Задание по математике на лето. 5 класс Упрощение выражений. Степень числа
1. Упростите выражение: а) m ∙ 27 ∙ 5; б) 35 ∙ k ∙ 2.
2. Упростите выражение и найдите его значение: 36х + 124 + 16х при х = 10.
3. Найдите значение выражений:
а) 208 896: 68 + (10 403 – 9 896) ∙204; б) (31 - 19)2 + 53.
4. В двух зрительных залах кинотеатра 624 места. В одном зале в 3 раза больше мест, чем в другом. Сколько мест в меньшем зрительном зале?
5. Решите уравнения: а) 9у – 3у = 666; б) 3х + 5х = 1632.
6. *У Лены столько же монет по 2 рубля, сколько и по 5 рублей. Все монеты составляют сумму 56 рублей. Сколько монет по 2 рубля у Лены?
Формулы. Часть 1
1. Найдите по формуле S = v∙t:
а) путь S, если v = 105 км/ч, t = 12 ч; б) скорость v, если S = 168 м, t = 14 мин.
2. Ширина прямоугольного участка земли 500 м, длина на 140 м больше ширины. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.
3. Ширина прямоугольного параллелепипеда 12 см, длина в 3 раза больше, а высота на 3 см больше ширины. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.
4. Найдите значение выражения: 15600: 65 + 240 · 86 – 20550.
5. * Ширина прямоугольника 23 см. На сколько увеличится площадь этого прямоугольника, если длину увеличить на 3 см?
Формулы. Часть 2
1. Найдите по формуле S = v∙t:
а) путь S, если t = 13ч, v = 408 км/ч; б) скорость t, если S = 7200 м, v = 800 м/мин.
2. Длина прямоугольного участка земли 650 м, ширина на 50 м меньше. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.
3. Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.
4. Найдите значение выражения: 17040 - 69 · 238 – 43776: 72.
5. * Длина прямоугольника 84 см. На сколько уменьшится площадь этого прямоугольника, если ширину уменьшить на 5 см?
Сложение и вычитание натуральных чисел
1. Выполните действия: а) 7 632 547 + 48 399 645; б) 48 665 247 – 9 958 296.
2. В красной коробке столько игрушек, сколько в белой и зеленой вместе. В зеленой коробке 45 игрушек, что на 18 игрушек больше, чем в белой.Сколько игрушек в трех коробках вместе?
3. На сколько число 48 234 больше числа 42 459 и меньше числа 58 954?
4. Периметр треугольника МКР равен 59 см. Сторона МК равна 24 см, сторона КР на 6 см меньше стороны МК. Найдите длину стороны МР.
5. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: а) 354 + 867 + 646; б) 182 + 371 + 218 + 429.
6. *На прямой линии посажено 10 кустов так, что расстояние между любыми соседними кустами одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними кустами составляет 90 дм.
Умножение и деление натуральных чисел
1. Решите задачу с помощью уравнения. Петя задумал число. Если его умножить на 7, а потом от произведения отнять 6, то получится 50. Какое число задумал Петя?
2. Найдите значение выражений наиболее удобным способом: а) 25 ∙98 ∙ 4; б) 2 ∙ 59 ∙ 50.
3. Решите уравнения: а) х ∙ 43 = 731; б) х: 16 = 19; в) 2369: (х + 76) = 23.
4. Вычислите: а) 28 ∙ 3 245; б) 187 ∙ 408; в)360 ∙ 24 500;
г) 2 666: 43; д) 16 632: 54; е) 186 000: 150.
5. *Угадайте корень уравнения и выполните проверку: х ∙ х – 1 = 8.
Действия с десятичными дробями
1. Выполните действие: а) 0,906 · 37; б) 9,36 · 27; в) 3,619: 77; г) 1: 8.
2. Найдите значение выражения 50 - 52 · (14,2: 71).
3. Пять упаковок пряников и три торта вместе весят 5,1 кг. Сколько весит одна упаковка пряников, если один торт весит 0,9 кг?
4. Решите уравнение: а) 10 z+ 5,5 = 9,5; б) (42,5 -y): 6 =0,6.
5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то она увеличится на 23,49. Найдите эту дробь.
6. Сравните: а) 15,4 и 15,325; б) 0,9049 и 0,91.
7. Выполните действия:
а) 90,66 - 65,339 - (9,56 + 2,04); б) 800 - (0,72 + 54 - 3,827).
8. Скорость катера против течения реки 11,3 км/ч. Скорость течения реки 3,9 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость по течению.
9. Мама купила 4 пирожных. Расплачиваясь за них, она получила 600 р. сдачи. Если бы мама купила 6 пирожных, то ей бы пришлось доплатить 600 р. Сколько стоит одно пирожное?
Проценты. Углы. Часть 1
1. Найдите:
а) 10% от 46; в) 140% от 5;
б) 61% от 125; г) 176% от 4,32.
2. Среднее арифметическое двух чисел равно 7,2. Одно из них в 1,4 раза меньше другого. Найдите эти числа.
3. Постройте прямоугольник MNPK со сторонами NP=3 см и РК=3,5 см. Постройте отрезок МР. Измерьте углы треугольника МРК и найдите их сумму.
4. Выполните действия: (5,68∙8,015 – 2259,96:444)+(0,68ž90,5+338,46).
5. Бригада рабочих получила задание – отремонтировать участок дороги и выполнила его за три дня. В первый день бригада выполнила 30% задания, во второй – 31%, а в третий отремонтировала остальные 195 метров. Сколько метров дороги отремонтировала бригада за первый день?
Проценты. Углы. Часть 2
1. Найдите:
а) 5% от 58; в) 750% от 6;
б) 47% от 160; г) 333% от 10,5.
2. Среднее арифметическое трех чисел равно 20,13. Найдите эти числа, если первое составляет 0,9 от второго, а второе в 1,4 раза больше третьего.
3. Постройте прямоугольник MNPK со сторонами MN=4,5 см и NP=3 см. Постройте отрезок KN. Измерьте углы треугольника NPK и найдите их сумму.
4. Выполните действия:
5. (7,1 ∙4,25 – 6429,6:912)+(53,6 ž1,95+20,48).
6. Первое слагаемое составляет 12,5% суммы, второе равно 32, а третье – 47,5% суммы. Найдите сумму этих чисел.
Сравнение, сложение, вычитание обыкновенных дробей
Умножение обыкновенных дробей
