МДК.01.04 Лекция 44.
Измерение базиса. Оценка точности.
Измерение длин линий заключается в последовательном определении расстояний между целиками смежных штативов, установленных друг от друга на расстояниях, близких к 24 м в створе измеряемой линии. Последнюю секцию, имеющую длину, как правило, меньшую 24 м, называют остатком и измеряют с помощью инварной ленточки. Сумма измеренных расстояний между смежными целиками плюс остаток составляют длину линии.
Процесс измерения базисов в триангуляции состоит из:
1. Подготовительные работы.
Для обеспечения видимости, проходимости по трассе и неподвижности штативов в процессе измерений проводят подготовку трассы: срубают деревья, кусты в створе измеряемой линии и в необходимых случаях строят переходные мостки или настилы.
2. Предварительное вешение.
В створе измеряемой линии расставляют вехи через каждые 2—3 км. Вешение выполняют с помощью выверенного теодолита, установленного над центром геодезического знака. После визирования на сигнал, находящийся на другом конце измеряемой линии, выставляют первую веху на расстоянии 2—3 км от прибора. Затем теодолит переносят на место установленной вехи, визируют на тот же сигнал и в створе линии выставляют второю веху и т.д.
3. Детальное вешение.
Аналогично предварительному вешению, заключается в забивке колышков на расстоянии 200— 300 м один от другого в створе измеряемой линии.
4. Расстановка штативов.
На концах линии устанавливают штативы с оптическими центрирами. После центрирования на подставку оптического центрира устанавливают теодолит, которым проводят вешение «на себя» всех траверсных штативов с навинченными па их головках целиками. Расстановка штативов в створе измеряемой линии на расстоянии 24 м ±1—3 см один от другого выполняется с помощью троса или стальной рулетки до начала измерений длин пролетов. Штативы расставляют по секциям длиной от 0,5 до 1 км и нумеруют последовательно в одном направлении, начиная с нулевого номера. Штативам на остатках присваивают номер последнего штатива с добавлением букв «а», «б» и т. д. Концы секции закрепляют временными центрами в виде обрубков из сухого дерева толщиной 10—15 см и длиной 0,3— 0,4 м, верхний торец которого должен быть ниже поверхности земли на 10—15 см. Каждая секция содержит целое число пролетов. На последнем штативе, которым заканчивается секция, над временным репером устанавливают оптический центрир и в торец кола забивают гвоздь с большой плоской шляпкой так, чтобы он оказался на одной отвесной линии с вертикальной осью оптического центрира. После этого по установленному центриру на шляпке гвоздя нарезают два взаимно перпендикулярных штриха, фиксирующих центр временного знака.
5. Нивелирование целиков.
Для приведения пролетов к горизонту проводится нивелирование целиков штативов. Прибор располагают так, чтобы расстояние до штативов не превышало 60 м. С одной станции нивелируют не более шести штативов.
Нивелирование проводят по секциям в прямом направлении до начала измерения линии и в обратном после окончания линейных измерений. Отсчеты по специальной двухсторонней рейке длиной 1,5—2 м, установленной на целик штатива, берут но средней нити по обеим сторонам рейки. Расхождения в значениях превышений между смежными целиками, полученных по черной и красной сторонам рейки, не должны превышать: 3 мм для пролетов 1 с уклоном менее 1 м; 2 мм для пролетов с уклоном более 1 м.; 1 мм для коротких пролетов.
Для определения высотных отметок центров базисных пунктов выполняют привязку к нивелирной сети, что необходимо для при ведения длины базиса к поверхности референц-эллипсоида.
6. Линейные измерения.
Прежде чем приступить к линейным измерениям, мерная проволока снимается с барабана и удерживается на весу 15—20 мин. В дальнейшем необходимо следить за тем, чтобы проволока не касалась земли, а также избегать резких натяжений и ударов.
Для натяжения проволоки при измерениях пролетов обычно используют 10-килограммовые гири, подвешиваемые с помощью блоков к концам проволоки, или пружинные динамометры, прикрепляемые к одному из багров и к проволоке.
