Теорема Ферма
Геометрическая интерпретация
Рис.1.
Теорема Ролля
Пусть функция Y=f(x)
А) непрерывна на отрезке [а,b]
Б) Дифференцируема на интервале (a,b)
В)f(a)=f(b)
Тогда найдется одна точка С 
(а,b),такая, что
f `(C)=0
Рис. 2.
Теорема Лагранжа (о конечных приращениях)
Пусть функция y=f(x)
A) Определена и непрерывна на отрезке [a,b]
Б)дифференцируема на интервале (а,b).
Тогда найдется хотя бы одна точка С 
(а,b),такая,что
Геометрически tga=f`(C)
Рис. 3.
Теорема Коши
Пусть функции f(x) и g(x)
A) непрерывны на отрезке [a,b]
Б) дифференцируемы на интервале (a,b)и g`(x) 
0.
Тогда найдется хотя бы одна точка С (а,b),такая,что
Формула Тейлора и Маклорена
Определение. Многочленом (полиномом) n - го порядка называется функция
Рис.4.
Определение. Многочленом (полиномом) по степеням (x – x 0) называется функция 
Рис.5.
Рис.6.
Рис.7
Полное исследование функции
Определение.
Функция y=f(x) называется
Рис.8.
Определение. Говорят, что f '(x) меняет знак в точке 
, если существует окрестность точки : ( -δ, +δ), в которой при 
f`(x)=0 сохраняют один знак, а при 
-противоположный.
Определение.Точки в которых 
называется стационарными точками.
Определение. Точки в которых 
или не существует,называют критическими точками.
Возможные варианты стационарных и критических точек 
Рис.9.
Заключение
В результате проделанной работы можно уверенно сказать, что дифференциальное исчисление – это один из важнейших математических аппаратов, применяемых в экономике. Можно сделать вывод что дифференциальное исчисление незаменимо при планировании производственной деятельности предприятия,и помогает находить наиболее оптимальный,выгодный путь развития,максимально сокращать издержки производства,а также решать еще ряд необходимых задач по осуществлению производственной деятельности. Этот материал актуален для моей будущей профессии «Экономист промышленных предприятий», так как от того,как я рассчитаю расходы денежных средств,я могу рациональнее их использовать,что приведет к экономии,это главная задача для экономиста.
Благодаря данному исследованию мы узнали о сущности дифференциального исчисления, теоремы изучающие дифференциальные исчисления и рассмотрели применение дифференциального исчисления в экономических расчетах, поэтому цели данной работы можно считать достигнутыми.
Библиографический список
1. Большая российская энциклопедия https://bigenc.ru/mathematics/text/1960140
2. Дифференциальное исчисление в экономике https://otherreferats.allbest.ru/economy/00303394_0.html
3. Дифференциальное исчисление функции https://www.myshared.ru/slide/616565/
4. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши
https://helpiks.org/6-4084.html
5. Дифференциальное исчисление было создано
https://yandex.ru/images/search?pos=129&p=4&img_url=http%3A%2F%2Fimages.myshared.ru%2F18%2F1056647%2Fslide_5.jpg&text=Дифференциальное%20исчисление%20было%20создано&lr=11135&rpt=simage&source=wiz