240. Среднее расстояние от хрусталика глаза до сетчатки 18,3 мм. Найти максимальную и минимальную оптическую силу хрусталика глаза человека с нормальным зрением (или: как изменяется оптическая сила хрусталика при переводе взгляда со звезды на книгу?)
Ответ: 54, 6 дптр; 58,6 дптр; DD = 4 дптр.
241. Ближний предел аккомодации глаза близорукого человека 12,5 см, дальний – 16 см. Каковы будут эти пределы, если этот человек наденет очки с оптической силой –6 дптр?
Ответ: 0,5 м; 4 м.
242. Сняв очки, человек читал книгу, держа ее на расстоянии 16 см от глаз. Какой оптической силы у него очки?
Ответ: -2,25 дптр.
243. Человек резко видит без очков предметы, находящиеся от него не дальше 20 см. Какие очки следует ему прописать, чтобы он мог любоваться звездами?
Ответ: -5 дптр.
244. Дальнозоркий глаз аккомодирует, не напрягаясь, на расстоянии, не меньшем 50 см. Какова должна быть оптическая сила очков, чтобы предел аккомодации был понижен до 20 см?
Ответ: 3 дптр.
245. Человек с нормальным зрением начинает смотреть сквозь очки с оптической силой +5 дптр. Между какими двумя предельными положениями должен быть расположен рассматриваемый объект, чтобы его было видно без напряжения глаз?
Ответ: 11 см; 20 см.
246. Человек для чтения текста надевает очки с оптической силой -4 дптр. На каком расстоянии ему удобно располагать плоское зеркало при рассматривании своего лица без очков?
Ответ: 6,25 см.
247. При рассматривании своего лица человеку удобно располагать плоское зеркало на расстоянии 25 см от лица. Какие очки ему нужно порекомендовать?
Ответ: +2 дптр.
248. Очень близорукий часовщик (он носит очки с оптической силой -8 дптр) при работе снимает очки и приставляет к глазу лупу с 4-кратным увеличением. С каким увеличением в действительности часовщик видит изображения деталей часов?
Ответ: 3.
249. Близорукий человек при чтении очень мелкого текста снимает очки и приставляет к глазу лупу с 5-кратным увеличением. На самом деле получается только 3-кратное увеличение букв текста. Какие очки он носит?
Ответ: -10 дптр.
250. Фокусное расстояние объектива микроскопа 0,5 см, а расстояние между объективом и окуляром микроскопа 16 см. Увеличение микроскопа равно 200. Найти увеличение окуляра.
Ответ: 8.
251. Найти увеличение микроскопа, имеющего объектив с фокусным расстоянием 5 мм, окуляр с фокусным расстоянием 20 мм и если расстояние от заднего фокуса объектива до переднего фокуса окуляра равно 240 мм.
Ответ: 600.
252. С помощью микроскопа, фокусные расстояния объектива и окуляра которого соответственно равны 3 мм и 5 см, наблюдается предмет, расположенный на расстоянии 3,1 мм от объектива. Каково увеличение предмета, если его рассматривать нормальным глазом? Какова длина тубуса микроскопа (расстояние между линзами объектива и окуляра)?
Ответ: 150; 13,47 см.
Волновая оптика.
253. Вода освещена зеленым светом, для которого длина волны в воздухе 0,50 мкм. Какой будет длина волны в воде? Какой цвет увидит человек, открывший глаза под водой?
Ответ: 0,38 мкм, зеленый.
254. Луч белого света падает на поверхность воды под углом 60о. Чему равен угол между направлениями крайних красных и крайних фиолетовых лучей в воде, если показатели преломления их соответственно равны 1,329 и 1,344?
Ответ: 0,54о.
255. На призму с преломляющим углом 60о падает луч белого света под углом 45о. Определить угол между крайними лучами видимого спектра при выходе из призмы, если показатели преломления их равны 1,624 и 1,671.
Ответ: 7,4о.
256. Определить величину продольной хроматической аберрации двояковыпуклой линзы с радиусами кривизны 50 см. Линза сделана из стекла, показатели преломления которого для крайних лучей видимого спектра равны 1,575 и 1,597.
