Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Ачитского городского округа
«Большеутинская средняя общеобразовательная школа»
План-конспект урока
По теме «Решение задач практического содержания»
В 9 классе
Учитель: Сысолятина Татьяна
Александровна,
Учитель математики
С. Большой Ут,2021 год
Учебный предмет: алгебра
Обучающиеся: 9 класс, в котором 50 % имеют слабые знания по математике. Поэтому нужно им помочь в подготовке к ОГЭ, применяя простые способы решения задач
Тема урока: «Решение задач практического содержания.»
Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений.
Цели урока:
· формирование всесторонне образованной и инициативной личности;
· обучение деятельности — умение ставить цели, организовать свою деятельность, оценить результаты своего труда;
· формирование личностных качеств: воли, чувств, эмоций, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности;
· обогащение регуляторного и коммуникативного опыта: рефлексии собственных действий, самоконтроля результатов своего труда.
Задачи:
· создание условий для реализации математических и коммуникативных способностей подростков в совместной деятельности со сверстниками и взрослыми;
· формирование у подростков навыков применения математических знаний для решения различных жизненных задач;
· расширение представления подростков о школе, как о месте реализации собственных замыслов и проектов;
· развитие математической культуры школьников при активном применении математической речи и доказательной риторики.
Образовательные:
· повторить теоретические знания по темам «Числовая последовательность», «Арифметическая прогрессия»;
· подготовка к ОГЭ;
· проверка знаний и их коррекция.
Развивающие:
· развитие внимания, мышления, наблюдательности, активности;
· развитие математической речи;
· развитие умений анализировать свои ошибки;
· развитие умений применять полученные знания на практике.
Воспитательные:
· воспитывать дисциплинированность, высокую работоспособность и организованность;
· воспитание познавательной активности, культуры общения, ответственности;
· привить навыки самостоятельной работы;
· воспитывать умение проводить оценку и самооценку знаний и умений.
Оборудование: презентация для сопровождения урока, электронная доска.
Планируемые результаты:
Личностные:
- Осознание обучающимися ценности полученных знаний.
- Умение провести самооценку.
- Ценностное отношение к умению удерживать учебную задачу.
- Формирование этических норм поведения, уважение к труду.
Метапредметные:
- Умение принимать и сохранять цель урока.
- Умение находить способы решения поставленной цели.
- Умение планировать, контролировать и оценивать свои действия.
- Умение слушать собеседника и вести диалог, высказывать свою
точку зрения, правильно говорить.
- Умение провести рефлексию своих действий на уроке.
Предметные:
- Формирование навыка решения практических задач
- Применение знаний по теме «Числовая последовательность) к решению практических задач (задание № 14, ОГЭ 2021 год).
- Умение работать с математическим текстом, использовать понятийный аппарат, давать определения, выделять главное, систематизировать и обобщать, сравнивать.
На уроке применяются следующие составляющиеся функциональной грамотности:
· читательская (осознанное, внимательное чтение задачи; умение выделить условие задачи; прочитать, что требуется найти)
· математическая (знание формул, умение выполнять арифметические действия с числами)
· финансовая грамотность (в задаче про цветы необходимо сосчитать сколько мальчик потратит на покупку всех цветов)
· креативное мышление (умение обучающихся изобразить решение задачи в виде рисунка, схемы и т.д)
· глобальная компетентность (умение мыслить, думать размышлять, слушать других; умение работать в группе, сотрудничать друг с другом; умение приходить к единому мнению; умение оказывать помощь слабоуспевающим, сопереживать; умение организовать свою учебную деятельность; умение давать себе самооценку)
· естественно-научная компетентность (в задаче про березы обучающиеся сообщают научные факты)
Ход урока
| Этап урока | Действия учителя | Деятельность обучающихся | УУД |
| 1. Организационный и мотивация учебной деятельности Цель этапа: Создание условий для возникновения внутренней потребности к деятельности | Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания обучающего; пожелание успеха. -Надеюсь, что этот урок пройдёт интересно, с большой пользой для вас. | Включаются в деловой ритм урока. Настраиваются на веру в себя, свои знания, успех. Обучающиеся до урока разделились на две команды по 5 человек. (глобальная компетентность) | Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем. Регулятивные:организация своей учебной деятельности. Личностные:мотивация учения. |
| 2.Целеполагание и мотивация Цель этапа: Обеспечение мотивации учения обучающему, принятия им целей урока | Ставит проблему и подводит к теме урока. Акцентирует внимание обучающихся на значимость темы. -Девизом урока будут слова: «Незнающие пусть научатся, а знающие – вспомнят еще раз» В жизни математические знания помогают решать производственные и жизненные задачи, т.е. практические задачи. Тема урока:«Решение задач практического содержания» (подготовка к ОГЭ | Говорят тему урока. Определяет вместе с учителем цель. (глобальная компетентность) | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации. Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности. Личностные:формирование навыков самоанализа и самоконтроля. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме простых суждений об объектах. |
| 3. Актуализация знаний Цель этапа: Актуализация опорных знаний и способов действий; вовлечени е обучающихся в конкретную деятельность | Чтобы уверенно решать предложенные задачи, надо хорошо знать теорию, т.е. определения и формулировки. Кроме того, в экзаменационной работе есть задание №14, проверяющее, как обучающиеся умеют решать задания по теме «Числовая последовательность», а именно по теме «Арифметическая прогрессия»
Например, устный счет    Саша решил в понедельник одну задачу. В каждый следующий день, Саша решал на две задачи больше. Сколько задач решил Саша за три дня.
