первом месте должно быть равенство на вычитание, второе на сложение, третье на вычитание.

Задание 1.

Например: В вазе было несколько груш. Когда 2 груши съели, их осталось 8. Сколько груш было?

8 + 2 = 10

Составляем обратные задачи и получаем столбик равенств:

10-2=8

8+2=10

10-8=2

Предлагаем проанализировать столбик равенств, используя термины: «уменьшаемое», «вычитаемое», «разность».

С помощью этих терминов читаем 1,2,3 равенство.

Таким образом, получим 1 – ый вариант правила П 2.

Задание 2.

Нужно убедиться, что это правило действует и в других задачах.

Рассматривая учебник, М2М ч.1 стр.55

Предлагаем самим придумать задачу и решить ее.

К примеру, в магазине осталось 9 кг яблок, продали 7 кг, сколько кг яблок было? Составляем равенство 9+7= 16, предлагаем детям прочитать это равенство, используя слова: «Вычитаемое», «уменьшаемое», «разность». Еще нужно попросить детей объяснить, почему они написали именно такой вариант решения, а не другой.

16-7=9

16-9=7

Таким образом, получим 2 – ой вариант правила П 2.

Задание 3

М2М ч.2 стр.56

К примеру, можно предложить детям составить задачу, при составлении решения попросить использовать слова: «Вычитаемое», «уменьшаемое», «разность».

5-2=3

3+2=5

5-3=2

Например, можно написать 3 равенства и попросить детей объяснить каждое, почему не подходит или почему именно один из их равенств подходит.

Сравниваем столбики равенств, которые получили в заданиях 1-3 и делаем

общий вывод: Если к разности прибавить вычитаемое, получим уменьшаемое.

Задание 1

Пример: Гуляли 5 детей, двое пошли домой. Сколько детей осталось на улице?

5-2=3

Уменьшаемое Вычитаемое Разность

5 - 2 = 3

Составляем обратные задачи и получаем столбик равенств:

5-2=3

3+2=5

5-3=2

Предлагаем проанализировать столбик равенств, используя термины: «уменьшаемое», «вычитаемое», «разность».

С помощью этих терминов читаем 1,2,3 равенство.

Таким образом, получим 1 – ый вариант правила П 3.

Задание 2

М1М ч.2 стр. 29

Составляем равенство 6-4= 2, предлагаем детям прочитать это равенство, используя слова: «Вычитаемое», «уменьшаемое», «разность». Еще нужно попросить детей объяснить, почему они написали именно такой вариант решения, а не другой.

6+4=10

6-2=4

Таким образом, получим 2 – ой вариант правила П 3.

Задание 3

М2М ч.2 стр. 43