Ответ: 16 мм.
257. Два когерентных световых луча достигают некоторой точки с разностью хода 2,25 мкм. Каков будет результат интерференции в этой точке, если свет: а) зеленого цвета (l1 = 500 нм), б) красного цвета (l2 =750 нм)?
Ответ: а) ослабление, б) усиление.
258. Разность хода двух интерферирующих лучей моно-хроматического света равна l/4. Определить разность фаз колебаний.
Ответ: p/2.
259. Два когерентных источника S1 и S2 испускают монохроматический свет с длиной волны 600 нм. На каком расстоянии от т. О будет первый максимум освещенности, если ОС = 3 м, а S1S2 = 0,5 мм?
Ответ: 3,6 мм.
260. Доказать, что на экране АВ (смотри условие предыдущей задачи) в точке О, лежащей на перпендикуляре, опущенном из середины отрезка S1S2, соединяющего источники, всегда будет максимум освещенности.
261. Как изменяется интерференционная картина на экране АВ, если: а) не изменяя расстояния между источниками света, удалять от них экран; б) не изменяя расстояния до экрана, сближать источники света; в) источники станут испускать свет с большей длиной волны?
Ответ: во всех случаях расстояния между «максимумами» увеличатся.
262. На мыльную пленку падает нормально пучок лучей белого света. Какова наименьшая толщина пленки, если в отраженном свете она кажется зеленой (l = 532 нм)?
Ответ: 10-7 м.
263. На тонкий стеклянный (n = 1,5) клин падает нормально пучок монохроматического света с длиной волны 0,60 мкм. Найти угол клина, если расстояние между интерференционными полосами 4 мм.
Ответ: 5×10-5 рад.
264. Сначала вертикальную мыльную пленку наблюдают в отраженном свете через красное стекло (l1 = 6,3×10-7 м). При этом расстояния между соседними красными полосами равно 3 мм. Затем эту пленку наблюдают через синее стекло (l2 = 4×10-7 м). Найти расстояние между соседними синими полосами.
Ответ: 1,9 мм.
265. На плоскопараллельную пластинку положена выпуклой стороной плосковыпуклая линза с радиусом кривизны 12 м. На плоскую поверхность линзы параллельно ее главной оптической оси падает пучок монохроматического света с длиной волны 600 нм. При этом в отраженном свете на линзе видны чередующиеся темные и светлые кольца, а в центре линзы – темное пятно. Определить радиус третьего темного кольца.
Ответ: 4,65 мм.
266. Найти радиус кривизны линзы, применяемой для наблюдения колец Ньютона, если расстояние между вторым и третьим светлыми кольцами 0,5 мм. Установка освещается светом с длиной волны 5,5×10-7 м. Наблюдение ведется в отраженном свете.
Ответ: 5,7 м.
267. Спектр получен с помощью дифракционной решетки с периодом 0,03 мм. Линия в спектре второго порядка находится на расстоянии 5 см от центрального максимума и на расстоянии 1,5 м от решетки. Определить длину световой волны.
Ответ: 500 нм.
268. Почему в центральной части спектра, полученного на экране при освещении дифракционной решетки белым светом, всегда наблюдается белая полоса?
269. Один миллиметр дифракционной решетки содержит 20 штрихов. Под каким углом идут лучи красного (l = 600 нм) света, дающие на экране максимум второго порядка?
Ответ: 1,4о.
270. Дифракционная решетка, освещаемая нормально падающим монохроматическим светом, отклоняет спектр второго порядка на угол 8о. На какой угол она отклонит спектр третьего порядка?
Ответ: 12о.
271. Имеются две дифракционные решетки, на которых нанесено 20 и 100 штрихов на 1 мм. Какая из них дает на экране более широкий спектр при прочих равных условиях?
Ответ: вторая.
272. На дифракционную решетку, имеющую 100 штрихов на 1 мм, по нормали к ней падает белый свет. Найти длину спектра первого порядка на экране, если расстояние до экрана 2 м. Видимым считать свет в диапазоне 400 – 760 нм.
