2.1 Расчет параметров двигателя постоянного тока (объем - 2 часа).
Цели и задачи занятия:
- практический расчет параметров двигателя постоянного тока;
- практическое определение передаточной функции двигателя постоянного тока.
Технические характеристики некоторых двигателей постоянного тока приведены в таблице 1 приложения. В таблице приняты следующие обозначения:
, 
, 
, 
- номинальные данные двигателя по напряжению, току, мощности и к.п.д., при этом 
;
, 
- сопротивление обмоток якоря и дополнительных полюсов;
- сопротивление последовательной (стабилизирующей) обмотки;
- маховый момент двигателя;
- пусковой момент.
Сопротивление обмоток указаны для холодного состояния при температуре 15 градусов Цельсия. Увеличение сопротивления за счет нагрева можно учесть, пользуясь соотношением, вида:
, (2.1)
где 
, 
- перегрев обмотки по сравнению с температурой 15 градусов Цельсия. В приближенных расчетах принимают 
.
Сопротивление цепи якоря двигателя подсчитывают по следующей формуле:
. (2.2)
Момент инерции якоря двигателя
, (2.3)
где 
- момент инерции 
,
- масса якоря 
,
, 
- соответственно радиус и диаметр инерции 
.
В старой справочной литературе и каталогах момент инерции часто выражают через маховый момент , используя техническую систему единиц МКГСС. В этом случае момент инерции измеряется в 
:
,
где 
- масса якоря 
,
- ускорение силы тяжести 
,
- вес якоря (сила тяжести) 
.
Для численного выражения момента инерции в единицах системы СИ через маховый момент 
можно пользоваться соотношением
. (2.4)
Номинальный ток якоря двигателя
.
Рассмотрим пример определения коэффициенты уравнения динамики при номинальном потоке возбуждения и передаточную функцию двигателя постоянного тока. Пусть в качестве двигателя выбран двигатель типа П-22. Пусть заданы 
в, 
и 
, 
.
Из таблицы 1 приложения имеем следующие данные: 
, 
, 
, 
, 
.
Пользуясь соотношениями (1.11), (1.7) и (1.4) определяем постоянные:
,
.
Учитывая, что двигатели серии П имеют легкую компенсационную (стабилизирующую) обмотку, по приближенной формуле (1.16), полагая 
, находим:
.
Момент инерции на валу двигателя
.
Подставив численные значения параметров, получаем
,
,
,
.
,
.
На основании этих значений и выражения (1.19) определим передаточные функции
,
.
Контрольные вопросы.
1) Как задаются в табличной форме параметры двигателей постоянного тока?
2) По каким формулам определяются основные параметры двигателя постоянного тока?
3) По каким формулам определяется передаточная функция двигталея постоянного тока?
2.2 Расчет параметров двухфазного асинхронного двигателя (объем - 2 часа).
Цели и задачи занятия:
- практический расчет параметров двухфазного асинхронного двигателя;
- практическое определение передаточной функции двухфазного асинхронного двигателя.
Технические характеристики некоторых типов двухфазных асинхронных двигателей с полым ротором приведены в таблице 2 приложения.
Определим для двигателя АДП-262 приближенные передаточные функции при 
, приняв за выходную величину угол поворота вала.
Из таблицы 2 приложения имеем следующие данные:
, 
, 
,
, 
.
Используя номинальные данные двигателя, определяем приближенные значения
,
,
.
На основании этих значений и выражения (1.29) определим передаточные функции
,
.
Контрольные вопросы.
1) Как задаются в табличной форме параметры двухфазных асинхронных двигателей?
2) По каким формулам определяются основные параметры двухфазного асинхронного двигателя?
3) По каким формулам определяется передаточная функция двухфазного асинхронного двигателя?
2.3 Расчет и построение частотных характеристик динамических звеньев (объем - 8 часов).
Цели и задачи занятия:
- практический расчет и построение графика амплитудной фазовой частотной характеристики апериодических звеньев первого и второго порядков;
- практический расчет и построение графика амплитудной частотной характеристики апериодических звеньев первого и второго порядков;
- практический расчет и построение графика амплитудной частотной характеристики апериодических звеньев первого и второго порядков.
Рассмотрим примеры построения частотных характеристик для различных динамических звеньев. Пусть передаточная функция динамического звена имеет следующий вид:
.
Для получения выражений частотных характеристик необходимо формально произвести замену 
, в результате получим выражение частотной передаточной функции:
.
Далее представим частотную передаточную функцию в виде 
. Для этого необходимо умножить числитель и знаменатель частотной передаточной функции на комплексно сопряженный множитель знаменателя, то есть
,
отсюда
, 
.
На основе этих выражений можно построить график амплитудной фазовой характеристики звена. Для этого вычислим значения 
и 
.
, 
, 
, 
,
, 
,
, 
,
, 
,
, 
,
, 
, 
, 
.