Эту задачу может решить ученик начальной школы. В 9 классе можно применить формулу нахождения n-го члена и Sn арифметической прогреccии. Или, наоборот, видим, как находится количество членов в арифметической прогрессии.
 
| Участвует в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.
(читательская, математическая, глобальная, естественно-научная грамотности и креативное мышление
Ответ:
6+14×5= 6+70=76
Обучающиеся решают задачу и обьясняют почему на березе не растут яблоки
Ответ:
Саша решил 9 задач
a3=1+2(3-1)=1+4=5
S3= (a1+a3):2×3= (1+5): 2×3= 9
| Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации. Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности. Личностные:формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из разной информаци-и. |
| 4. Обобщение и систематизация ранее полученных знаний Цель этапа: постановка целей учебной деятельности, обобщение знаний по теме «Арифметическая прогрессия». Коррекция знаний. | Организует работу — решение задач по готовым чертежам. И разрешает решить задачи любым способом, так как большинство обучающихся имеют слабые знания по математике и им сложно пользоваться формулами.
| Обучающиеся выполняют задания. Им разрешается решить задачи любым способом. Ответ: всего 78 бревен Оценивают свою работу. (глобальная, читательская, математическая, креативное мышление) | Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества. Регулятивные:удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме простых суждений об объектах. |
| 5. Применение знаний и умений в новой ситуации Цель этапа: организовать составление совместного плана действий; Определить средства достижения целей. Коррекция знаний., | -Переходим к другим задачам:
Учитель снова разрешает пользоваться любым способом при решении задач
| Обучающиеся выполняют самостоятельно и записывают ответы в тетрадях: Ответ:1) 99 кресел в кинотеатре; 2)2240 рублей потратил на цветы Оценивают свою работу. (читательская, математическая, финансовая, глобальная компетентность, креативное мышление) | Коммуникативные:уметь четко и грамотно выражать свои мысли при обсуждении задачи. Регулятивные:выстраивать алгоритмы деятельности. Личностные:формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности. Познавательные:воспроизводить по памяти информацию, необходимуюдлярешения учебных задач. |
| 6. Подведение итогов урока Цель: Дать качественную оценку работы обучающихся | Организует обсуждение. -Какую цель ставили перед собой на уроке? -Смогли ли ее достичь? -Что запомнилось на уроке? -Какие проблемы возникли? «Самое важное – не то большое, до чего додумались другие, но, то маленькое, к чему пришел ты сам» | Обучающийся отвечает на поставленные вопросы. (глобальная компетентность) | Личностные: осознание личного вклада в достижение результата. |
| 7. Рефлексия Цель этапа: Инициировать рефлексию обучающегося по поводу психоэмоционального состояния, мотивации, его собственной деятельности и взаимодействия с учителем. | Учитель предлагает оценить работу на уроке! 
| Высказывают своё мнение. (глобальная компетентность) | Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
Приложение 1
Прототипы к заданию № 14 ОГЭ 2021
1. Задание 14
Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.
2. Задание 14
Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.
3. Задание 14
Васе надо решить 434 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.
4. Задание 14
Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров.
5. Задание 14
Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.
6. Задание 14
Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.
7. Задание 14
Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.
8. Задание 14
Бизнесмен Бубликов получил в 2000 году прибыль в размере 5000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Бубликов за 2003 год?
9. Задание 14
Компания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10 000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?
10. Задание 14
Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 30 приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. За 15 дней она сделала всего 975 приседаний. Сколько приседаний сделала Вика на пятый день?
11. Задание 14
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?
12. Задание 14
В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?
13. Задание 14
Тренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке 15 минут, а на каждом следующем занятии увеличивать время, проведённое на беговой дорожке, на 7 минут. За сколько занятий Андрей проведёт на беговой дорожке в общей сложности 2 часа 25 минут, если будет следовать советам тренера?
14. Задание 14 № 394311
Врач прописал пациенту принимать лекарство по такой схеме: в первый день он должен принять 3 капли, а в каждый следующий день — на 3 капли больше, чем в предыдущий. Приняв в день 30 капель, он ещё 3 дня пьёт по 30 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает приём на 3 капли. Сколько пузырьков лекарства нужно купить пациенту на весь курс приёма, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 250 капель)?
15. Задание 14
В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах — одно штрафное очко, за каждый последующий — на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков?
16. Задание 14
Улитка ползет вверх по дереву, начиная от его основания. За первую минуту она проползла 30 см, а за каждую следующую минуту — на 5 см больше, чем за предыдущую. За сколько минут улитка достигнет вершины дерева высотой 5,25 м? В ответе укажите число минут.