Ответ: 7,2 см.
273. На дифракционную решетку с периодом 4×10-4 см нормально падает монохроматическое излучение. Определить длину волны, если угол между спектрами второго и третьего порядка 2,5о.
Ответ: 1,7×10-7 м.
274. Период дифракционной решетки 3 мкм. Найти наибольший порядок спектра для желтого света (l = 580 нм).
Ответ: 5.
275. Найти наибольший порядок спектра для белого света (400 – 700 нм), если постоянная дифракционной решетки равна 2 мкм.
Ответ: 2.
276. Для излучения некоторой длины волны дифракционный максимум первого порядка наблюдают под углом 8,5о. Какой угол дифракции соответствует последнему максимуму для той же длины волны?
Ответ: 62,5о.
277. Свет с длиной волны 400 нм падает наклонно на дифракционную решетку с периодом 1 мкм. Угол падения равен 30о. Каков угол между дифракционным максимумом первого порядка и нормалью к плоскости дифракционной решетки?
Ответ: 64о.
278. На рисунке изображена схема опыта Френеля по наблюдению интерференции. Два одинаковых плоских зеркала образуют между собой угол p - 2a (2a = 0,1 рад). Точечный источник света S находится на биссектрисе угла на расстоянии 20 см от линии пересечения зеркал. При каком минимальном размере зеркал «а» на удаленном экране могут наблюдаться интерференционные полосы?
Ответ: 2 см.
279. Точечный источник света S расположен на расстоянии 20 см от левого края плоского зеркала АВ на высоте 10 см над плоскостью зеркала. Длина зеркала 10 см. Определить вертикальный размер интерференционной картины на экране, расположенном на расстоянии 1 м от источника.
Ответ: 16,6 см.
280. Равнобедренная стеклянная (n = 1,57) призма с малыми углами a помещена в параллельный пучок лучей, падающих нормально на ее основание. Размер основания 5 см. Найти величину угла a, если в середине экрана, расположенного на расстоянии 1 м от призмы, образуется темная полоса шириной 1 см.
Ответ: 3о.
281. Собирающую линзу диаметра 5 см с фокусным расстоянием 50 см разрезали по диаметру пополам и половинки раздвинули на расстояние 5 мм. Точечный источник света расположен на расстоянии 1 м от линзы. На каком расстоянии от линзы можно наблюдать интерференционную картину? Щель между половинками линзы закрыта.
Ответ: 1,22 м.
282. Из собирающей линзы диаметра 5 см с фокусным расстоянием 50 см вырезана полоса ширины 5 мм и оставшиеся части сдвинуты вплотную. Точечный источник света расположен на расстоянии 75 см от линзы. На каком расстоянии от линзы можно наблюдать интерференционную картину?
Ответ: 1,125 м.
Квантовая физика
283. Определить энергию и массу фотонов, соответствующих красной (l1 = 0,76 мкм) и фиолетовой (l2 = 0,38 мкм) границам видимого спектра.
Ответ: 1) 2,6×10-19 Дж; 2,9×10-36 кг; 2) 5,2×10-19 Дж; 5,8×10-36 кг.
284. Определить импульс и массу фотона, соответствующего рентгеновскому излучению с частотой 3×1017 Гц.
Ответ: 6,6×10-25 кг×м/с; 2,2×10-33 кг.
285. Каков импульс фотона, энергия которого равна 3 эВ?
Ответ: 1,6×10-27 кг×м/с.
286. Определить длину волны, соответствующую фотону, масса которого равна массе покоящегося электрона.
Ответ: 2,42×10-12 м.
287. Определить длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, пролетевшего разность потенциалов 4,9 В.
Ответ: 5,5×10-10 м.
288. Сколько фотонов испускает ежесекундно электрическая лампочка мощностью 100 Вт, если длина волны излучения, соответствующая средней энергии фотона, равна 600 нм, а световая отдача лампы 3,3%?
Ответ: 1019.
289. Мощность светового потока с длиной волны 500 нм, падающего нормально на поверхность площадью 1,0 дм2, равна 100 Вт. Сколько фотонов падает ежесекундно на 1,0 см2 этой поверхности?