Сведем полученные значения в таблицу.
| 0.1 | 0.3 | 0.5 | 
| ||||
|
| 4.8 | 3.67 | 2.5 | 0.29 | 0.05 | |||
|
| -0.96 | -2.2 | -2.5 | -2 | -1.17 | -0.5 |
На основании этой таблицы построим график АФХ звена (рисунок 34).
Далее рассмотрим расчет и построение амплитудной частотной характеристики 
этого звена. Определим выражение АЧХ на основе следующей формулы 
, после подстановки значений имеем:
.
Вычислим значения , для различных значений частот . Частоту будем изменять от 0 до .
, 
, 
,
, 
, 
,
.
Сведем полученные результаты в таблицу.
|
| 0.5 |
| |||||
|
| 3.54 | 2.24 | 0.82 | 0.5 | 0.24 |
На основании этой таблицы построим график АЧХ (рисунок 35).
Далее рассмотрим расчет и построение фазовой частотной характеристики 
этого звена. Определим выражение ФЧХ на основе следующей формулы 
, после подстановки значений имеем: 
.
Вычислим значения при различных значениях частот . Частоту будем изменять от 0 до .
, 
, 
, 
, 
, 
,
, 
, 
, 
, 
, 
.
Сведем полученные результаты в таблицу.
|
| 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.5 | 0.7 | 0.9 | |||||
|
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
На основании этой таблицы построим график ФЧХ (рисунок 36).
Пусть передаточная функция динамического звена имеет следующий вид:
.
Частотная передаточная функция имеет следующий вид:
.
Определим вещественную и мнимую части частотной передаточной функции. Для этого необходимо произвести следующие преобразования
,
отсюда
, 
.
На основе этих выражений можно построить график амплитудной фазовой характеристики звена. Для этого вычислим значения и .
, , 
, 
, 
, 
,
, 
,
, 
,
, 
,
, 
,
, .
Сведем полученные значения в таблицу.
|
| 0.1 | 0.3 | 0.5 |
| ||||
|
| 4.76 | 3.27 | 1.76 | -0.44 | -0.16 | |||
|
| -1.2 | -2.69 | -2.94 | -2 | -0.73 | -0.08 |
На основании этой таблицы построим график АФХ звена (рисунок 37).
Далее рассмотрим расчет и построение амплитудной частотной характеристики этого звена:
.
Вычислим значения , для различных значений частот . Частоту будем изменять от 0 до .
, 
, 
, 
, 
, 
, .
Сведем полученные результаты в таблицу.
|
| 0.5 |
| |||||
|
| 3.43 | 0.45 | 0.18 | 0.05 |
На основании этой таблицы построим график АЧХ (рисунок 38).
Далее рассмотрим расчет и построение фазовой частотной характеристики этого звена. Определим выражение ФЧХ:
.
Вычислим значения при различных значениях частот . Частоту будем изменять от 0 до .
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
.
Сведем полученные результаты в таблицу.
|
| 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.5 | 0.7 | |
|
|
| 
| 
| 
| 
| 
|
|
| 0.9 |
| ||||
|
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
На основании этой таблицы построим график ФЧХ (рисунок 39).
 |
Рассмотрим в качестве следующего примера колебательное звено с передаточной функцией вида
.
Частотная передаточная функция имеет следующий вид:
.
Определим вещественную и мнимую части частотной передаточной функции. Для этого необходимо произвести следующие преобразования
отсюда
, 
.
На основе этих выражений можно построить график амплитудной фазовой характеристики звена. Для этого вычислим значения и .
, , 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, , .
Сведем полученные значения в таблицу.
|
| 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0,4 | 0,5 | 0.6 | 0.8 |
| |||
|
| 2.06 | 2.25 | 2.56 | 2.48 | -0.16 | -1.01 | -0.6 | -0.13 | |||
|
| -0.2 | -0.53 | -1.2 | -2.76 | -4 | -0.08 | -0.52 | -0.2 | -0.017 |
На основании этой таблицы построим график АФХ звена (рисунок 40).
Далее рассмотрим расчет и построение амплитудной частотной характеристики этого звена:
.
Вычислим значения , для различных значениях частот . Частоту будем изменять от 0 до .
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, .
Сведем полученные результаты в таблицу.
|
| 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0,4 | 0,5 | 0.6 | 0.8 |
| |||
|
| 2.07 | 2.26 | 2.83 | 3.71 | 2.69 | 1.14 | 0.63 | 0.13 |
На основании этой таблицы построим график АЧХ (рисунок 41).
 |
Далее рассмотрим расчет и построение фазовой частотной характеристики этого звена. Определим выражение ФЧХ:
Вычислим значения при различных значениях частот . Частоту будем изменять от 0 до .
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
.
Сведем полученные результаты в таблицу.
|
| 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0,4 | 0,5 | 0.6 | 0.8 |
| |||
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
На основании этой таблицы построим график ФЧХ (рисунок 42).
Контрольные вопросы.
