Расчет параметров сетевого графика
К основным параметрам сетевого графика относятся:
- критический путь.
- резервы времени событий.
- резервы времени работ.
Эти параметры являются исходными для анализа и оптимизации сети.
Резервы времени существуют в сетевом графике во всех случаях, когда имеется более одного пути разной продолжительности.
Резерв времени события - это такой промежуток времени, на который может быть отсрочено наступление этого события без нарушения сроков завершения разработки в целом. Резерв времени R определяется как разность между поздним Tп и ранним Тр сроками наступления события.
R= Тп- Тр
Наиболее поздний из допустимых сроков Тп- это такой срок наступления события, превышение которого вызовет аналогичную задержку наступления завершающего события.
Наиболее ранний из возможных сроков наступления события Тр - это срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию.
Ранний срок Тр и поздний срок Тп наступления события определяются по максимальному из путей L max, проходящих через данное событие, причем Тр равно продолжительности максимального из предшествующих данному событию путей, а Тп является разностью между продолжительностями критического пути L кр и максимального из последующих за данным событием путей:
Тpi = t [ Lmax (I … i) ];
Tпi= t [Lкр] - t [ Lmax (i…C)],
где I – исходное событие, С – завершающее событие.
Путь, соединяющий события с нулевым резервом времени, является критическим. Он соответствует максимальной продолжительности последовательных работ, ведущих от исходного к завершающему событию. Такой способ выявления критического пути удобен, когда для расчета используется ЭВМ.
Результаты расчетов ранних и поздних сроков наступления событий по формулам для сети, показанной на рис.1, занесены в таблицу 1.
Таблица 1
Расчеты параметров сетевого графика.
| i | j | t ож | Трj | Тnj | Rj | Tpi | Rnij | Rcij |
Cоединив жирной линией на рис.1 события, не имеющие резервов времени, отметим критический путь, получившийся в результате построения исходного плана разработки. Зная ранние и поздние сроки наступления событий, можно для любой работы (i, j) определить ранние и поздние сроки начала и окончания работы.
Ранний из возможных сроков начала работы:
Tр.нij = Tpi.
Поздний из допустимых сроков начала этой работы:
Tп.нij= Tпi – tij.
Ранний из возможных сроков окончания работы:
Tр.оij= Tрi + tij
Поздний из допустимых сроков окончания работы
Tп.оij = Tпi.
Резервами времени располагают также работы, лежащие на некритических путях.
Полный резерв времени работы rпij – это максимальное количество времени, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя продолжительности критического пути:
rпij = Tпj - Tрi – tij.
Важным свойством полного резерва времени работы является то, что если его использовать частично или целиком для увеличения длительности какой-либо работы, то соответственно уменьшится резерв времени всех остальных работ, лежащих на этом пути.
Свободный резерв времени работы rсij – это максимальное количество времени на которое можно увеличить продолжительность работы или отсрочить ее начало, не изменяя при этом ранних сроков начала последующих работ при условии, что начальное событие этой работы наступило в свой ранний срок:
rсij = Tрj - Tрi – tij.
Резервы времени работы позволяют маневрировать сроками начала и окончания работ, их продолжительностью. Результаты расчетов rпij и rсij для сети, показанной на рис.1, внесем в таблицу 1.
Анализ и оптимизация сетевого графика
После расчета параметров сетевого графика приступают к всестороннему анализу созданного сетевого графика и предпринимаются меры для его оптимизации. Конечная цель этих работ - приведение сетевого графика в соответствии с заданными сроками разработки и возможность сокращения этих сроков.
Как правило, первоначально разработанный сетевой график не является наилучшим по срокам выполнения работ и использованию ресурсов, поэтому сетевой график анализируется и в дальнейшем оптимизируется.
Оптимизация сетевого графика представляет собой процесс улучшения организации выполнения комплекса работ с учетом установленного срока и использования имеющихся ресурсов за счет:
- перераспределения ресурсов, как временных (использование резервов времени), так и материальных, энергетических и трудовых
- интенсификация выполнения работ критического пути (дополнительное количество исполнителей и оборудования, материальное стимулирование)
- параллельного выполнения работ критического пути
- изменения в характере комплекса работ.
Оптимизация сетевого графика в зависимости от полноты решаемых задач может быть условно разделена на частную и комплексную.
Комплексная оптимизация - это нахождение оптимума в соотношениях величин затрат и сроков выполнения проекта в зависимости от конкретных целей, ставящихся при ее реализации.
Частная оптимизация - это минимизация времени выполнения разработки при заданной ее стоимости; минимизация потребляемых (используемых одновременно) ресурсов; минимизация стоимости всего комплекса работ при заданном времени выполнения проекта.
Рассмотрим оптимизацию графика по критерию времени.
При построении сетевого графика возможно 3 случая:
1. Тд > Ткр,
где
Тд- директивный срок.
Ткр- продолжительность критического пути - срок завершения всего комплекса работ (Ткр ≡ Тс).
Сетевой график- приемлемый. Возможен дальнейший анализ и оптимизация комплекса работ по стоимости.
2. Тд = Ткр
Сетевой график – приведенный. Необходимо сокращение стоимости работ.
3.Тд < Ткр
Сетевой график - неприемлемый. Необходимо перепланировать комплекс работ до достижения условия: Тд ≥ Ткр
В данной лабораторной работе необходимо обеспечить выполнение условия Тд ≥ Ткр. При этом общий срок выполнения разработки следует сокращать в первую очередь за счет изменения продолжительности критических работ. Этот шаг не связан с изменением технологии сети, она не вычерчивается заново, меняются лишь временные оценки. Используя резервы времени - ресурсов (кадров, денежных средств, материалов, оборудования) с ненапряженных работ и перераспределяя их между работами критического пути, необходимо сократить продолжительность критического и подкритических (близких по времени к критическому) путей до выполнения условия Тд ≥ Ткр.
В первую очередь необходимо использовать резервы времени работ лежащих, на путях с продолжительностью меньше оптимального значения и с меньшими значениями коэффициента напряженности работ.
Оптимальная продолжительность времени выполнения работ всего комплекса по данному сетевому графику соответствует среднему значению продолжительности его путей:
n
Σ Т(Li)
1, Т(Li) – продолжительность
L ср = ------------- полного пути
n n- число полных путей в
сетевом графике
При этом необходимо использовать не весь свободный резерв времени работ, а только его часть, увеличивающую продолжительность пути, которому принадлежит данная работа до значений, не превышающих оптимального.
Одними из важнейших операций при анализе составленного и рассчитанного сетевого графика является определение коэффициентов напряженности работ.
Коэффициент напряженности работы – это отношение продолжительности несовпадающих (заключенных между одними и теми же событиями) отрезков пути, одним из которых является путь максимальной продолжительности, проходящий через данную работу, а другим - критический путь. Он позволяет определить степень трудности выполнения работ некритического пути.