Ответ: 2,5×1018.
290. Чувствительность сетчатки глаза к желтому свету с длиной волны 600 нм составляет 1,7×10-18 Вт. Сколько фотонов должно ежесекундно падать на сетчатку, чтобы свет был воспринят?
Ответ: 5.
291. Фотон с частотой n падает под углом a на зеркальную поверхность. Какой импульсполучает поверхность при отражении от нее фотона?
Ответ: .
292. Перпендикулярно поверхности площадью 100 см2 ежеминутно падает 63 Дж световой энергии. Найти величину светового давления, если поверхность полностью все лучи: а) отражает; б) поглощает.
Ответ: а) 7×10-7 Па, б) 3,5×10-7 Па.
293. Луч лазера мощностью 50 Вт падает перпендикулярно поверхности пластинки, которая отражает 50% и пропускает 30% падающей энергии. Остальную часть энергии она поглощает. Определить силу светового давления на пластинку.
Ответ: 2×10-7 Н.
294. Определить красную границу фотоэффекта для калия.
Ответ: 5,78×10-7 м.
295. Произойдет ли фотоэффект, если медь облучать светом с длиной волны 400 нм?
Ответ: нет.
296. С какой минимальной скоростью вылетают электроны из цинка, если его облучать ультрафиолетом с длиной волны 320 нм?
Ответ: 2,2×105 м/с.
297. Какой частоты свет следует направить на поверхность лития, чтобы скорость фотоэлектронов была равна 2500 км/с?
Ответ: 4,87×1015 Гц.
298. Светом какой длины волны облучали цезий, если для прекращения эмиссии электронов потребовалось приложить задерживающую разность потенциалов 1,75 В?
Ответ: 341 нм.
299. Какую задерживающую разность потенциалов надо приложить к фотоэлементу, чтобы «остановить» электроны, испускаемые вольфрамом под действием ультрафиолетовых лучей длиной волны 130 нм?
Ответ: 5,06 В.
300. Если поочередно освещать поверхность металла излучением с длинами волн 350 нм и 540 нм, то максимальные скорости фотоэлектронов будут отличаться в 2 раза. Определить работу выхода электрона из этого металла.
Ответ: 1,88 эВ.
301. Какую максимальную скорость будут иметь фотоэлектроны при облучении поверхности цинка ультрафиолетом с энергией квантов в 1,5 раза большей работы выхода?
Ответ: 8×105 м/с.
302. Уединенный цинковый шарик облучают ультрафиолетом с длиной волны 250 нм. До какого максимального потенциала может зарядиться шарик?
Ответ: 1,23 В.
303. Медный шарик под действием падающего на него света зарядился до потенциала 1,74 В. Определить длину волны света.
Ответ: 200 нм.
304. Уединенный шарик радиуса 5 мм осветили излучением с длиной волны 250 нм. Сколько электронов покинет шарик, если его дополнительно осветить излучением с длиной волны 200 нм?
Ответ: 4,3×106.
305. При исследовании структуры мономолекулярного слоя вещества пучок электронов, имеющих одинаковую скорость, направляется перпендикулярно исследуемому слою. В результате дифракции на молекулах, образовавших периодическую решетку, часть электронов отклоняется на определенные углы, образуя дифракционные максимумы. Под каким углом к первоначальному направлению распространяются отклонившиеся электроны, образующие первый дифракционный максимум, если кинетическая энергия электрона равна 54 эВ, а период молекулярной решетки составляет 0,215 нм?
Ответ: 50о.
Физика атома и атомного ядра
306. Определить радиус первой стационарной орбиты атома водорода и скорость электрона на этой орбите.
Ответ: 5,27×10-11 м, 2,2×106 м/с.
307. Определить значения энергии, соответствующие первому, второму, третьему и четвертому энергетическим уровням в атоме водорода.
Ответ: -13,6 эВ, -3,4 эВ, -1,51 эВ, -0,85 эВ.
308. Найти энергию ионизации атома гелия.
Ответ: 54,4 эВ.
