Дедукцию (в переводе с лат. deductio – выведение) часто характеризуют как умозаключение от общего к частному. Эта не вполне верная характеристика дедуктивных умозаключений связана с их противопоставлением индуктивным умозаключениям. Более верно следующее определение:
дедуктивные умозаключения – это такие умозаключения, которые при условии истинности посылок должны гарантировать истинность заключения.
Истинность заключения при истинности посылок в дедуктивных умозаключениях обусловливается тем, что в этих умозаключениях между посылками и заключением существует отношение логического следования.
Особенность дедуктивных рассуждений в начальных классах заключается, прежде всего, в их тесной связи с индуктивными. Собственно поэтому и создается впечатление, что дедуктивные рассуждения как таковые отсутствуют в курсе математики начальных классов. Здесь дело в том, что для сознательного проведения дедуктивных умозаключений при решении задач необходима большая подготовительная работа, направленная на сознательное усвоение общего вывода, свойства, закономерности. Этого требуют особенности мышления младшего школьника, которое отличается конкретностью. Но сознательное усвоение общего вывода позволяет пользоваться в дальнейшем дедуктивным рассуждением. Для того чтобы учащиеся более осознанно могли пользоваться дедуктивными умозаключениями при решении задач, необходимо проводить пропедевтику по исследуемой теме. Начинать надо с самого элементарного и далее продвигаться к более сложным заданиям, таким, как решение нестандартных математических задач.
Например: приступая к составлению таблиц, необходимо сосредоточить внимание учащихся на общем выводе. Уже в самом начале обучения мы проводим пропедевтику использования дедуктивных умозаключений. Вот образец рассуждений:
1. Если к числу прибавим один, то получим следующее число;
2. К одному прибавим один, получим следующее число два;
3. К двум прибавим один, получим следующее число три.
При решении примеров на порядок действий рассуждения учащихся носят дедуктивный характер. В качестве общей посылки выступает правило выполнения порядка действий в выражении, в качестве частной – конкретное числовое выражение, при нахождении значения которого учащиеся руководствуются правилом порядка действий. Данные знания понадобятся нам в дальнейшем при решении задач и различными формами работы над ней.
Умение строить дедуктивные рассуждения (умозаключения) является основным методом математической науки и одним из особых средств усвоения курса математики в средней школе. Это отмечает и Г. В. Дорофеев. Он писал: «Ответственность преподавателей математики особенно велика, так как отдельного предмета «логика» в школе нет, и умение логически мыслить и строить правильные умозаключения необходимо развивать с первых «прикосновений» детей к математике. И то, как этот процесс мы сможем внедрить в различные школьные программы, будет зависеть какое поколение придет нам на смену»
Математический диктант- данный вид работы позволяет учителю быстро и точно определить пробелы в знаниях учащихся. Мы предлагаем математический диктант, который применялся на преддипломной практике.
1. Начни или закончи высказывание:
1. Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше, чем другое, надо…
2. При умножении единицы на любое число получается…
3. … нуля на любое число получается нуль.
4. Для того чтобы найти скорость, нужно…
5. Для того чтобы найти значение периметра прямоугольника, нужно…
6. …, то значение разности равно нулю.
7. … прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое.
2. У Вити и Мити было одинаковое количество гвоздей. Витя отдал Мите 3 гвоздя. Насколько больше гвоздей стало у Мити, чем у Вити?
2. «Вот вам три таблетки, – сказал доктор. – Принимайте по одной через каждые 2 часа». Через сколько времени будет принята последняя таблетка?
3. Петров на 8 лет моложе, чем Светлов. Петров на 3 года старше, чем Денисов. Кто моложе всех? На сколько лет Светлов старше Денисова?
3. Вставь такие числа, чтобы неравенства были верными:
__ х 6 > __ х 9
Таким образом, целью данного диктанта является закрепление таких навыков как сравнение значения выражения с числом, нахождение определенной закономерности, умение использовать дедуктивные умозаключения при вычислениях и нахождении логических цепочек.
1 класс:
1.Суждение: «Если из 5 вычесть 4, получится 1»
Общая посылка: если из данного числа вычесть предыдущее, получится 1.
Частная посылка: 5-4.
Заключение: 5-4=1.
2. Суждение: «2<3 потому, что 2 при счете называется раньше, чем 3».
В данном случае общая посылка: «если одно число называется при счете раньше
другого, то это число меньше»; частная посылка:
«2 при счете называют раньше, чем 3»;
заключение: «2<3»
2 класс:
1. Суждение: «Если 5*3=15, то и 3*5=15»
Общая посылка: От перестановки множителей значение произведения не меняется
Частная посылка: 3 и 5 – множители, которые переставили
Заключение: 3*5=5*3
2. М2М ч.1 стр.80
Правило (общее суждение) — общая посылка. В данном уравнении сумма равна 12, известное слагаемое 4. Это частная посылка.
Заключение: «нужно из 12 вычесть 4, получим 8»
3. Общее суждение: У прямоугольника все углы прямые.
Частное суждение: У четырехугольника АВСД только два прямых угла.
Умозаключение: Для четырехугольника АВСД общее суждение является ложным.
3 класс:
1.Является ли число 37 четным?
Общее суждение: Если число делится на 2, то оно четное.
Частное суждение: Число 37 не делится на 2.
Умозаключение: Число 37 не является четным.
2.Дано уравнение: x-7=9
Общая посылка: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое
Частная посылка: разность равна 9, а уменьшаемое 7.
Заключение: «нужно к 9 прибавить 7, получаем 16».
4 класс:
1.Дробь 
- это правильная дробь
Общее суждение- в правильной дроби числитель меньше знаменателя
Частная посылка: числитель дроби равен 11, знаменатель 17. 11 меньше 17
Умозаключение: дробь является правильной, так как числитель меньше знаменателя
2. Вставь числа в «окошки», чтобы получились верные равенства:
: 6 = 27054
:7= 4083 (ост. 4)
Учащиеся высказывают общее суждение: «если значение частного умножим на делитель, то получим делимое».
Частное суждение: «значение частного 27054, делитель - б».
Заключение: «27054*6».