6.1. Описание шкал оценивания результатов обучения по дисциплине
Промежуточной аттестацией для дисциплины «Аналитическая геометрия» является экзамен.
По итогам экзамена выставляется оценка по семибалльной шкале: оценки «Плохо» и «Неудовлетворительно» означают отсутствие аттестации, оценки «Удовлетворительно», «Хорошо», «Очень хорошо», «Отлично» и «Превосходно» выставляются при успешном прохождении аттестации.
6.2. Процедуры и критерии оценивания результатов обучения по дисциплине
Для оценивания результатов обучения в виде знаний используются следующие процедуры и технологии:
· индивидуальное собеседование (промежуточная аттестация).
Контрольные вопросы для индивидуального собеседования представлены в п. 6.3 настоящей Рабочей программы дисциплины.
Для оценивания результатов обучения в виде умений и навыков используются следующие процедуры и технологии:
· выполнение практических заданий (текущий контроль, промежуточная аттестация).
Примеры практических заданий для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации представлены в п. 6.3 настоящей Рабочей программы дисциплины.
Критериями оценивания являются полнота знаний, наличие умений и владений (навыков), перечисленных в п. 5 настоящей Рабочей программы дисциплины.
«Плохо» – обучающийся не продемонстрировал никаких знаний об основных теоретических разделах курса, не показал никаких умений и навыков выполнения практических заданий;
«Неудовлетворительно» – обучающийся не продемонстрировал представления об основных теоретических разделах курса, не показал минимально допустимый уровень умений и навыков выполнения практических заданий;
«Удовлетворительно» – обучающийся продемонстрировал изложение формулировок основных теоретических положений курса и успешно показал умения и навыки выполнения практических заданий базового уровня сложности;
«Хорошо» – обучающийся продемонстрировал связное изложение основных теоретических положений курса и успешно показал умения и навыки выполнения стандартных практических заданий;
«Очень хорошо» – обучающийся продемонстрировал связное изложение практически всех теоретических положений курса и успешно показал умения и навыки выполнения стандартных практических заданий;
«Отлично» – обучающийся продемонстрировал связное изложение всех теоретических положений курса и успешно показал умения и навыки выполнения практических заданий повышенного уровня сложности;
«Превосходно» – обучающийся продемонстрировал уровень знаний в объеме, превышающем стандартную программу подготовки, и продемонстрировал творческий подход к выполнению практических заданий повышенного уровня сложности.
6.3. Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки результатов обучения
6.3.1. При проведении промежуточной аттестации обучающимся предлагаются следующие контрольные вопросы, охватывающие программу дисциплины «Аналитическая геометрия»:
1. Декартовы координаты на плоскости. Деление отрезка в заданном отношении. Уравнение кривой на плоскости.
2. Полярные координаты на плоскости. Цилиндрические и сферические координаты в пространстве.
3. Определители и системы линейных уравнений 2-го и 3-го порядков. Формулы Крамера.
4. Понятие вектора. Линейные операции. Линейная независимость и базис.
5. Переход от одного базиса к другому на плоскости и в пространстве.
6. Скалярное произведение векторов. Ортонормированный базис.
7. Векторное и смешанное произведение векторов.
8. Условия компланарности и коллинеарности векторов.
9. Уравнения первой степени: прямая линия на плоскости и плоскость в пространстве.
10. Уравнения прямой линии на плоскости. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.
11. Расстояние от точки до прямой на плоскости. Основные задачи на прямую на плоскости. Пучок прямых.
12. Плоскость и прямая в пространстве. Координатные и векторные уравнения.
13. Параллельность плоскостей в пространстве. Прямая как линия пересечения двух плоскостей.
14. Основные задачи на плоскость и прямую в пространстве. Расстояние от точки до плоскости и от точки до прямой.
15. Алгебраические линии и поверхности. Цилиндры и конусы.
16. Конические сечения, уравнения в полярных координатах.
17. Канонические уравнения эллипса, гиперболы и параболы. Вывод из уравнений в полярных координатах.
18. Эллипс, гипербола и парабола как алгебраические линии второго порядка.
19. Основные свойства эллипса, гиперболы и параболы. Фокусы и директрисы.
20. Касательные к эллипсу, гиперболе и параболе.
21. Параметрическое уравнение эллипса. Эллипс как проекция окружности на плоскость и эллипс как сечение круглого цилиндра.
22. Пересечение кривой второго порядка и прямой. Асимптотические направления.
23. Поверхности второго порядка. Центр поверхности.
24. Стандартное упрощение уравнения поверхности второго порядка через поворот системы координат.
25. Классификация центральных поверхностей второго порядка.
26. Классификация нецентральных поверхностей второго порядка.
27. Прямолинейные образующие поверхностей второго порядка.
6.3.2. Примеры практических заданий для практических занятий, самостоятельной работы обучающихся, проведения текущего контроля и промежуточной аттестации:
1. Введение. Метод координат.
1.1. Даны точки 
и 
. Определить координаты точки 
, симметричной точке 
относительно точки 
, и координаты точки 
, симметричной точке 
относительно точки 
.
1.2. Составить уравнение геометрического места точек, равноудалённых от двух данных точек 
и 
.
1.3. Точка 
со скоростью 
равномерно движется по прямой 
, которая равномерно вращается вокруг точки 
(начала координат) с постоянной угловой скоростью 
. Траектория точки 
на плоскости 
называется спиралью Архимеда. Составить её уравнение в полярных координатах.