1. Что называется первообразной данной функции.
2. Что называется неопределенным интегралом.
3. Как устроено множество первообразных на интервале и каково его краткое название.
4. Сформулировать свойства неопределенного интеграла.
5. Чему равен табличный интеграл от функции...
6. Сформулировать и доказать теорему об интегрировании заменой переменной, в чем суть правила замены переменной в интеграле...
7. Доказать формулу интегрирования по частям.
8. Что такое многочлен n-ой степени и его корень.
9. Что такое рациональная функция.
10. Что такая правильная рациональная дробь.
11. Выписать типы простейших рациональных дробей.
12. Сформулировать теорему о разложении правильной рациональной дроби. Каков основной прием интегрирования рациональных дробей.
13. Описать метод неопределенных коэффициентов при разложении правильной рациональной дроби.
14. Как интегрировать простейшую рациональную дробь первого типа.
15. Как интегрировать простейшую рациональную дробь второго типа.
16. Как интегрировать четные степени sinx и cosx.
17. Как интегрировать нечетные степени sinx и cosx.
18. Как интегрировать произведение тригонометрических функций.
19. Какая замена полезна, если под интегралом встречается корень 
.
20. Какая замена полезна, если под интегралом встречается корень 
.
21. Уметь интегрировать все рассмотренные виды функций.
Определенный интеграл
1 Задача о вычислении площади. Что называется определенным интегралом?
2 Сформулировать свойства интегрируемых функций.
3 Сформулировать свойства определенного интеграла. Доказать любые два
4 Теоремы о среднем значении для определенного интеграла
5 Теоремы об интеграле с переменным верхним пределом
6 Доказать формулу Ньютона- Лейбница,
7 Доказать формулу вычисления определенного интеграла по частям.
8 Доказать теорему о замене переменной в определенном интеграле.
9. Обосновать способ вычисления интеграла от четной и нечетной функции.
10. Что такое несобственный интеграл первого рода.
11 Что такое несобственный интеграл второго рода.
12 Вывести формулу вычисления длины дуги плоской кривой с помощью определенного интеграла в декартовых координатах.
13. Как вычисляется площадь с помощью определенного интеграла (в декартовых и полярных координатах; для кривых, заданных параметрически).
14. Вычисления объемов, в том числе тел вращения, по площади поперечного сечения.
Функции нескольких переменных.
1. Что такое функция n переменных.
2. Что такое линия уровня функции двух переменных.
3. Что такое скалярное поле.
4. Дать определение непрерывности и дифференцируемости функции нескольких переменных
5. Что такое частная производная первого и второго порядка.
6. Что такое дифференциал первого порядка
7. Пояснить геометрический смысл частных производных.
8. Дать определение касательной плоскости к поверхности в заданной точке и выписать ее уравнение. Как определяется нормаль к поверхности.
9. Доказать теорему о производной сложной функции двух переменных.
10. Записать дифференциал второго и третьего порядка.
11. Что такое дифференциал п-го порядка
12. Что такое min(max) функции двух переменных.
13. Доказать необходимое условие экстремума функции нескольких переменных.
14. Сформулировать теорему о достаточном условии экстремума функции двух переменных.
15. Что такое градиент скалярного поля, и каковы его свойства, доказать их.
16. Записать формулу вычисления производной по направлению (инвариантную и координатную).
17. Какие характеристики векторных полей вы знаете. Дайте определение.
18. Дать понятие неявной функции, сформулировать теорему о её производной.
19. Каков простейший подход к отысканию условного экстремума.
20. В чем состоит метод множителей Лагранжа и для чего используется.
21. В чем состоят задачи многомерной оптимизации с ограничениями.