Порядок измерения длины пролета следующий: а) разворачивают проволоку таким образом, чтобы отсчеты на шкале увеличивались в направлении измерения линии; б) регулируя блоки, располагают натянутую гирями мерную проволоку так, чтобы ее шкалы находились над базисными целиками смежных штативов; в) по команде переднего счетчика одновременно два наблюдателя берут три пары отсчетов с точностью до 0,1 мм по шкале проволоки. Результаты сообщают: сначала передний счетчик, затем задний. Колебания в трех разностях, полученных при сдвижении проволоки на 1—2 см между измерениями, не должны превышать допуска, установленного инструкцией для данного класса работ.
Перед измерением секции в обратном направлении наблюдатели меняются местами, перенося также и блочные станки. Проволоки разворачивают так, чтобы подписи на шкалах возрастали по ходу измерения.
По результатам измерения секций в прямом и обратном направлениях в полевых условиях вычисляют длину секции по каждой проволоке и вводят поправки за компарирование и температуру.
Длины секций по каждой проволоке не должны расходиться между собой более чем на 4 √Т мм, где L — длина секции, выраженная в километрах.
Вычисление длины базиса и оценка точности его измерения.
После окончания полевых работ приступают к камеральной обработке линейных измерений. Вычисление длины базиса выполняют в следующем порядке:
1. Проверяют правильность вычисления превышений между целиками. За окончательное превышение принимается среднее из превышений, полученных по черной и красной сторонам реек из прямого и обратного ходов. По превышениям целиков находят сумму поправок за наклон пролетов к горизонту по каждой секции и затем по всей линии.
2. По результатам привязки базиса к государственной нивелирной сети вычисляют высоты центров базиса и высоты вкладышей центриров, отыскивая поправку за переход на поверхность референц-эллипсоида.
3. Проверяют правильность вычисления разностей отсчетов (П—3) по передней и задней шкалам и вычисляют среднее из отсчетов по каждой проволоке и каждой секции. Находят Ʃ (П—3) по секциям для каждой проволоки, не включая остатков.
4. Для каждой секции вычисляют среднюю температуру, пользуясь которой находят температурную поправку 
.
5. Вычисляют длину секции по результатам ее измерения каждой проволокой
где 
— длина проволоки, полученная из эталонирования при температуре t= 20°; D' — длина секции, не приведенная к горизонту.
Среднее из длин секции по каждой проволоке дает окончательную длину секции D'ср, не приведенную к горизонту.
6. Вычисляют длину коротких пролетов (остатков) по формуле
где m — число коротких пролетов; 
— измеренная длина пролета; 
— соответственно поправки длины неполного пролета за компарирование инварной ленточки, за температуру и за приведение пролета к горизонту.
Указанные выше поправки вычисляют по формуле
где 
— длина инварной ленточки; 
— поправка за компарирование;
7. Вычисляют поправку за проектирование базиса на поверхность референц-эллипсоида.
8. Вычисляют окончательную длину базиса по формуле
в том случае, когда относительная средняя квадратическая погрешность определения длины линии не должна превышать 1: 500 000.
При вычислении длин линий с большей точностью вводят поправки: за несимметрию цепной линии, за наклон шкал и за измерение силы тяжести.
Оценка точности измерения базиса. Основным критерием качества линейных измерений является соответствие относительной средней квадратической погрешности m/D требованиям инструкции для данного класса работ. Учитывая влияние основных источников погрешностей, получаем следующую формулу для оценки точности измерения базиса:
где m1 — средняя квадратическая погрешность собственно измерения базиса; m2— средняя квадратическая погрешность нивелирования базисных целиков; m3— средняя квадратическая погрешность определения температурных коэффициентов проволок; m4 — средняя квадратическая погрешность, обусловленная неточностью определения длины трехметрового жезла, используемого при компарировании проволок; m5 — средняя квадратическая погрешность, вызванная изменением длины проволоки между двумя смежными компарироваииями; m6 — средняя квадратическая погрешность, возникающая из-за несоответствия измеряемой температуры воздуха температуре проволок.
Численные значения составных элементов выражения могут быть определены по следующим формулам, которые приведем без вывода.
Имея длины базиса Di, по каждой проволоке, по формуле Бесселя вычисляют среднюю квадратическую погрешность измерения одной проволокой
где 
— уклонения результатов отдельных измерений 
от среднего значения 
; N — число проволок.
Тогда средняя квадратическая погрешность измерения длины базиса по результатам измерений всеми проволоками будет
Влияние погрешности нивелирования целиков штативов
где 
— средняя квадратическая погрешность определения превышения между соседними целиками; 
– поправка за наклон.