1) Как определяется выражение для амплитудной фазовой характеристики апериодического звена первого порядка?
2) Как определяется выражение для амплитудной частотной характеристики апериодического звена первого порядка?
3) Как определяется выражение для фазовой частотной характеристики апериодического звена первого порядка?
4) Какой вид имеет график амплитудной фазовой характеристики апериодического звена первого порядка?
5) Какой вид имеет график амплитудной частотной характеристики апериодического звена первого порядка?
6) Какой вид имеет график фазовой частотной характеристики апериодического звена первого порядка?
7) Как определяется выражение для амплитудной фазовой характеристики апериодического звена второго порядка?
8) Как определяется выражение для амплитудной частотной характеристики апериодического звена второго порядка?
9) Как определяется выражение для фазовой частотной характеристики апериодического звена второго порядка?
10) Какой вид имеет график амплитудной фазовой характеристики апериодического звена второго порядка?
11) Какой вид имеет график амплитудной частотной характеристики апериодического звена второго порядка?
12) Какой вид имеет график фазовой частотной характеристики апериодического звена второго порядка?
2.4 Расчет и построение логарифмических частотных характеристик динамических звеньев (объем - 5 часов).
Цель и задачи занятия.
- практический расчет и построение графика асимптотической логарифмической амплитудной частотной характеристики апериодического звена первого порядка;
- практический расчет и построение графика логарифмической фазовой частотной характеристики апериодического звена первого порядка;
- практический расчет и построение графика асимптотической логарифмической амплитудной частотной характеристики апериодического звена второго порядка;
- практический расчет и построение графика логарифмической фазовой частотной характеристики апериодического звена второго порядка;
- практический расчет и построение графика асимптотической логарифмической амплитудной частотной характеристики интегрирующего звена с замедлением;
- практический расчет и построение графика логарифмической фазовой частотной характеристики интегрирующего звена с замедлением;
Как указывалось выше, логарифмические частотные характеристики широко применяются в инженерной практике расчетов систем автоматического регулирования. На одном графике, обычно рисуют асимптотическую логарифмическую амплитудную частотную (ЛАЧХ) и логарифмическую фазовую частотную характеристики (ЛФЧХ) исследуемой системы. Асимптотическая ЛАЧХ, является приближенной, но при этом значительно упростятся расчеты. Рассмотрим пример построения логарифмических частотных характеристик для динамического звена имеющего передаточную функцию следующего вида
.
Для построения асимптотической ЛАЧХ необходимо определить частоту среза
.
Эту частоту среза отложим на оси частот . Левее значения частоты среза расположим ось ординат. По оси 
отложим величину 
децибел. От этой точки до точки 
проводим линию с наклоном 
. Далее, от точки проведем линию с наклоном 
(рисунок 43).
При построении ЛФЧХ, 
применим следующее упрощение. Зная, величины аргумента функции арктангенса, при их равенстве 0, 30, 45, 60, 90 градусам, можно определить значения частот обеспечивающих эти значения аргументов функций, то есть 
, 
, 
, 
, 
. На основании этих выражений определим значения ЛФЧХ:
при 
, имеем 
, отсюда 
,
при 
, имеем 
, отсюда 
,
при 
, имеем 
, отсюда 
,
при 
, имеем 
, отсюда 
,
при 
, имеем 
, отсюда 
.
Сведем полученные результаты в таблицу.
|
| 0.28 | 0.5 | 0.86 |
| |
|
|
| 
| 
| 
|
|
На основании этой таблицы, построен график ЛФЧХ (рисунок 43).
 |
Рассмотрим пример построения логарифмических частотных характеристик для динамического звена имеющего передаточную функцию следующего вида
.
Для построения асимптотической ЛАЧХ необходимо определить частоты среза
.
Эти частоты среза отложим на оси частот . Левее значения меньшей частоты среза расположим ось ординат. По оси отложим величину 
децибел. От этой точки до точки 
проводим линию с наклоном . Далее, от точки проведем линию с наклоном , продолжаем график, от точки 
проведем линию с наклоном 
(рисунок 44).
При построении ЛФЧХ, 
применим следующее упрощение. Вначале построим по вышеизложенной методике отдельно 
и 
, далее просуммируем графически эти две характеристики 
и получим ЛФЧХ данного динамического звена.
Построим отдельно, сначала 
. Для этого вычислим:
, , 
, , 
, 
, , , 
, , 
, 
, .
Сведем полученные результаты в таблицу.
|
| 0.28 | 0.5 | 0.86 |
| |
|
|
|
|
|
|
На основании этой таблицы, построен график ЛФЧХ (рисунок 44).
Далее построим отдельно, 
. Для этого вычислим:
, , 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, .
Сведем полученные результаты в таблицу.
Поиск по сайту©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование. Дата создания страницы: 2016-07-22 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных |
Поиск по сайту: Читайте также: Деталирование сборочного чертежа Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей? Собственные движения и пространственные скорости звезд |