309. При переходе электрона в атоме водорода с четвертой стационарной орбиты на вторую излучается фотон, дающий зеленую линию в спектре водорода. Какова длина волны данного излучения, если при излучении данного фотона атом теряет 2,55 эВ?
Ответ: 487 нм.
310. В результате поглощения фотона электрон в атоме водорода перешел с первой орбиты на вторую. Определить частоту этого фотона.
Ответ: 2,5×1015 Гц.
311. Электрон в атоме водорода с первой орбиты переходит на орбиту, радиус которой в 9 раз больше. Какую энергию он должен поглотить?
Ответ: 1,95×10-18 Дж.
312. На рисунке представлены несколько энергетических уровней электронной оболочки атома и указаны частоты фотонов, излучаемых и поглощаемых при переходах между этими уровнями. Какова максимальная длина волны фотонов, излучаемых атомом при любых возможных переходах между уровнями Е1, Е2, Е3 и Е4, если n13 = 7×1014 Гц, n24 = 5×1014 Гц, n32 = 3×1014 Гц?
Ответ: 1,5×10-6 м.
313. Сколько нуклонов, протонов, нейтронов и электронов содержат нейтральные атомы: 12Mg25, 18Ar40, 7N14?
Ответ: 25, 12, 13, 12; 40, 18, 22, 18; 14, 7, 7, 7.
314. Ядра каких элементов получатся, если в ядрах 2Не3, 4Ве7, 8О15 протоны заменить нейтронами, а нейтроны протонами?
Ответ: 1Н3, 3Li7, 7N15.
315. Какие частицы применялись для обстрела ядер:
1) 7N14 +? ® 8О17 + 1р1
2) 7N14 +? ® 8О15 + g
3) 7N14 +? ® 5В11 + 2Не4?
Ответ: 2Не4, 1р1, 0n1.
316. Допишите ядерные реакции:
1) 3Li6 + 1р1 ®? + 2Не4;
2) 13Al27 + 0n1 ®? + 2Не4;
3)? + 1р1 ® 11Na22 + 2Не4.
4) 6С12 + 1р1 ® 6С13 +?
Ответ: 1) 2Не3, 2) 11Na24, 3) 12Mg25; 4) +1е0.
317. В результате термоядерной реакции соединения двух протонов образуется дейтрон и нейтрино. Какая еще появляется частица?
Ответ: позитрон.
318. Выделяется или поглощается энергия в следующих ядерных реакциях:
1) 7N14+ 2Не4 ® 8О17 + 1Н1
2) 1Н2 + 0n1 ® 1Н3 + g
Ответ: 1) поглощается; 2) выделяется.
319. Какая энергия выделяется при ядерных реакциях:
3) 3Li7 + 1Н2 ® 4Ве8 + 0n1
4) 1Н2 + 1Н3 ® 2Не4 + 0n1?
Ответ: 1) 15 МэВ; 2) 17,6 МэВ.
320. Вычислить энергию связи ядра алюминия 13Al27, а также его удельную энергию связи.
Ответ: 218,36 МэВ, 8,087 МэВ/нуклон.
321. Какая минимальная энергия необходима для расщепления ядер 1Н2, 3Li7, 7N14 на протоны и нейтроны?
Ответ: 1,7 МэВ, 37,7 МэВ, 101,1 МэВ.
322. Сколько воды, взятой при 0оС, можно вскипятить, используя энергию термоядерного синтеза гелия из дейтерия и трития, если КПД преобразования энергии 10%, а масса синтезированного гелия 1 г?
Ответ: 100 тонн.
323. Какое количество энергии можно получить от деления 1 г урана-235, если при каждом делении выделяется энергия 200 МэВ? Сколько каменного угля надо сжечь для получения такого же количества энергии?
Ответ: 8,17×1010 Дж; 2,8 т.
324. Атомный ледокол имеет мощность 32000 кВт и потребляет в сутки 200 г урана-235. Определить КПД реактора ледокола.
Ответ: 17%.
325. Сколько урана-235 нужно израсходовать, чтобы заменить 106 тонн каменного угля, сжигаемого на ТЭС с КПД 30%, если КПД АЭС 40%?
