Определение
| Подобные треугольники — треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника. |
| Коэффициентом подобия называют число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников. Сходственные (или соответственные) стороны подобных треугольников — стороны, лежащие напротив равных углов. |
Признаки подобия треугольников
| I признак подобия треугольников Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. |
| II признак подобия треугольников Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. |
| III признак подобия треугольников Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны. |
Свойства подобных треугольников
Соответствующие углы равны.
2. Отношение длин соответствующих элементов подобных треугольников (в частности, длин сторон, биссектрис, медиан, высот и серединных перпендикуляров) равно коэффициенту подобия.
3. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
4. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 
15 вопрос. Средняя линия треугольника, трапеции. Свойства средней линии.
16 вопрос. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Свойство касательной.
Касательная к окружности
17 вопрос. Центральные и вписанные углы.
18 вопрос. Свойства отрезков касательных, хорд, секущих, пересекающихся в одной точке.
Хорда – отрезок, соединяющий две точки окружности.
В частности, хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.
Секущей к окружности называется прямая, которая пересекает окружность в двух различных точках.
Касательная к окружности — прямая, имеющая с окружностью единственную общую точку.
19 вопрос. Четыре замечательные точки треугольника.
Медиана треугольника — отрезок, соединяющий его вершину с серединой противоположной стороны.
Биссектриса треугольника — отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой на противоположной стороне и делящий угол треугольника пополам.
Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из его вершины на противоположную сторону.
Серединный перпендикуляр треугольника – это перпендикуляр, проведенный к середине стороны треугольника.
 
| 
 
L – центр вписанной окружности
| 
 
О – центр описанной окружности
|
20 вопрос. Вписанная окружность в треугольник (четырехугольник).
Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех сторон треугольника.
| · В любой треугольник можно вписать окружность, и только одну. · Ее центр лежит на пересечении биссектрис треугольника. |
Площадь треугольника S = рr, где р — полупериметр треугольника, r — радиус вписанной окружности.
21 вопрос. Вписанная окружность в треугольник (четырехугольник).
Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины.
| · Вокруг любого треугольника можно описать окружность, и только одну. · Ее центр лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. |
22 вопрос. Длина окружности, площадь круга.
23 вопрос. Площадь треугольника. Формулы площади треугольника.
24 вопрос. Площадь четырёхугольника. Формулы площади четырехугольника.