17. Задание 14
Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день поднимались на высоту на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту 5000 м?
18. Задание 14
Клиент взял в банке кредит в размере 50 000 р. на 5 лет под 20% годовых. Какую сумму он должен вернуть в банк в конце срока, если весь кредит с процентами возвращается в банк после срока?
19. Задание 14
Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на две бактерии, каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и т. д. Сколько бактерий окажется в организме через 4 часа, если по истечении четвертого часа в организм из окружающей среды попала еще одна бактерия?
20. Задание 14
Однажды богач заключил выгодную, как ему казалось, сделку с человеком, который в течение 15 дней ежедневно должен был приносить по 1000 р., а взамен в первый день богач должен был отдать 10 р., во второй — 20 р., в третий — 40 р., в четвертый — 80 р. и т. д. в течение 15 дней. Сколько денег получил богач и сколько он отдал? Кто выиграл от этой сделки? В ответ запишите, сколько рублей потерял богач за 15 дней.
21. Задание 14
На биржевых торгах в понедельник вечером цена акции банка «Городской» повысилась на некоторое количество процентов, а во вторник произошло снижение стоимости акции на то же число процентов. В результате во вторник вечером цена акции составила 99% от ее первоначальной цены в понедельник утром. На сколько процентов менялась котировка акции в понедельник и во вторник?
22. Задание 14
Мать дарит дарит каждой из пяти своих дочерей в день рождения, начиная с пяти лет, столько книг, сколько дочери лет. Возрасты пяти дочерей составляют арифметическую прогрессию, разность которой равна 2. Сколько было лет каждой дочери, когда у них составилась библиотека общей численностью в 495 книг? Сколько лет старшей дочери?
23. Задание 14
Для асфальтирования участка длиной 99 м используются 2 катка. Первый каток был установлен в одном конце участка, второй — в противоположном. Работать они начали одновременно. Первый каток в каждую минуту проходил 5 м, а второй каток за первую минуту прошел 1,5 м, а за каждую следующую минуту проходил на 0,5 м больше, чем за предыдущую. Через сколько минут катки встретились?
24. Задание 14
В сосуде имеется несколько одинаковых кранов, которые открывают один за другим через равные промежутки времени. Через 8 часов после того, как был включен последний кран, сосуд был заполнен. Время, в течение которого были открыты первый и последний краны относятся как 5: 1. Через сколько времени заполнится сосуд, если открыть все краны одновременно?
25. Задание 14
Бригада рабочих могла выполнить всю работу за 24 ч, если бы работали одновременно все рабочие. однако по плану в первый час работал один рабочий, во второй час — 2 рабочих, в третий — 3 и т. д. до тех пор, пока в работу не включились все рабочие. И только несколько часов перед завершением работала вся бригада. Время работы, предусмотренное планом, было бы сокращено на 6 часов, если бы с самого начала работы работала бы вся бригада, за исключением пяти рабочих. Найдите количество рабочих.
26. Задание 14
Алик, Миша и Вася покупали блокноты и трехкопеечные карандаши. Алик купил 2 блокнота и 4 карандаша, Миша — блокнот и 6 карандашей, Вася — блокнот и 3 карандаша. Оказалось, что суммы, которые уплатили Алик, Миша и Вася, образуют геометрическую прогрессию. Сколько стоит блокнот?
27. Задание 14
Три конькобежца, скорости которых в некотором порядке образуют геометрическую прогрессию, одновременно стартуют (из одного места) по кругу. Через некоторое время второй конькобежец обгоняет первого, пробежав на 400 метров больше его. Третий конькобежец пробегает то расстояние, который пробежал первый к моменту обгона его вторым, за время на мин больше, чем первый. Найдите скорость первого конькобежца.
Задание 14
Ваня, Миша, Алик и Вадим ловили рыбу. Оказалось, что количества рыб, пойманных каждым из них, образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Если бы Алик поймал столько же рыб, сколько Вадим, а Вадим поймал бы на 12 рыб больше, то количества рыб, пойманных юношами, образовали бы в том же порядке геометрическую прогрессию. Сколько рыб поймал Миша?
29. Задание 14
При свободном падении тело прошло в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло его дна через 5 с после начала падения.
30. Задание 14
Два приятеля положили в банк по 10000 рублей каждый, причем первый положил деньги на вклад с ежеквартальным начислением 10 %, а второй — с ежегодным начислением 45%. Через год приятели получили деньги вместе с причитающимися им процентами. Кто получил большую прибыль? В ответе напишите «первый» или «второй».
31. Задание 14
За изготовление и установку нижнего железобетонного кольца колодца заплатили 234 рубля, а за каждое следующее кольцо платили на 18 рублей меньше, чем за предыдущее. Кроме того, по окончании работы была выплачена премия 360 рублей. Средняя стоимость изготовления и установки одного кольца с учетом премии оказалась равна 202 рубля. Сколько колец было установлено?