Обоснование выбора модели

Исходные данные курсового проекта

Вариант № 1

Начальная интенсивность внешнего источника λ₀ = 1 заявок/с

Таблица 1.

Принятые обозначения:

НМД - накопитель на магнитных дисках,

НМЛ - накопитель на магнитной ленте,

СК - селекторный канал;

МО - многоканальной системой массового обслуживания (СМО) с общей очередью;

ОР - совокупностью одноканальных СМО с различными потоками заявок.

Таблица 2.

Таблица 3.

Таблица 4.

Обоснование выбора модели

При выборе типа модели необходимо учитывать следующие ограничения:

- информационные файлы должны быть размещены на внешних накопителях без дробления;

- коэффициент загрузки «узкого места» модели сети (т. е. узел с наибольшим коэффициентом загрузки) может превышать коэффициент загрузки любого другого узла строго менее чем в 10 раз.

Очевидно, что нам необходимо выбрать тип модели, которая позволяла бы разместить информационные файлы на внешних носителях без дробления, и при этом обеспечивалось бы выполнение второго ограничения. Таким образом, нахождение «нужной» модели сводится к итерационному процессу, с перебором возможных вариантов до тех пор, пока не будет найдено решение (подходящий тип модели).

В выше приведённых ограничениях, ничего не говорится об учёте интенсивности внешнего источника, поэтому его при выборе модели учитывать не будем. Однако на этапе определения параметров модели выполним проверку существования установившегося режима в системе, и при необходимости скорректируем значение λ₀.

Определим суммарный объем всех информационных файлов:

_∑ = G₂+G₄+G₅+ G₇=0,5+1,5+1,5+2,5=6 Мбайт

Видно, что имеется возможность размещения всех файлов на одном НМЛ (G_МЛ=8Мбайт).

Проверим условие загрузки узкого места. Отношение коэффициентов загрузки узлов сети определим из условия его равенства отношению произведений коэффициентов передачи и времени обслуживания в этих устройствах:

, где i, j - индексы (номера) узлов.

Коэффициент передачи СМО внешних накопителей равен сумме числа обращений к информационным файлам, расположенным на них. Коэффициент передачи селекторного канала равен сумме коэффициентов передач внешних накопителей, подключенных к нему. Время обслуживания заявки в СМО, представляющей накопители одного типа НМЛ, остается одинаковым и равным соответственно τ_МЛ. Время обслуживания заявки селекторным каналом определим по следующей формуле:

В рассматриваемом случае усреднённая скорость СК равна скорости передачи данных НМЛ и равна 120 кбайт/с.

Средне взвешенная длина записей файлов, проходящих через СК, определяемая по выражению:

.

Подставим числовые значения в выше приведённые формулы:

α_МЛ= Q₂+Q₄+Q₅+Q₇=5+1+2+28=36,

τ_МЛ=0,5 с,

α_СК=α_МЛ=36,

q _уср = (5*5+1*10+2*15+28*15)/36 =13,47 кбайт,

кбайт/с,

c,

Из полученных результатов видно, что полученная модель удовлетворяет наложенным не неё ограничениям и по недопущению разбиения файлов, и по величине загрузки «узкого места». На этом выбор типа модели сети закончен.