Ответ: 266,2 кг.
326. Активность некоторого радиоактивного элемента за 8 суток уменьшилась в 4 раза. Каков период полураспада этого элемента?
Ответ: 4 суток.
327. Найти период полураспада элемента, если через 1 сутки из 1000 радиоактивных ядер остается 100?
Ответ: 7,2 ч.
328. Сколько процентов ядер радиоактивного элемента остается спустя 365 суток, если период полураспада 115 суток?
Ответ: 11,1%.
329. Сколько процентов ядер претерпевает распад за 1 год, если период полураспада 30 лет?
Ответ: 2,3%.
330. Определить период полураспада изотопа, если известно, что через время t после начала распада осталось 2/3 первоначального количества ядер.
Ответ: Т = 1,7t.
331. Сколько атомов полония 84Ро210 (Т = 138,4 суток) распадается за сутки в препарате массой 1 г?
Ответ: 1,44×1019.
332. За время t1 начальное количество некоторого радиоактивного элемента уменьшилось в 3 раза. Во сколько разоно уменьшится за время t2= 2t1?
Ответ: в 9 раз.
333. Определить период полураспада висмута 83Вi210, если известно, что висмут массой 1 г выбрасывает 4,58×1015 b-частиц за 1 с.
Ответ: 5 суток.
334. Начальная масса радиоактивного вещества 100 г. Период полураспада 2 суток. Определить массу радиоактивного вещества, которая останется по истечении: а) одних суток; б) четырех суток. По истечении какого времени масса радиоактивного вещества будет 0,01 г?
Ответ: а) 70,7 г; б) 25 г. 26,6 суток.
Справочный материал
Удельное сопротивление, Ом ×м:
серебро - 1,5×10-8 медь - 1,7×10-8, алюминий - 2,8×10-8,
железо - 9,8×10-8, вольфрам - 5,0×10-8
Плотность, кг/м3:
медь – 8,9×103
Удельная теплота сгорания, Дж/кг:
каменный уголь - 29×106, нефть 46×106.
Элементарный электрический заряд: 1,6×10-19 Кл.
Работа выхода электронов из металлов, эВ:
цезий – 1,89, калий – 2,15, литий – 2,39, цинк – 3,74, медь – 4,47, вольфрам – 4,50
Масса покоя электрона: 9,1095×10-31 кг = 5,486×10-4 а.е.м.
Масса покоя протона: 1,6726×10-27 кг = 1,00728 а.е.м.
Масса покоя нейтрона: 1,6749×10-27 кг = 1,00866 а.е.м..
Коэффициент взаимосвязи массы и энергии:
с2= Е/m = = 931,5 МэВ/а.е.м.
Относительные атомные массы некоторых изотопов, а.е.м.:
1Н1 – 1,00783; 1Н2 – 2,01410; 1Н3 – 3,01605; 2Не3 – 3,01602; 2Не4 – 4,00260; 3Li6 – 6,01513; 3Li7 – 7,01601; 4Ве8 – 8,00531; 5В10 – 10,01294; 5В11 – 11,00931; 6С12 – 12,00000; 7N14 – 14,00307; 7N15 – 15,00011; 8О16 – 15,99491; 8О17 – 16,99913; 13Al27 – 26,98146
Оглавление:
Магнитное поле. ……………………………………………….стр. 3
Электромагнитная индукция. ………………………………..стр. 10
Свободные электромагнитные колебания. ……………….стр. 17
Переменный ток. ………………………………………………стр. 19
Электромагнитные волны. …………………………………...стр. 27
Распространение света. ……………………………..……….стр. 30
Отражение света. ……………………..……………………….стр. 32
Преломление света. …………………………………………..стр. 36
Построения в линзах. ……………..…………………………..стр. 39
Линзы. ……………………………..……………………………..стр. 42
Зрение. Очки. Лупа. Микроскоп. …………………………….стр. 47
Волновая оптика. ………………………………………………стр. 49
Квантовая физика. …………………………………………….стр. 54
Физика атома и атомного ядра. ……………………………..стр. 57